1、1.4 平行线的性质（平行线的性质（2）ABCD（已知已知）21DAEBFC 1=2（两直线平行（两直线平行,同位角相等）同位角相等）平行线的性质（一）平行线的性质（一）两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等。简单地说简单地说：两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等。复习巩固复习巩固如图，已知如图，已知AG/CFAG/CF，AB/CDAB/CD，A A4040，求，求C C的度数。的度数。FABCDEG1解解:AG/CF(已知已知)A=1A=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又AB/CD(已知已知)1=1=C(两直线平行两直线平行,同
2、位角相等同位角相等)A=A=C(等量代换等量代换)AA4040 C4040 FABCDEG1 如图如图,已知已知AG/CF,A=C,求求AB/CD.如图，直线如图，直线ABCD，并被直线，并被直线EF所截。所截。2与与3相等吗？相等吗？3与与4的和的和是多少度？是多少度？4321FEDCBA问问：如果两直线平行如果两直线平行,内错角内错角,同旁内角的同旁内角的 关系又是怎样呢关系又是怎样呢?（1）AB CD (已知已知)1=2 (两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等)1=3 (对顶角相等对顶角相等）2=3 （2)2=3 (已证已证)又又 2+4=180 （平角的意义）（平角的意义）3+
3、4=180 4321FEDCBA平行线的性质：平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单地说，简单地说，两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单地说，简单地说，两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。l1l2228 8，3 35 5，（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）2 25 5180180，3 38 8180180（两直线平行，同旁内角互补。）（两直线平行，同旁内角互补。）表表 述述 为为:如图，AB，CD被EF所截
4、，ABCD.若1=120，则2=（）3=1=（）321FEDCBA例例3 如图，已知如图，已知AB CD，AD BC。判。判断断 1与与 2是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。图 11421DCBA，1 12 24 43 3a ab b 图 1-15DCBA 如图，已知如图，已知ABC+C=180，BD平分平分ABC。CBD与与D相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：思考下列几个问题：（1）AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2）D与与ABD是一对什么的是一对什么的角？它们是否相等？为什么？角？它们是否相等？为什么？（3）CBD与与ABD相等吗？相等吗？为
5、什么？为什么？A AC CD DB B左图是梯形有上底的部分，左图是梯形有上底的部分，已量得已量得A=115，C=100，求：梯形另外两个角各是多少度？求：梯形另外两个角各是多少度？已知：直线已知：直线ab,cd,1=115,求：求：2、3的度数的度数a ab bc cd d1 13 32 2已知：已知：1=130，4=45，3=50，求：，求：2等于多少度？等于多少度？a ab bc cd d1 13 32 24 4(1)如图，如图，ABCD,1=45,D=C,依次求出依次求出，的度数的度数(2)在下图所示的个图中，在下图所示的个图中，ab，分别计，分别计算算的度数的度数DCAB1aaabb
6、b211361201CED+C=180().（3 3）填空：如图（）填空：如图（1):1):AB CD (AB CD (已知）已知）,B=C (B=C (）.如图（如图（2 2）：）：ADE=B(ADE=B(已知）已知）,DE BC(),DE BC(),两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补（1）（2）ABCDE BA C D1.如图所示如图所示,已知已知AB/CD,AD/BC,BF平分平分ABC,DE平分平分ADC,则则 DE/FB,请说明理由请说明理由.DFCAEB2、如图、如图1，已知，已
7、知ADBC，BAD=BCD。判断。判断AB与与CD是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由3、如图、如图2，已知，已知ABCD，AEDF。请说明。请说明BAE=CDFA BC D图图1图2FEDCBA平行线的判定平行线的判定同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行.内错角相等内错角相等，两直线平行两直线平行.同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行两直线平行.平行线的性质平行线的性质两直线平行两直线平行，同位角相等同位角相等.两直线平行两直线平行，内错角相等内错角相等.两直线平行两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补.题号 1 2 3 4 5答案 C B B C B自主导学：自主导学：6、如：二次
8、根式内字母的取值范围必须满足被开、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。方数大于或等于零。概念 学习二次根式的共同特点:1.表示的是算术平方根2.根号内含有字母523 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根 也叫二次根式。S242a1、求下列二次根式中字母、求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：x23)1(x15)2(106)3(2 xx合作探究与展示：合作探究与展示：2、当、当x=-4时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。x34展示交流：展示交流：1.当当x是多少时，是多少时，在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？1242xx2、一艘轮船先向东北方向航行、一
9、艘轮船先向东北方向航行3小时，再向西北方向小时，再向西北方向航行航行t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时25千米。千米。(1)用关于用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当求当t=4时，船离开出发地的距离。时，船离开出发地的距离。东东北北课堂检测：课堂检测：1、C 2、D 3、C4、5、36、2 7、38、221xx且5 已知已知a、b为实数，且满足为实数，且满足 求求a 的值。的值。12112bba必做：1、作业本1 1.1 2、预习1.2.1并完成自主导学 选做：1、课本 1.1课后练习 2、特训。例题学习例题学习例例2 (1)当当x=4时，
10、求二次根式时，求二次根式 的值。的值。(2)当当x=2时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。1 2x122x 随堂练习随堂练习1.求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：2(1)1(2)41(3)(4)3xxxx 随堂练习随堂练习2.2.当当x x分别取下列值时，分别取下列值时，求二次根式求二次根式 的值：的值：(1)(1)x=0 0 (2)(2)x=1 1 (3)(3)x=1=142x 变式练习变式练习:若二次根式若二次根式 的值为的值为3 3，求求x x的值的值2x 随堂练习随堂练习3.如图，如图，RtABC的三边分别为的三边分别为1，x，求二次根式求二次根式
11、 的值。的值。3x2ACB1x3一艘轮船先向东北方向航行一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向小时，再向西北方向航行航行t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时25千米。千米。(1)用关于用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当求当t=3时，船离开出发地多少千米。时，船离开出发地多少千米。（精确到（精确到0.01千米）千米）东东北北 轮船轮船物体自由下落时，下落距离物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式（米）可用公式h=5t2来估计，其中来估计，其中t（秒）表示物体下落所经（秒）表示物体下落所经过的过的 时间。时间。（1）把这个公式变形成用）
12、把这个公式变形成用h表示表示t的公式。的公式。（2）一个物体从）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？（精确到落到地面需几秒？（精确到0.1秒）？秒）？（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3 3）二次根式的值）二次根式的值1.作业本作业本A组组.（B组选做）组选做）2.课本作业题课本作业题（P5页）页）求出下列二次根式中字母求出下列二次根式中字母a的取值范围的取值范围：11a(1)a2，321aa，提高提高练习练习32a想一想：想一想：假如把题目改为：要使假如把题目改为：要使x x-2 2x x-1 1 有意
13、义，有意义，字母字母 x x 的取值必须满足什么条件？的取值必须满足什么条件？解：解：x-20，x-30,x2且且x3 如下图是边长为如下图是边长为2 2的正方形纸片，如何在的正方形纸片，如何在这张纸片上折出面积等于这张纸片上折出面积等于2 2的正方形，请动手的正方形，请动手试一试。试一试。试一试 这个小正方形的边长你知道吗？2试一试2S cm如果一个正方形的面积为2S cm时，边长又该是多少？S2试一试S2如果是如图的直角三角形2cma cm那么直角三角形的斜边长是 cm。试一试42aS2试一试42aS2 随堂练习随堂练习22yxyx2217)0(y，1.判断判断，下列各式中哪些是二次根式？下列各式中哪些是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零.83，
