1、 如图是一块三角形木料，木工师傅要如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？的圆的面积尽可能大呢？ABCABC 三角形的外接圆在实际中很有用三角形的外接圆在实际中很有用,但还但还有用它不能解决的问题有用它不能解决的问题.如如ABCM已知：已知：ABC（如图）如图）求作：和求作：和ABC的各边都相切的圆的各边都相切的圆作法：作法：1.作作ABC、ACB的平分线的平分线BM和和CN，交点为交点为I.N ID例例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切作圆，使它和已知三角形的各边都相切2.过点过点I作作IDBC，垂足为
2、垂足为D.3.以以I为圆心，为圆心，ID为半径作为半径作 I.I就是所求的圆就是所求的圆.1.如图如图1，ABC是是 O的的 三角形。三角形。O是是ABC的的 圆，圆，点点O叫叫ABC的的 ，它是三角形它是三角形 的交点。的交点。外接外接内接内接外心外心三边中垂线三边中垂线2.如图如图2，DEF是是 I的的 三角形，三角形，I是是DEF的的 圆，圆，点点I是是 DEF的的 心，心，它是三角形它是三角形 的交点。的交点。ABCO图图1IDEF图2外切外切内切内切内内三个角平分线三个角平分线DEFG.O3.如上图，四边形如上图，四边形DEFG是是 O的的 四四边形，边形，O是四边形是四边形DEFG
3、的的 圆圆.内切内切外切外切三角形内心的性质三角形内心的性质：1.三角形的内心到三角形各边的距离相等；三角形的内心到三角形各边的距离相等；2.三角形的内心在三角形的角平分线上；三角形的内心在三角形的角平分线上；1.三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等；三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等；2.三角形的外心在三角形三边的垂直平分线上；三角形的外心在三角形三边的垂直平分线上；三角形外心的性质三角形外心的性质：DEFOCABI（2 2）若）若A=80 A=80，则则BOC=BOC=度。度。（3 3）若）若BOC=100 BOC=100，则则A=A=度。度。解解:13020（1）点点O是是ABC的
4、内心，的内心，BOC=180(1 3)=180(25 35)例例2 如图，在如图，在ABC中，点中，点O是内心，是内心，（1）若）若ABC=50，ACB=70，求求BOC的度数的度数ABCO=120)1(32)4(同理同理 3=4=ACB=70=35 2121 1=2=ABC=50=252121理由：理由：点点O是是ABC的内心，的内心，1 3=（ABC+ACB）21 1=ABC，3=ACB2121=180（90 A）21=（180 A）21=90+A21=90 A21答：答：BOC=90 +A21（4）试探索：）试探索：A与与BOC之间存之间存在怎样的数量关系？请说明理由。在怎样的数量关系？
5、请说明理由。ABCO)1(32)4(在在OBC中，中，BOC=180（1 3）探讨探讨2：设设ABCABC 的内切圆的半径为的内切圆的半径为r，ABCABC 的各边长的各边长之和为之和为L，ABCABC 的面积的面积S,我们会有什么结论我们会有什么结论?COBADEFrLS21=rOBA 探讨探讨3：设设ABCABC是直角三角形，是直角三角形，C=90，它，它 的内切圆的半径为的内切圆的半径为r，ABCABC 的各边长分别的各边长分别为为a、b、c，试探讨试探讨r与与a、b、c的关系的关系.CcbaFEDr2cbar =结论：结论：已知：在已知：在ABCABC中，中，BC=14BC=14，AC
6、=9AC=9，AB=13AB=13，它的内切圆分别和，它的内切圆分别和BCBC、ACAC、ABAB切于点切于点D D、E E、F F，求，求AFAF、BDBD和和CECE的长的长。ABCFDExx13-x13-x9-x9-x(13-x)+(9-x)=14解得解得x=4答：答：AF=4 BD=9 CE=5AF=4，BD=9，CE=5 1.1.本节课从实际问题入手，探索得出本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法三角形内切圆的作法.2.2.通过类比通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出概念得出三角形的内切圆、圆的外切三角形三角形的内切圆、圆的外切三角形
