1、试卷第 1页，共 6页新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学学2022-20232022-2023 学年高二上学期期中数学试题学年高二上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、多选题一、多选题1下列抽样方法是简单随机抽样的是（）A质检员从 50 个零件中一次性抽取 5 个做质量检验B“隔空不隔爱，停课不停学”，网课上，李老师对全班 45 名学生中点名表扬了 3名发言积极的C老师要求学生从实数集中逐个抽取 10 个分析奇偶性D某运动员从 8 条跑道中随机抽取一条跑道试跑二、单选题二、单选题28 位居民的幸福感指为 5、7、9
2、、6、10、4、7、6，则这组数据的第 70 百分位数是（）A7B8C9D103某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出频率直方图如图所示观察图形的信息，则（）A成绩在区间90,100上的人数为 5B抽查学生的平均成绩是 71 分C这次考试的及格率(60 分及以上为及格)约为55%D 若从成绩是 70 分以上(包括 70 分)的学生中选一人，则选到第一名学生的概率(第一名只一人)为1304游戏王者荣耀对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”某车间 50 名青试卷第 2页，共 6页年工人都有着不低
3、的游戏段位等级，其中白银段位 20 人，其余人都是黄金或铂金段位从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是 0.4，则抽得铂金段位的概率是（）A0.14B0.20C0.40D0.605从 4 双不同的鞋中任意摸出 4 只，事件“4 只全部成对”的对立事件是()A至多有 2 只不成对B恰有 2 只不成对C4 只全部不成对D至少有 2 只不成对6掷一枚均匀的硬币 3 次，出现正面向上的次数恰好为两次的概率为（）A38B14C58D127已知向量1,2,1a ，3,bx y，且ab，那么b（）A3 6B6C9D188空间中有三点1,2,2P，2,3,1M，3,2,2N，则点 P 到直线 MN
4、的距离为（）A2 2B2 3C3D2 59已知直线123,l l l的斜率分别是123,k k k，如图所示，则（）A123kkkB321kkkC132kkkD312kkk10若1l与2l为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为1，2，斜率分别为1k，2k，则下列命题若12ll，则斜率12kk；若斜率12kk，则12ll；若12ll，则倾斜角12；若倾斜角12，则12ll，其中正确命题的个数是（）.A1B2C3D4试卷第 3页，共 6页三、多选题三、多选题11下列对各事件发生的概率判断正确的是（）A某学生在上学的路上要经过 4 个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13
5、，那么该生在上学路上到第 3 个路口首次遇到红灯的概率为527B三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为15，13，14，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为35C从 1，2，3，4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是13D设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为19，A 发生 B 不发生的概率与 B 发生A 不发生的概率相同，则事件 A 发生的概率是1312正方体1111ABCDABC D中，E、F、G、H 分别为1CC、BC、CD、1BB的中点，则下列结论正确的是（）A1BGBCB平面AEF 平面111AAD DADC1/A
6、H面 AEFD二面角EAFC的大小为4四、填空题四、填空题13如图，在四面体 ABCD 中，E 是 BC 的中点，设1ABe，2ACe，3ADe，请用1e，2e，3e的线性组合表示DE 试卷第 4页，共 6页14 为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后 5 组频数和为 62，设视力在 4.6 到 4.8 之间的学生数为a，最大频率为 0.32，则a的值为15已知两点22,1,1M mmN，若直线MN的斜率为2m，则m.16本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费
7、标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费 2 元（不足1 小时的部分按 1 小时计算），有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 0.3，0.4，两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是 0.4，0.3，两人租车时间都不会超过四小时，则甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为五、解答题五、解答题17已知坐标平面内三点2,4A，2,0B，1,1C(1)求直线 AB 的斜率和倾斜角；(2)若 A，B，C，D 可以构成平行四边形，且点 D 在第一象限，求点 D 的坐标182016年1月1日，我国实施“全国二孩”政策，中国社会科学
8、院在某地随机抽取了150名已婚男性，其中愿意生育二孩的有100名，经统计，该100名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：试卷第 5页，共 6页(1)根据频率分布直方图，估计这100名已婚男性的年龄平均值x、众数和样本方差2s（同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位）；(2)若在愿意生育二孩的且年龄在30 34，、34 38，、38 42，的三组已婚男性中，用分层抽样的方法抽取19人，试估计每个年龄段应各抽取多少人？19建三江一快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单后在规定时间内送达延迟 5 分钟内送达延迟 5 至 10 分钟送达其他延迟情况，分别评定为,A
9、 B C D四个等级，各等级依次奖励 3 元奖励 0 元罚款 3 元罚款 6 元，假定评定为等级,A B C的概率分别是3 13,4 8 32.(1)若某外卖员接了一个订单，求其不被罚款的概率；(2)若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为 6 元的概率.20如图，ADBC且2ADBC，ADCD，EGAD且EG=AD，CDFG且=2CDFG，DG 平面ABCD，2DADCDG(1)求平面EBC与平面EFG的夹角；(2)求直线AD到平面EBC的距离21如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA 底面ABCD，ABAP，E为棱PD的中点试卷第 6页，共 6页(1)证明：AECD；(2)求异面直线AE与PB所成角；(3)求平面AEC和平面PAB所成角的余弦值22水平相当的甲、乙两队在某次排球决赛比赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部奖金(1)求需要进行五局比赛才能结束的概率；(2)若前 3 局打成 21 时，比赛因故终止有人提议按 21 分配奖金，请利用相关数学识解释这样分配是否合理？
