1、2.2 点和线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.了解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示；（重点、难点）2.掌握基本事实：过两点有且只有一条直线.（重点）中国地图上表示城市位置的点，绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？线段、射线、直线的概念及表示名称图形表示方法延伸方向端点个数能否度量线段射线直线ABaABABA Bl完成下列表格：直线l直线AB（或BA）射线BA射线AB线段a线段AB（或BA）不能延伸两个能AB方向延伸一个否两方延伸没有否BA方向延伸 例1 如图所示，下列说法正确的是()A直线AB和直线CD是不同的直线
2、 B射线AB和射线BA是同一条射线 C线段AB和线段BA是同一条线段 D直线ADABBCCDC 解析 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错1下列图形中表示射线AB的是()2下列关于直线的表示方法正确的是()BC例2如图，已知平面上三点A、B、C.(1)画线段AB；(2)画直线BC；(3)画射线CA；解：(1)，(2)，(3)题解答如图所示.(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？(4)将线段AB向AB方向无线延长得到射线AB，将线段AB向两个方向无线延长得到直线AB，如图所示.
3、线段、直线、射线有何联系与区别？(1)都是直的，线段向一个方向无限延长可以得到射线,线段向两个方向无限延长可以得到直线；(1)直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向延伸，线段本身不能延伸；(2)射线、线段都是直线的一部分.线段是射线的一部分.(2)直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.联系：区别：直线的基本事实问题1.动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？如图，QlP点Q 在直线l外（直线l不经过点Q）.点P在直线l上（直线l经过点P），我们可以说，(2)点在直线外(直线不经过这个点).点与直线有两种位置关系：(1)点在直线上(直线经过这个点);结论直线AB与直线BC只有一个公
4、共点 问题2.如图，画出直线AB与直线BC，它们有几个公共点？当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.结论图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是()D 问题3.将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子？问题4.如图，过一个点可以画多少条直线？过两点呢？OA经过两点有一条直线，并且只有一条直线.从上面的实验中，可以总结出以下基本事实：简单说成：两点确定一条直线.举一个能反映“过两点有且只有一条直线”的实例.1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.2.射击的时候瞄准目标在同一平面内有三个点A,B,C，过其中任意两个点做直线
5、，可以画出的直线的条数是（）A.1 B.2 C.1或3 D.无法确定C2.下列现象：农民伯伯拉绳插秧；解放军叔叔打靶瞄准；学生早操队列对齐；在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；改直弯曲的河道，缩短航程其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有_(填序号)1下列说法中，错误的是()A经过一点的直线可以有无数条 B经过两点的直线只有一条 C一条直线只能用一个字母表示 D线段EF与线段FE是同一条线段C3.如图，A,B,C三点在一条直线上，图中有几条直线？几条线段？几条射线？?C?B?A答案：1条直线，3条线段，6条射线.线段、射线、直线 线段、射线、直线的概念及表示 点与直线的位置关系 直线的基本
6、事实 观察代数式：观察代数式：它们有什么共同的地方呢？它们有什么共同的地方呢？这些代数式是由数字与字母，字母与字母这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘相乘得得到的到的单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单独的一个数或字母也叫单项式。单独的一个数或字母也叫单项式。如：如：2?2?、?-1?-1?、?a a 判断：下列各式是不是单项式判断：下列各式是不是单项式是是不是不是不是不是你觉得单项式中对你觉得单项式中对字母有什么要求？字母有什么要求？字母不能在分母上，字母不能在根号里字母不能在分母上，字母不能在根号里4xy32a8s90-ab
7、是是2233,2,4xyxaabb24a单项式中的数字因数单项式中的数字因数，叫做单项式的系数，叫做单项式的系数.在单项式中，所有字母的指数的在单项式中，所有字母的指数的和和，叫做单项式的叫做单项式的次数次数.单项式的系数单项式的系数12 +1=3单项式的次数单项式的次数1）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是-1或或1时，时，“1”通常省略通常省略不写不写。（2)圆周率圆周率 是常数。是常数。单项单项式式系数系数次数次数215a1524xy-153ab1322 r21 的系数分别是什的系数分别是什么？它们的次数分别是多少？么？它们的次数分别是多少？2232,4xya例例1：解：系数分别
