1、第9章 整式乘法与因式分解9.2单项式乘多项式1.单项式与单项式相乘法则：(1)各单项式的系数相乘;(2)相同字母的幂分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.2.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。3.什么叫多项式的项?说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数温故知新abcd(1)(1)大长方形的长是大长方形的长是 b+c+db+c+d宽是宽是 面积可表示为面积可表示为 a aa a（b+c+db+c+d）(2)(2)、三个小长方形、三个小长方形的面积的面积分别是分别是_(3)(3)由由(1)(1)、(2)(2)得
2、出得出等式等式_abab、acac、adada(b+c+d)a(b+c+d)=ab+ac+ad=ab+ac+adabcdabacad做一做计算下列各式，并说明理由(1)a(5a+3b)(2)(x-2y).2x怎样叙述单项式与多项式相乘怎样叙述单项式与多项式相乘的法则的法则?a(b+c+d)=ab+ac+ad a(b+c+d)=ab+ac+ad(a(a、b b、c dc d都是单项式都是单项式)单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加相加a(b+c+da(b+
3、c+d)=ab+ac+ad)=ab+ac+ad(a(a、b b、c c、d d都是单项式都是单项式)例1 计算：1、（-3x2）（4x-3）2、(ab2-3ab).ab34133、(-2a)(2a2-3a+1)按乘法分配律把乘积写成单项式与按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；单项式乘积的代数和的形式；单项式的乘法运算单项式的乘法运算;再把所得的积相加再把所得的积相加.1.1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘单项式分别与多项式的每一项相乘时时,要注
4、意积的各项符号的确定：同号要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负相乘得正，异号相乘得负.3.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。例例2.如图，一长方形地块用来如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦建造住宅、广场、商厦.求这求这块地的面积块地的面积.巩固练习一一.判断判断1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()2321112.(2)1222a aaaa()()3.(-2x)3.(-2x)（ax+b-3)=-2axax+b-3)=-2ax2 2-2bx-6x()-2bx-6x()1.单项式与多项式
5、相乘，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_二.填空2.4（a-b+1)=_每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=_6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是()(A)5x(2x2-y)=10 x3-5xy(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(C)2a2b4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)(-xym)2=xnym+2 D(-2ab)3(5a2b2b3)解:原式=(-8a3b3)(5a2b2b3)=(-8a3b3)(5a2b)+(-8a
6、3b3)(-2b3）=-40a5b4+16a3b6说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。能力提升题-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将2a2与5a的“”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。-7a3b+3a2b2 能力提升题yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2
7、2=(-3)4=81能力提升题已知：如图，CE平分ACD，1=B，AB与CE平行吗，为什么？如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如如2=3，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?一、合作交流，探索新知2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2 ABCD（同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行)推理格式:简单地说内错角相等,两直线平行.做一做 如图，已知1121，2 120，3120.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4如
8、图，如果如图，如果3+4=180，那么那么ABCDABCD?思考 3+4=180（已知）2+4=180（邻补角的定义）3=2（）ABCD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行1如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得1=80，2=100,ABCD?根据什么？（2）量得3=100，4=100,ABCD?根据什么？二、尝试反馈，巩固练习2如图所示，由DCE=D，可判断哪两条直线平行？由1=2，可判断哪两条直线平行？二、尝试反馈，巩固练习BAD/BEAB/DC如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是（2）从）从2=，可以推出，可以推出c cd d，
9、理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ，可以推出可以推出 （4）从从4=75，5=，可以推出可以推出a ab b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105ABCDEF如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？要判断ABCD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内
10、角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:2+3=180（已知）ABCD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12PABC 2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由12343、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结
