1、2.22.2二元一次方程组二元一次方程组 七七1212班积极响应奥运精神，决定举办班积极响应奥运精神，决定举办 “迎奥运迎奥运”知识竞赛，并以福娃和奥运笔知识竞赛，并以福娃和奥运笔作为奖品。因此，许老师想知道福娃和笔作为奖品。因此，许老师想知道福娃和笔的单价分别为多少元？的单价分别为多少元？已知已知 ，填写下表：，填写下表：562 yxx34343535363637373838y1111 10.510.51010 9.59.59 9x34343535363637373838y1111 10.510.5 10109.59.59 92x+3y2x+3y101101101.5101.5 102102
2、 102.5102.5 103103 像这样由两个一次方程组成，像这样由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组做二元一次方程组.1、下列方程组中，是二元一次方程组的、下列方程组中，是二元一次方程组的有有 2x+y=12x+y=1y+z=0y+z=0y+x=y+x=y+x=1y+x=1y+2=xy+2=x21 2x=y2x=y2 2x xy=xyy=xyx=3x=33 3（x+yx+y）=y+2=y+2012 yx对照定义，请你判断：对照定义，请你判断：x34343535363637373838y1111 10.510.5 10109.59.5
3、9 92x+3y2x+3y101101101.5101.5 102102 102.5102.5103103 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做二元一次方程组的解叫做二元一次方程组的解.2 2、方程组、方程组x+y=6x+y=6x x3y=3y=2 2的解是（的解是（）A AB BC CD Dx=5x=5x=4x=4x=x=5 5x=4y=1y=1y=2y=2y=y=1 1y=y=2 2B B对照定义，请你判断：对照定义，请你判断：3、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：x=1y=0y=y=1y=221 x=
4、2x=21x=21 方程方程x+y=0的解的解方程方程2x+3y=2的解的解方程组方程组x+y=02x+3y=2的解的解4、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：x=1y=0y=y=1y=221 x=2x=21x=21 是方程组是方程组ax+y=0 xby=2的解，求的解，求a a，b b的值。的值。y=2x=2方程组方程组x+y=02x+3y=2的解的解x34343535363637373838y1111 10.510.5 10109.59.59 92x+3y2x+3y101101101.5101.5 102102 102.5102.5 103103列
5、表尝试法列表尝试法已知已知 ，填写下表：，填写下表：562 yxx34343535363637373838y111110.510.510109.59.59 92x+3y2x+3y101101101.5101.5102102102.5102.5103103一般步骤：一般步骤：1.1.尝试在一定范围内先确定满足其尝试在一定范围内先确定满足其中一个方程的一些解；中一个方程的一些解；2.2.再代入检验解是否满足另一个方程；再代入检验解是否满足另一个方程；3.3.同时满足这两个方程的解就是同时满足这两个方程的解就是方程组的解方程组的解.了解了一个福娃和一支笔的价格分别是了解了一个福娃和一支笔的价格分别是
6、3636元元和和1010元元，徐老师就开始准备知识竞赛的有关事项了。他准备设定徐老师就开始准备知识竞赛的有关事项了。他准备设定一等奖、二等奖、三等奖共一等奖、二等奖、三等奖共6 6名名，并且奖品设制如下表，并且奖品设制如下表买奖品的总费用是买奖品的总费用是148148元元，如果设一等奖，如果设一等奖1 1名名，设二等奖、，设二等奖、三等奖的人数分别是三等奖的人数分别是x x名名和和y y名名，（1 1）请根据问题中的条件列出关于）请根据问题中的条件列出关于x x、y y的方程组；的方程组；（2 2）用列表尝试的方法求解）用列表尝试的方法求解.一等奖一等奖二等奖二等奖三等奖三等奖由列表得：方程组
7、的解是由列表得：方程组的解是x=2x=2y=3y=3答：二等奖设答：二等奖设2 2名，三等奖设名，三等奖设3 3名。名。解：由题意得：解：由题意得：1+x+y=61+x+y=6（36+1036+10）1+36x+10y=1481+36x+10y=148化简得：化简得：x+y=5x+y=536x+10y=10236x+10y=102x xy y36x+10y36x+10y用列表尝试法求解用列表尝试法求解0 01 12 23 34 45 55 54 43 32 21 10 050507676102102 128128 154154 180180方程组的解是方程组的解是x=2x=2y=3y=3解：由
8、题意得：解：由题意得：x+y=5x+y=536x+10y=10236x+10y=102含有两个未知数的实际问题含有两个未知数的实际问题x x0 01 12 23 34 45 5y y5 54 43 32 21 10 036x+10y36x+10y50507676102102128128154154180180二元一次方程组二元一次方程组数学模型数学模型求求:二元一次方程组的解二元一次方程组的解列表尝试法列表尝试法(一般步骤一般步骤)实际问题实际问题 以四人小组为单位，选出一位组长执笔，以四人小组为单位，选出一位组长执笔，设计一个设计一个5 5角和角和1 1元硬币的问题情境，使该问题元硬币的问题
9、情境，使该问题情境可应用二元一次方程组来解决；并把你们情境可应用二元一次方程组来解决；并把你们组编的问题情境请另一个小组的同学列方程组组编的问题情境请另一个小组的同学列方程组.把把1010元钱兑换成元钱兑换成5 5角和角和1 1元的硬币共元的硬币共1212枚，枚，问两种硬币各几枚？问两种硬币各几枚？作业作业:完成书本上的作业题和作业本上的作业题完成书本上的作业题和作业本上的作业题.3、如果、如果y=3x=2是方程组是方程组ax+y=1xby=4的解，的解，试求试求a、b的值的值.已知已知 ，填写下表：，填写下表：562 yx已知已知 ，填写下表：，填写下表：10232 yxx x3434353