8、是解：系数分别是2，；次数分别是；次数分别是2、3 34 这些代数式有什么特点？这些代数式有什么特点？22234,32,3xy aaab多项式多项式:组成的代数式组成的代数式几个几个单项式相加单项式相加 在多项式中，每个单项式叫做多项式的在多项式中，每个单项式叫做多项式的项项，不含字母的项叫做不含字母的项叫做常数项常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数最高的项的次数就是这个多项式的次数次数。例：例：的项有的项有 常数项是常数项是 ，次数最高的项次数最高的项 ，这个多项式的次数是，这个多项式的次数是 ；称为称为 。2+3a-2a2,3,-2,aa2a-222+3a-2a二二次次三三项式项
9、式注意注意：多项式的每一项都包括它前面的：多项式的每一项都包括它前面的符号符号多项式的次数不是多项式的次数不是所有项的次数之和所有项的次数之和多项式：多项式：由几个单项式由几个单项式相加相加组成的代数式组成的代数式即：单项式即：单项式+单项式单项式+（省略加号的和式）（省略加号的和式）例例2：252 aa项项:各项的系数各项的系数:各项的次数各项的次数:项数项数:特殊项特殊项:次数次数:几次几项式几次几项式:2aa52 3152 2102a2 次数最高项次数最高项二次三项式二次三项式（次数最高项的次数）（次数最高项的次数）2常数项常数项不含字母的项不含字母的项项数项数:次数次数:二次三项式二次
10、三项式1.1.下列代数式中，哪些是整式下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是多项式？12,2,(120%),2,.23x sabxyxababt xy解：属于整式的有：解：属于整式的有：2,23xabab，2x+y,(1-20%)x,2属于单项式的有：属于单项式的有：,(120%),22xxab属于多项式的有属于多项式的有：22,3abxy2.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？22(1)37;(2)34;(3)1.xxxaba2363(4)7xab单项式单项式和和多项式多项式统称统称整式整式.例例3：一个花坛
11、的形状如图，它的两端是半：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求径相等的半圆，求:（1）花坛的周长）花坛的周长L（2）花坛的面积）花坛的面积S22Lar22Sarr想一想：想一想：?，?分别是分别是几次几项式几次几项式？分别由？分别由哪些项哪些项组成？组成？每一项的每一项的系数系数是什么？是什么？22ar22arr例例4.有长为有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为成如图的形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于用关于L，t的代数式表示园子的面积；的代数式表示园子的面积；(2)当当L=100m，t=30m时，求园子的面积。时，
12、求园子的面积。t 1 1、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：式是单项式还是多项式：（1 1）一场赛车比赛的门票的价格是每张）一场赛车比赛的门票的价格是每张5050元，共售出了元，共售出了n n张。总收入为多少元？张。总收入为多少元？?（2 2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为设今年该市固体污染物排放总量为x x万吨，那么预计明万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？年该市固体污染物的排放总量为多少？?（3 3
13、）已知一个二位数的个位数字是）已知一个二位数的个位数字是b b，十位数字是，十位数字是a a。用关于用关于a a和和b b的代数式表示这个二位数。的代数式表示这个二位数。50n，单项式，单项式（1-11.2%）x，单项式，单项式10a+b10a+b，多项式，多项式2 2、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多项式表示结果。项式表示结果。3.整式整式：单项式和多项式统称为整式。：单项式和多项式统称为整式。特点：字母不在分母上，字母不在根号里特点：字母不在分母上，字母不在根号里1.单项式单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式代数式.单独的一个数或字母也叫单项式单独的一个数或字母也叫单项式系数：系数：次数：次数：2.多项式多项式：由几个单项式相加组成的代数式：由几个单项式相加组成的代数式项：项：多项式的次数多项式的次数：单项式中的数字因数单项式中的数字因数单项式中所有字母的指数和单项式中所有字母的指数和在多项式中，每个单项式叫作多项式的项在多项式中，每个单项式叫作多项式的项次数最高的项的次数就是这个多项式的次数次数最高的项的次数就是这个多项式的次数
