1、苏教版 六年级上册 数学 数学小讲师 1 1、长方体的长、宽、高分别是、长方体的长、宽、高分别是a a、b b、h h，则长方体的表面，则长方体的表面积是多少？积是多少？2 2、正方体的棱长是、正方体的棱长是a a，则正方体的表面积是多少？，则正方体的表面积是多少？3、一个长方体长一个长方体长6cm6cm，宽，宽5cm5cm，高，高2cm2cm，这个长方体上面的，这个长方体上面的面积是（面积是（）cmcm，前面的面积是（，前面的面积是（）cmcm，右面的，右面的面积是（面积是（）cmcm，它的表面积是（，它的表面积是（）cmcm。复习引入一个长方体长一个长方体长6cm6cm，宽，宽5cm5cm
2、，高，高2cm2cm，这个长方体上面的面积是（这个长方体上面的面积是（3030 ）cmcm，前面的面积是（前面的面积是（1212 ）cmcm，右面的面积是（右面的面积是（10 10）cmcm，它的表面积是（它的表面积是（104104 ）cmcm。长宽长宽宽高宽高长高长高长宽长宽2 2长高长高2 2宽高宽高2 2或或（长宽（长宽长高长高宽高）宽高）2 2正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 6 新知探究5求需要玻璃多少平方分米，就是求求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？样计算？一个一个 无盖无盖 的长方体玻璃鱼缸，长的长方
3、体玻璃鱼缸，长5分分米，宽米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？无盖无盖 新知探究5就是求长方体前面、就是求长方体前面、后面、左面、右面和后面、左面、右面和下面下面5 5个面面积的和。个面面积的和。一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分分米，宽米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？5 53.53.55 53.53.53 33.53.53 33.53.55 53 3=35=3521211515=71=71（dmdm2
4、 2）一一列举一一列举：新知探究5一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分分米，宽米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（5 53.53.53 33.53.5）2 25 53 3=（17.517.510.510.5）2 21515=71=71（dmdm2 2）面的特征：面的特征：相对的面完全相同相对的面完全相同 5 53.53.52 23 33.53.52 25 53 3=35=3521211515=71=71（dmdm2 2）新知探究5先求出长方体先求出长方体6 6个个面的总面积，再减面的总面
5、积，再减去上面的面积。去上面的面积。一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分分米，宽米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（5 53.53.53 33.53.55 53 3）2 25 53 3=（17.517.510.510.51515）2 21515=86=861515=71=71（dmdm2 2）先补再减：先补再减：新知探究思考：思考：如果为了使这个鱼缸看起来更漂亮些，要在鱼缸四周 贴一层透明装饰纸，需要多少透明装饰纸？四周四周 新知探究用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？用
6、计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？要根据实际问题，要根据实际问题，确定计算哪几个确定计算哪几个面面积的和。面面积的和。可以根据长方体可以根据长方体面的特征，用不面的特征，用不同的方法计算。同的方法计算。巩固练习赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米。个（如右图），至少各用多少平方厘米。（14148 810108 8）2 214141010=（1121128080）2 2140140=384=384140140=524=524（cmcm2 2）（14148 810108 814141010）2 214141010=（
7、1121128080140 140）2 2140140=664=664 140140=524=524（cmcm2 2）答：至少用答：至少用524524平方厘米纸板。平方厘米纸板。10102 25 5500500（cmcm2 2）答：至少用答：至少用500500平方厘米纸板。平方厘米纸板。巩固练习6.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图)，包装纸的面积至少有多少平方厘米？17222+11222=748+484=1232（平方厘米）（1722+1122)2=（374+242)2=6162=1232(平方厘米)答：包装纸的面积至少有1232平方厘
8、米。巩固练习7.7.一个用硬纸板做成的长方体影集封套（一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如如右图右图），长），长3131厘米，宽厘米，宽2727厘米，高厘米，高2.52.5厘米，厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？少平方厘米硬纸板？（313127+2727+272.52.5）2+312+312.52.5=（837+67.5837+67.5）2+772+77.5 5=1809+77.51809+77.5=1886.51886.5（平方厘米）（平方厘米）（313127+2727+272.5+312.5+312.52.5）2-312-3
9、12.5 2.5=（837+67.5+77.5)837+67.5+77.5)2-77.52-77.5=1964-77.5 1964-77.5=1886.5(1886.5(平方厘米平方厘米)答：做这个封套至少需要答：做这个封套至少需要1886.51886.5平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。巩固练习8.8.学校生物小组做了一个昆虫箱学校生物小组做了一个昆虫箱(如下图如下图)。昆虫箱的上、下、左、。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？木板和纱网各多少平方厘米？木板：木
10、板：252535352+402+4025252 2 =1750+20001750+2000 =3750(3750(平方厘米平方厘米)纱网：纱网：404035352=2800(2=2800(平方厘米平方厘米)答：至少需要木板答：至少需要木板37503750平方厘米，纱网平方厘米，纱网28002800平方厘米。平方厘米。巩固练习9.要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？（8.58.54.2+64.2+64.24.2）2+8.52+8.56-35.86-35.8=(35.7+25.2)(35.7+25.2)2+51-35.82+51-
11、35.8=121.8+51-35.8121.8+51-35.8=137(137(平方米平方米)答：粉刷的面积有答：粉刷的面积有137137平方米。平方米。巩固练习10.10.找一个长方体火柴盒，测量有关数据，找一个长方体火柴盒，测量有关数据，算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米。平方厘米。(接头处忽略不计接头处忽略不计)思考题（2 2）这个物体的表面积是多少）这个物体的表面积是多少 平方厘米？平方厘米？（3 3）如果添加同样的正方体，把这）如果添加同样的正方体，把这 个物体补成一个大正方体，表个物体补成一个大正方体，表 面积至少是多少平方厘米？面积至少是
12、多少平方厘米？答：大正方体的表面积至少答：大正方体的表面积至少是是5454平方厘米。平方厘米。6=96=54（平方厘米）答：这个物体的表面积是答：这个物体的表面积是4040平方厘米。平方厘米。1 11=11=1（平方厘米）（平方厘米）（7+7+67+7+6）2 21 1=20202 21 1=4040（平方厘米）（平方厘米）拓展延伸一个正方体如右图，切掉一个长方体，剩下的一个正方体如右图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（表面积与原来的表面积比较（）A A.原来大原来大 B B.现在大现在大 C C.不变不变C C 全课总结通过今天的学习，你都有哪些收获？通过今天的学习，你都有哪些收获？
