1、辨析真伪求新知辨析真伪求新知!baab221）（上节课后老师布置了作业，要求把下列各式分解因式。上节课后老师布置了作业，要求把下列各式分解因式。某位同学的答案如下，请你们先来改改看，好吗？某位同学的答案如下，请你们先来改改看，好吗？22942yx）（3316x yxy(4)422363cacabcb（5）)(abab)32)(32yxyx（224(4)xy xy223(2)c aabb4(2)2)xy xyxy（一一“提提”二二“套套”三三“检验检验”套平方差公式套平方差公式提公因式提公因式 223(41)n(2n-3)(62)(24)nn(23 41)(23 41)nnnn (23)(41)
2、(23)(41)nnnn 4(31)(2)nn现在我们把现在我们把完全平方公式完全平方公式反反过来，可得：过来，可得：完全平方公式：完全平方公式：222()2abaab b222()2a baab b2222()aabbab2222()aabbab222()2a baab b加上加上（或减去）（或减去）和和（或差）（或差）类比旧知类比旧知探新知探新知!222baba积的两倍积的两倍222()2abaab b语言表述：两个数的两个数的平方和平方和，这两个数这两个数的的 ，等于这，等于这两数两数 的的平方平方 两个数的两个数的平方和平方和，加上加上（或减去）（或减去）这两个数这两个数的的积的两倍积
3、的两倍，等于这两数，等于这两数和和（或者差）（或者差）的平方的平方2222()aabbab2222()aabbab形如形如 的的多项式多项式称为称为完全平方式完全平方式.222aabb222aabb2961xx22(3)2(3)1 1xx 2222()aabbab22首尾2首 尾如：如：222aabb2 22 22 2a2 +2ab +b2=（a +b ）2 a22ab+b2=（ab）2 16x2+40 x+25=()2+2()()+()2=(+)2 =()2-2()()+()2=(-)24x4x4x555公式中的公式中的a a、b b可以表示可以表示数、字母、单项式数、字母、单项式甚至是甚至
4、是多项式多项式223494nmnmm32m32m32nnn对照公式填一填对照公式填一填符号可正可负符号可正可负下列各式是不是完全平方式下列各式是不是完全平方式 2222222221224436144524x yxyxx yyaa bbxxaa bb是是是是否否是是否否辨一辨：辨一辨：222222(1)(2)2(3)2xyxxy yxxy y；判别下列各式是不是完全平方式判别下列各式是不是完全平方式不是不是是是不是不是你能总结出完全平方式的特点吗？你能总结出完全平方式的特点吗？辨一辨：辨一辨：222aabb （3）符号可正可负符号可正可负。22首尾2首尾41212xx是是a表示2y，b表示12)
5、12(y否否否否是是是是a表示表示2y，b表示表示3x2)32(xy 是是a表示表示(a+b)，b表示表示12)1(bayy4142241a229124xxyy1)(2)(2baba22193xx 表示（表示（a+ba+b）2 2 或或（a ab b）2 2 的形式的形式a a、b b各表示什各表示什么么是否是完全是否是完全平方式平方式962 xx2)3(x多项式多项式a表示表示x，b表示表示3是是a表示，b表示13x2(1)3x分解因式：分解因式：222)2bababa（老师老师 也来也来考考考你考你229124baba例例1 1：判断一个多项式是不判断一个多项式是不是一个是一个完全平方式完
6、全平方式例例2 2、分解因式：、分解因式：abba69122）（22443yxyx）（仔细仔细 观察观察共共探索探索)34(3422baba）（9)2(6)2(42yxyx）（222)2bababa（练习：练习：3223(1)44x yx yxy42(2)1881xx因式分解的几种方法：（）提取公因式法：（）提取公因式法：（）公式法：（）公式法：mbmabambababa22应用平方差公式：应用平方差公式：应用完全平方公式：应用完全平方公式：2222bababa一一“提提”、二、二“套套”、三、三“检验检验”3.3.你能用口算求出你能用口算求出200520052 2-4010-4010 200
7、3+2003 2003+20032 2 的值吗？的值吗？4答案：4 4、如果、如果x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m m的值为（的值为（）A A、6 B6 B、6 C6 C、3 D3 D、3 3 B5 5、我们知道、我们知道4x4x2 2+1+1不是完全平方式，不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成完全有没有合适的项，你能给它补成完全平方式吗？平方式吗？一路下来，我们看过我们听过，一路下来，我们看过我们听过，我们想过我们做过，我对过我错过，我们想过我们做过，我对过我错过，有过激烈的争议也有过意外的收获，有过激烈的争议也有过意外的收
8、获，亲爱的同学们，你想说些什么吗？亲爱的同学们，你想说些什么吗？2.2.按照完全平方公式填空：按照完全平方公式填空：aa 22(1)10()()25a 5 ay 2(2)()21()a y22ay 1 r s 2221(3)()()4 rsrs21 你能把一张三边分别为你能把一张三边分别为 的三角形的三角形纸片放入纸片放入 方格内方格内,使它的三个顶点都在方使它的三个顶点都在方格的顶点上吗格的顶点上吗?5,5,1044动动脑筋动动脑筋参考图参考图1-2,完成以下填空完成以下填空:22212_;7_;_.2aa面积面积a271220aaa大家抢答大家抢答 222222113_,2_,32_,73
9、245_,5_.3 5327123232222_,5_,0_,|2|_;|5|_;|0|_.请比较左右两边的式子请比较左右两边的式子,议一议议一议:与与 有什么关有什么关系系?当当 时时,;当当 时时,2a|a2_;a 2_.a 0a 0a 2|aa00a aa a225500aa 2222322211_,2_,33_,5141_,54_,62_.3 113482531(7)数数 在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图,则则 a2_.a0-2-11a(8)如图如图,是直角坐标系是直角坐标系中一点中一点,求点求点P到原点的距离到原点的距离.5,2P5,2P025yxa3计算计算:计算计算:222211015;27259;322222.22232421|;535323432.7557课内练习课内练习P.8 1-6作业作业:作业本作业本2(1-2)
