1、9 9.1.2 1.2 不等式的性质不等式的性质第第1 1课时课时探索并理解不等式的性质、体会探索过程探索并理解不等式的性质、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法中所应用的归纳和类比方法.简单的不等式我们可以直接写简单的不等式我们可以直接写出它的解集出它的解集.那复杂的不等式那复杂的不等式我们应该怎么办呢？我们应该怎么办呢？这节课我们就来学习不等式的这节课我们就来学习不等式的性质，并用它来解不等式性质，并用它来解不等式.知识点知识点你还记得等式的性质吗？你还记得等式的性质吗？等式的性质等式的性质等式两边加或减同一个数（或式子），等式两边加或减同一个数（或式子），乘或除以同一个数（除数不为乘或除
2、以同一个数（除数不为0），结），结果仍然相等果仍然相等.不等式也有类似的不等式也有类似的性质吗？性质吗？探究探究用用“”或或“”填空，并填空，并总结其中的规律总结其中的规律.第一组：第一组：5 3，5+2 3+2，5-2 3-2，5+0 3+0.第二组：第二组：-1 3，-1+2 3+2，-1-2 3-2，-1+0 3+0.观察这两组不等式，观察这两组不等式，你发现了什么？你发现了什么？第一组：第一组：5 3，5+2 3+2，5-2 3-2，5+0 3+0.第二组：第二组：-1 3，-1+2 3+2，-1-2 3-2，-1+0 3+0.当不等式两边加或减同一个数（正数或当不等式两边加或减同一个
3、数（正数或负数）时，不等号的方向负数）时，不等号的方向 .不变不变这个结论正确吗？这个结论正确吗？验证验证8 5，8+2 5+2，8-2 5-2.-5 -1，-5+2 -1+2，-5-2 -1-2.-5 5，-5+2 5+2，-5-2 5-2.由结果可知我们的猜想正确由结果可知我们的猜想正确.归归纳纳不等式两边加（或减）同一个数（或式不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向子），不等号的方向不变不变.如果如果ab，那么，那么acbc.探究探究用用“”或或“”完成下列完成下列两组填空两组填空.第一组：第一组：6 2，65 25，6（-5）2（-5），），第二组：第二组：-2 3，（，
4、（-2）6 36，（-2）（-6）3（-6）.观察这两组不等式，观察这两组不等式，你发现了什么？你发现了什么？对于乘除法，不等式又对于乘除法，不等式又有什么样的性质呢？有什么样的性质呢？当不等式两边乘同一个正数时，不等号当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向的方向 ；而乘同一个负数时，不；而乘同一个负数时，不等号的方向等号的方向 .不变不变第一组：第一组：6 2，65 25，6（-5）2（-5），），第二组：第二组：-2 3，（，（-2）6 36，（-2）（-6）3（-6）.改变改变这个结论正确吗？这个结论正确吗？验证验证（1）8 5，82 52，8（-4）5（-4）.（2）-5 -1，（-
5、5）3 （-1）3，（-5）（-2）（-1）（-2）.由结果可知我们的由结果可知我们的猜想正确猜想正确.归归纳纳当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变不变；而乘同一个负数时，不等号的方向；而乘同一个负数时，不等号的方向改变改变.如果如果ab，c0，那么，那么acbc.如果如果ab，c0，那么，那么acbc.这两个性质有什么这两个性质有什么区别？区别？它们乘的数符号相反，它们乘的数符号相反，并且乘负号的不等式不并且乘负号的不等式不等号方向改变等号方向改变.对于除法，这个性对于除法，这个性质适用吗？质适用吗？验证验证（1）8 4，82 42，8（-4）
6、4（-4）.（2）-10 -5，（-10）3 （-5）3，（-10）（-2）（-5）（-2）.由结果可知乘法的由结果可知乘法的性质除法也适用性质除法也适用.小小结结不等式两边加（或减）同一个数不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向（或式子），不等号的方向不变不变.如果如果ab，那么，那么acbc.0102不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向正数，不等号的方向不变不变.如果如果ab，c0，那么，那么acbc（或）（或）.abcc如果如果ab，c0，那么，那么acbc（或）（或）.abcc不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个负
7、数，不等号的方向负数，不等号的方向改变改变.03（1）a+2 b+2；（2）a-3 b-3；（3）-4a -4b；（4）；（5）a+m b+m；（6）a+1 b+1.设设ab，用，用“”或或“0,那么那么ac bc 或或 ；（3）如果）如果ab,且且cn，用，用“”或或“2%，所以甲区的不满意率大于乙区，所以甲区的不满意率大于乙区.3.九（九（1）班同学为了了解）班同学为了了解2015年某小区家年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理并将调查数据进行如下整理.（1）把下面的频数分布表和频数分布直方）把下面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；图补充完整；（2）求该小区用水量不超过）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调的家庭占被调查家庭总数的百分比；查家庭总数的百分比；（6+12+16）50=68%（3）若该小区有）若该小区有1000户家庭，根据调查数据户家庭，根据调查数据统计，该小区月均用水量超过统计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约的家庭大约有多少户？有多少户？（8%+4%）1000=120(户户)通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？
