1、学习目标1.理解绝对值的概念及性质.难点、重点2.会求一个有理数的绝对值.01234-1-2-3导入新课导入新课情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.+10-10讲授新课讲授新课绝对值的意义及求法一合作探究10100OBA 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，那么A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？10100OBA06-1-2-3-4-5-6123454 4到原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以4
2、 4的绝对值是的绝对值是4,4,记做记做|4|=4|4|=4-5-5到原点的距到原点的距离是离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记做记做|-5|=5|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|表示.0 0到原点的距到原点的距离是离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记做记做|0|=0|0|=0利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0 1000053.5-3-4.5530说一说绝对值的性质及应用二|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50
3、|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0 .思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|0正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.)0(0)0()0(|aaaaaaa-a00的绝对值是的绝对值是0负数的绝对值负数的绝对值是它的相反
4、数是它的相反数思考:字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等思考思考1一个数的绝对值是4，那么这数是4.2|3|0.3|1.3|0.4有理数的绝对值一定是正数.5假设ab，那么|a|b|.6假设|a|b|，那么ab.7假设|a|a，那么a必为负数.8互为相反数的两个数的绝对值相等.判断以下说法是否正确.练一练例1 求下列各数的绝对值.12，-7.5，0.35解：|12|=12；|=；3535；|0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的
5、绝对值等于它的相反数0的绝对值是0典例精析(1)绝对值等于0的数是_,(2)绝对值等于的正数是_,(3)绝对值等于的负数是_,(4)绝对值等于2的数是_.02或-2例2 填一填易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.解：根据题意可知x40，y30，所以x4，y3，故xy7.归纳总结：几个非负数的和为0，那么这几个数都为0.1.判断并改错：1一个数的绝对值等于本身,那么这个数一定是正数 ()2一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数；()3如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定 相等；()4如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值 一定不等；()5
6、有理数的绝对值一定是非负数.()当堂练习当堂练习0非负数非正数22._的相反数是它本身，_的绝对值 是它本身，_的绝对值是它的相反数3.|的相反数是 ；若|=2，则 =_.a31a134.求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.15|3|=3；.=1155；解：-学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.难点2.会求有理数的相反数.(重点导入新课导入新课情境引入1 成语故事南辕北辙讲了一个人 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同
7、学们把这3个点在数轴上表示出来现在的位置魏国楚国OBA-30 -20 -10 0 10 20 30 两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作 ,一人向后走3步 ，记作 .对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.你还能说出具备这些特征的成对的数吗？情境引入2活动1：观察以下一组数1和1，2.5和2.5，4和4，并把它们在数轴上表示出来.思考：1上述各对数之间有什么特点？2请写出一组具有上述特点的数 3你能得出相反数的概念吗？4表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？相反数一探究一 相反数的概念讲授新课讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？5.2
8、5.2数字相同符号不同1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和-a互为相反数.要点归纳代数意义 判断题：15是5的相反数;25是相反数;3 与 互为相反数;45和5互为相反数；212215 相反数等于它本身的数只有0；6 符号不同的两个数互为相反数.练一练结合数轴考虑：0的相反数是_._.一个正数的相反数是一个。一个负数的相反数是一个。负数正数一个数的相反数是它本身的数是 _0 00 0思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观 察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原点的距离相等.05-5-11探究二 相反数的几何意义a-a思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示
9、的数有什 么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有_个，这些点表示的 数是_；2.与原点的距离是5的点有_个，这些点表示的数是 _.02-2两 2和-25和-5两 5-51.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧0除外；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.要点归纳几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称.1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_，我们说这两点_.两左右-a和a关于原点对称归纳总结多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？在这个数
10、前加一个“号问题2：如何求一个数的相反数？a 的相反数是a，a可表示任意有理数.1.1表示什么？7呢？9.8呢？它们的结果应是多少？问题3：假设把 a分别换成5，7，0时，这些数的相 反数怎样表示？a =+5，-a =-+5a =-7，-a =-7a =0，-a =0 (1)是_的相反数，(2)是_的相反数，=_ (3)是_的相反数，(4)是_的相反数，4_41.7_1.7100_10015157.17.11001004-4)51()51(填一填思考：如果在一个数前面加上“号所得得到的 结果是什么呢？归纳总结在一个数前面加上“号表示求这个数的相反数.化简以下各数先读后写(1)-(+10)(2)
11、+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+-(-1.1)(6)-+(-7)例2(6)-+(-7)=-(-7)=7.由内向外依次去括号方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，假设有偶数个，那么结果为正；假设有奇数个，那么结果为负.解：(1)-(+10)=-10；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；技巧：一查二定技巧：一查二定1.1.式子中含偶数个式子中含偶数个“号时，结果正；号时，结果正；含奇数个含奇数个“号时，结果为负。号时，结果为负。2.2.但凡但凡“+“+都去掉。都去掉。1-1.6是_的相反数，_的相反数是0.32以下几对数中互为相反数的一对为 A 和 B 与 C 与35的相反数是_；a的相反数是_；)8()8()8()8()8()8(-a-5C当堂练习当堂练习4假设a=-13，那么-a=_;假设-a=-6，那么a=_ 5假设a是负数，那么-a是_数；假设-a是负数,那么 a是_数6.的相反数是_，-3x的相反数是_.2x2x136正3x正