7、概念，并介绍了多边形的概念，并介绍了多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念。内切圆、圆的外切多边形的概念。3.3.学习时要明确学习时要明确“接接”和和“切切”的含义、弄清的含义、弄清“内心内心”与与“外心外心”的区别，的区别，4.4.利用利用三角形内心的性质三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题把实际问题转化为数学问题。再见在学习在学习”比尾巴比尾巴”这一课时这一课时,京京用两张同样大小京京用两张同样大小的纸的纸,精心制作了两幅画精心制作了两幅画,如下图所示如下图所示.第一幅的画面第一幅
8、的画面大小与纸的大小相同大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上第二幅画的画面在纸的上,下下方各留有方各留有 米米 的空白的空白.x81x 米米 mx 米米x81x81(1)第一幅画的画面面积是第一幅画的画面面积是_(2)第二幅画的画面面积是第二幅画的画面面积是_mx xmx x43=mx 2243mxaa22212acab432aa22212=aa22212=a4=3 a b2 4a c=(3 4)(a a)b 2c=12a2bc 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分把它们的系数、同底数幂分别相乘别相乘,其余字母连同它的指数不变其余字母连同它的指数不变,作为积的因
9、式作为积的因式你能总结出你能总结出单项式与单项式单项式与单项式相乘的法则吗相乘的法则吗?例例1:计算计算bb23653)1(aya236)2(yxx2353)3(10106102)4(734bb23653=b525=yaa3216=ya336=yxx23527=yxx=23527yx5135=10101062734=101214=102.115=解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式京京用同样大小的纸制作了第三幅画京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示如下图所示.画面在纸的左右各留有画面在纸的左右各留有 米米 的空白的空白.x81x81x81mx第三幅画的画面面积是第三
10、幅画的画面面积是_x(mx-)x41=x mx-x x41=mx-241x你能总结出你能总结出单项式与多项式单项式与多项式相乘的法则吗相乘的法则吗?单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用就是用单项式单项式去乘去乘多多项式的每一项项式的每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加例例2:计算计算baabba223212)1(yxyx124331)2(解解:原式原式=)32(212222babaabbababa33236=解解:原式原式=yxyyx12431231yxxy294=注意：注意：1注意多项式中每一项的符号注意多项式中每一项的符号 2 注意单项式的符号注意单项式的符号 3积的符号的确定
11、实质是：同号得积的符号的确定实质是：同号得正，异号得负正，异号得负 1 积的项数等于多项式的项数积的项数等于多项式的项数 2 不要漏乘多项式中的常数项不要漏乘多项式中的常数项最后结果要合并同类项，化成最简最后结果要合并同类项，化成最简1:P121 课内练习课内练习2,3练习练习2:在括号内填上适当的式子在括号内填上适当的式子,使等式成立使等式成立abaa33263)1(=yxyx33382)2(=yxyx=52)3(106102)4(103=aab312y24yx31037总结总结1:单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们的把它们的 分分 别相乘别相乘,其余其余 不变不变,作为积的因式作
12、为积的因式2:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘就是用单项式去乘,再把所得的积相加再把所得的积相加系数、同底数幂系数、同底数幂字母连同它的指数字母连同它的指数多项式的每一项多项式的每一项1、若、若Xa=2,Xb=3,求求(x3a+2b)2的值的值.2、46256=（425）6=10123、m2(x+1)3=m6(x+1)34、-b(-b)2-(-b)b2=-bb2+bb2=-b3+b3=05、（、（-3a3)2=（-3）2（a3）2=9a61、已知：、已知：anbn=2 求：求：1）（）（a b)n=_ 2)a2nb2n=_2、若、若a2nb2n=16 (a0,n是正整数）是正整数）则则anbn=_