10、5363637373838y yx x34343535363637373838y y111110.510.510109.59.59 93343323283261010 xy36x+10y用列表尝试法求解用列表尝试法求解0123455432105076102 128 154 180解：由题意得：解：由题意得：化简得：化简得：由列表得：方程组的解是由列表得：方程组的解是1+x+y=6（36+10）1+36x+10y=148x+y=536x+10y=102x=2y=3答：二等奖设答：二等奖设2名，三等奖设名，三等奖设3名。名。为了响应奥运精神，初一（为了响应奥运精神，初一（8 8）班要举办）班要举办
11、“迎奥运迎奥运”知识竞赛，并以福娃和奥运笔作为奖品。知识竞赛，并以福娃和奥运笔作为奖品。因此，徐老师想了解一个福娃和一支笔的价格因此，徐老师想了解一个福娃和一支笔的价格分别为多少元？分别为多少元？列表尝试法的一般步骤：列表尝试法的一般步骤：1.1.尝试在一定范围内先确定满足其中一尝试在一定范围内先确定满足其中一个方程的一些解；个方程的一些解；2.2.再检验解是否满足另一个方程；再检验解是否满足另一个方程；3.3.同时满足这两个方程的解就是同时满足这两个方程的解就是方程组的解。方程组的解。同时满足二元一次方程组同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做二元一中各个方程的解，叫做二元一次方程组的解
12、。次方程组的解。作业作业:书本上的作业题和作业本书本上的作业题和作业本解决两个实际问题解决两个实际问题问题一：求福娃和笔的价格问题一：求福娃和笔的价格问题二：求二等奖和三等奖的人数问题二：求二等奖和三等奖的人数解决方法：列二元一次方程组解决方法：列二元一次方程组1(5分)北京时间2013年4月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米，能够准确表示这个地点位置的是()A北纬30.0B东经103.0C四川省雅安市芦山县D北纬30.3，东经103.0D2(5分)做课间操时，袁露、李婷、张茜的位置如图所示，李婷对袁露说：“如果我们三人的位置相对于我而言，我的位置用(0，
13、0)表示，张茜的位置用(5，8)表示”则袁露的位置可表示为()A(4，3)B(3，4)C(2，3)D(3，2)CA(3，2)B(3，1)C(2，2)D(2，2)A 4(5分)小明看小丽的方向为北偏东30，那么小丽看小明的方向是()A东偏北30 B南偏西30C东偏北60 D南偏西60B5(5分)剧院里2排5号可以用(2，5)来表示，那么3排7号可以表示为 ，(7，4)表示的含义是 ，(4，7)表示的含义是 6(5分)某市中心有3个大型商场，位置如图所示，若甲商场的位置可表示为(B，2)，则乙商场的位置可表示为 ，丙商场的位置可表示为 7排排4号号4排排7号号(3，7)(D，4)(G，1)7(10
14、分)下图是围棋棋盘的一部分，如果用(0，0)表示A点的位置，用(7，1)表示C点的位置，那么：(1)图中B，D，E三点的位置如何表示？(2)图中(6，5)，(4，2)的位置在哪里？请在图中用点F，G表示出来解：(1)B(2，1)，D(5，6)，E(1，4)(2)略8(10分)常用的确定物体位置的方法有两种如图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点请你用两种不同的方法表述点B相对于点A的位置9(4分)如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东60方向走到C点，这时，ABC的度数是()A120B135C150 D160C10(4分)将正整数按如图所示的规律
15、排列下去若用有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是_2311(12分)如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA2 cm，OB2.5 cm，OP4 cm，C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)商场、学校、公园、停车场分别为小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？(3)若学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？解：(1)学校和公园(2)商场：北偏西30；学校：北；学校：北偏东偏东45；公园和停车场都是南偏东；公园和停车场都是南偏东60(3)商场500 m，停车场800
16、 m12(12分)小李要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：(1)“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30的方向，距离此处3 km的地方；(2)“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45的方向，距离此处2.4 km的地方；(3)“321号水库”在他现在所在地的南偏东27的方向，距离此处2 km的地方根据这些信息，画出表示各处位置的一张简图解：略13(12分)如图所示，上午8时在一小岛C处测得一轮船在北偏西40方向30海里的A处沿直线方向航行，到当天上午10时，轮船在小岛的北偏东50方向40海里的B处，求轮船航行的平均速度解：轮船航行的平均速度为25海里海里/时时14(6分)定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A2个B1个C4个D3个C
