1、学习目标1.理解多项式、整式的概念.(重点)2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？复习引入导入新课导入新课 问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？的系数、次数分别是多少？237ab c讲授新课讲授新课多项式的相关概念一1.温度由t下降5后是 .2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.3x+5y+2zt-5列式表示以下数量3.如图三角尺的面积为 .4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 .x2+2x+1821()2abr3x+5y+2zx2+2x+18t-5212a
2、br 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？议一议212abr单项式 单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数5.单项式与多项式统称为整式3358xx例如：常数项次数知识要点项叫做三次三项式试一试1.多项式x2+yz是单项式_，_，_的和，它是_次_项式.2.多项式3m32m5+m2的常数项是_，二次 项是_，一次项的系数是_.x2yz二三5m22(1)多项式的各项应包括它前面的符号(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此
3、多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一233xyxyx 331 1(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号方法归纳典例精析例1 以下整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：4222232341,1,32,27331,2.3m na bxyxtxyxyxxy 解析21xy 233xyxyx 331 1xy2 2 21x y,23431,3,xyxyx2x y,142一个多项式的次数是3，那么这个多项式的各项次数 A都等于3 B.都小于3D做一做例2：5xm104xm+14xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的
4、值，并写出该多项式.解：由题意得m2=6，所以m=4.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.分析：该多项式最高次项为4xmy2，其次数为m2，故m2=6.所以该多项式为5x4104x54x4y2.假设关于x的多项式5x3mx2n1x1不含二次项和一次项，求m、n的值.分析：多项式不含哪一项，那么哪一项的系数为0.解：由题意得m=0，n1=0，所以n=1.m，n当作常数看待，属于系数局部针对训练多项式的应用二例3 如图，用式子表示圆环的面积当 cm，cm 时，求圆环的面积 取 15R 10r 3.14 解：外圆的面积减去内圆的面积就
5、是圆环的面积，所以圆环的面积是 22Rr 22223.14 153.14 10Rr 2392.5(cm)当cm，cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是15R 10r 做一做一个花坛的形状如下图，这的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S.解：(1)L2a+2r(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+r2arr （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.解：1该旅游团应付的门票费是10 x5y元.2
6、把x37，y15代入代数式，得 10 x5y=1037515 445.因此，他们应付445元门票费例4当堂练习当堂练习 1.以下式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n 2.判断正误：1多项式-x2y+2x2-y的次数2 2多项式-a+3a2的一次项系数是1 3-x-y-z是三次三项式 1213m2x学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.难点2.会求有理数的相反数.(重点导入新课导入新课情境引入1 成语故事南辕北辙讲了一个人 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30
7、 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来现在的位置魏国楚国OBA-30 -20 -10 0 10 20 30 两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作 ,一人向后走3步 ，记作 .对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.你还能说出具备这些特征的成对的数吗？情境引入2活动1：观察以下一组数1和1，2.5和2.5，4和4，并把它们在数轴上表示出来.思考：1上述各对数之间有什么特点？2请写出一组具有上述特点的数 3你能得出相反数的概念吗？4表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？相反数一探究一 相反数
8、的概念讲授新课讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？5.25.2数字相同符号不同1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和-a互为相反数.要点归纳代数意义 判断题：15是5的相反数;25是相反数;3 与 互为相反数;45和5互为相反数；212215 相反数等于它本身的数只有0；6 符号不同的两个数互为相反数.练一练结合数轴考虑：0的相反数是_._.一个正数的相反数是一个。一个负数的相反数是一个。负数正数一个数的相反数是它本身的数是 _0 00 0思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观 察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原
9、点的距离相等.05-5-11探究二 相反数的几何意义a-a思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什 么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有_个，这些点表示的 数是_；2.与原点的距离是5的点有_个，这些点表示的数是 _.02-2两 2和-25和-5两 5-51.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧0除外；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.要点归纳几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称.1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_，我们
10、说这两点_.两左右-a和a关于原点对称归纳总结多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？在这个数前加一个“号问题2：如何求一个数的相反数？a 的相反数是a，a可表示任意有理数.1.1表示什么？7呢？9.8呢？它们的结果应是多少？问题3：假设把 a分别换成5，7，0时，这些数的相 反数怎样表示？a =+5，-a =-+5a =-7，-a =-7a =0，-a =0 (1)是_的相反数，(2)是_的相反数，=_ (3)是_的相反数，(4)是_的相反数，4_41.7_1.7100_10015157.17.11001004-4)51()51(填一填思考：如果在一个数前面加上“号所得得到的 结果是什么呢
11、？归纳总结在一个数前面加上“号表示求这个数的相反数.化简以下各数先读后写(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+-(-1.1)(6)-+(-7)例2(6)-+(-7)=-(-7)=7.由内向外依次去括号方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，假设有偶数个，那么结果为正；假设有奇数个，那么结果为负.解：(1)-(+10)=-10；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；技巧：一查二定技巧：一查二定1.1.式子中含偶数个式子中含偶数个“号时，结果正；号时，结果正；含奇数个含奇数个“号时，结果为负。号时，结果为负。2.2.但凡但凡“+“+都去掉。都去掉。1-1.6是_的相反数，_的相反数是0.32以下几对数中互为相反数的一对为 A 和 B 与 C 与35的相反数是_；a的相反数是_；)8()8()8()8()8()8(-a-5C当堂练习当堂练习4假设a=-13，那么-a=_;假设-a=-6，那么a=_ 5假设a是负数，那么-a是_数；假设-a是负数,那么 a是_数6.的相反数是_，-3x的相反数是_.2x2x136正3x正
