1、期中综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1下列式子中，是最简二次根式的是() A B C D2矩形具有而菱形不具有的性质是() A邻边相等 B对角线相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直3当x2时，下列各式中，没有意义的是()A B C D4下列四个菱形中分别标注了部分数据，根据所标数据，可以判定菱形是正方形的是()5下列计算正确的是()A5 B5C5 D46比较下列各组数中两个数的大小，正确的是()A3 B1C D27下列各式计算正确的是()A835 B538C4312 D4228如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若AOB60，则()A B C D9射击时，子弹射出枪口
2、时的速度可用公式v进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长如果a5105m/s2，s0.64m，那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为()A0.4103m/s B0.8103m/sC4102m/s D8102m/s10如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2，点B在x轴的正半轴上，且AOC60，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60，得到四边形OABC(点A与点C重合)，则点B的坐标是()A(3，3) B(3，3)C(3，6) D(6，3)11如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，连接CE，则DEC的周长为()A10
3、B11 C12 D1312如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE，BEBA，连接CE并延长，与ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB2，则OF的长度为()A2 B C1 D二、填空题(每题3分，共18分)13计算的结果是_14如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知BOC120，DC3 cm，则AC的长为_cm.15的整数部分为_，小数部分为_16已知A2，B3，C，其中A，B为最简二次根式，且ABC，则2yx的值为_17如图，矩形AEFG的顶点E，F分别在菱形ABCD的边AB和对角线BD上，连接EG，CF，若EG5，则CF的长为_18如图
4、，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，给出下列结论：BEDF；DAF15；AC垂直平分EF；BEDFEF；SCEF2SABE.其中正确结论的序号为_三、解答题(1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19计算：(1)()22；(2)2.20如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB，EA求证：ADEBCE.21如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DFAC交BC于F，垂足为E，已知ADFFDC32，求BDF的 度数22.小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的
5、平方，如：52(23)2()2()22()2；82(17)212()221(1)2.【类比归纳】(1)请你仿照小明的方法将72化成另一个式子的平方(2)请运用小明的方法化简；.【变式探究】(3)若a2()2，且a，m，n均为正整数，求a的值23如图，在菱形ABCD中，M为CD的中点，AM的延长线与BC的延长线交于点E，F为DC延长线上一点，且CFCD(1)求证：CMEDMA(2)试判断四边形BDEF的形状，并证明你的结论24如图，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速
6、运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t s(0t15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：四边形AEFD为平行四边形(2)当t_时，四边形AEFD为菱形当t_时，四边形DEBF为矩形25已知点P是菱形ABCD对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且PEPB(1)如图，求证：PDPE.(2)如图，当ABC90时，连接DE，则是否为定值？如果是，请求其值；如果不是，请说明理由答案一、1D【点拨】A，故不是最简二次根式；B，故不是最简二次根式；C，故不是最简二次根式；D是最简二次根式2B3D4B【点拨】A由ABAD不能判定菱形ABCD是正方形，
7、故A不符合题意；B四边形ABCD是菱形，BACDAC，DAC45，DAB90，四边形ABCD是正方形，故B符合题意；C由OAOC不能判定菱形ABCD是正方形，故C不符合题意；D由AOB90不能判定菱形ABCD是正方形，故D不符合题意5C【点拨】A5，原式计算错误；B5，原式计算错误；C5，原式计算正确；D2，原式计算 错误.6C7C【点拨】A原式5，所以A选项错误；B5与3不能合并，所以B选项错误；C原式1212，所以C选项正确；D原式2，所以D选项错误8D9D【点拨】v8102(m/s)10B11A【点拨】四边形ABCD为矩形，AB4，BC6，O为对角线的交点，CDAB4，ADBC6，OAO
8、C.又EFAC，EF为AC的垂直平分线AEEC.DEC的周长为CDDEECCDDEAECDAD4610.12D【点拨】如图，连接AF，四边形ABCD是正方形，ABBEBC，ABC90，ACAB2，BECBCE，EBC1802BEC，ABEABCEBC90(1802BEC)2BEC90，BF平分ABE，ABFEBFABEBEC45，BFEBECEBF45，在BAF和BEF中， BAFBEF(SAS)，BFEBFA45，AFCBFABFE90，O为对角线AC的中点，OFAC.二、13254【点拨】原式4254.146152；【点拨】，479，2 3，3，即的整数部分为2，则小数部分为2.1668【
9、点拨】A，B为最简二次根式，且ABC，2x1x3，解得 x2，A2，B3，AB5C，10x3y(5)2125，将x2代入得y35，2yx235268.175【点拨】如图，连接AF，四边形ABCD是菱形，ABFCBF，ABBC，又BFBF，ABFCBF(SAS)，AFCF，四边形AEFG为矩形，EGAF，EGCF，EG5，CF5.18三、19【解】(1)()2252227；(2)224222.20【证明】四边形ABCD是正方形，ADBC，ADCBCD90，EDC是等边三角形，EDEC，EDCECD60，ADEBCE906030，在ADE和BCE中，ADEBCE(SAS)21【解】四边形ABCD是
10、矩形，ADC90，ACBD，COAC，OD BD.CODO，ADFFDC32，FDC9036.DFAC，DEC90.DCO90FDC903654.COOD，ODCDCO54，BDFODCFDC543618.22【解】(1)72(25)2()2()22()2；(2)3；(3)a2()2mn2，a，m，n均为正整数，mna，mn21.又21121或37，mn121或37.amn22或10.23(1)【证明】四边形ABCD是菱形，ADBC，ECMADM，M为CD的中点，CMDM，在CME和DMA中，CMEDMA(ASA)；(2)【解】四边形BDEF是矩形，证明如下：四边形ABCD是菱形，ADBCCD
11、，由(1)可知，CMEDMA，CEAD，CEBC.CFCD，四边形BDEF是平行四边形CDBC，DFBE，平行四边形BDEF是矩形24(1)【证明】由题意可知CD4t cm，AE2t cm，DFC90，B90，A60，C30，DFDC2t cm.AEDF.又DFBC，ABBC，AEDF，四边形AEFD为平行四边形(2)1025(1)【证明】四边形ABCD是菱形，BCDC，BCPDCP.在BCP和DCP中，BCPDCP(SAS)PBPD.又PEPB，PDPE.(2)【解】为定值设PE与CD交于点F.四边形ABCD为菱形，ABC90，四边形ABCD是正方形由(1)知BCPDCP，CBPCDP.PEBP，CBPPEC.CDPPEC.又CFEDFP，180DFPCDP180CFEPEC，即DPEDCE.易知DCE90.DPE90.又由(1)可知PDPE，DEPE.
