1、期末综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1若，则等于()A B C D2如表是代数式ax2bx的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax2bx12的根是()x32101234ax2bx1262002612Ax10，x21 Bx11，x22 Cx12，x23 Dx13，x243用配方法解方程2x237x时，方程可变形为()A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)24如图，将长方形和直角三角形的直角顶点重合，若AOE128，则COD的度数为()A28 B38 C52 D625下列各式与是同类二次根式的是()A B C D6如图，已知ABCEDC，ACEC23，若AB的长度为6，则DE的长
2、度为()A4 B9 C12 D13.57表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是()A2a B2b C0 D2a2b8如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，点A，B的对应点分别为点A，B，若OA2OA，则图形乙的面积是图形甲的面积的()A2倍 B3倍 C4倍 D5倍9【新定义题】定义运算：abab2ab1，例如：34342341，则方程1x0的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D只有一个实数根10如图，在菱形ABCD中，AB1，DAB60，则AC的长为()A B1 C D11矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C
3、，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH.若BCEF2，CDCE1，则GH()A1 B C D12如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，DE，AF交于点G，AF的中点为H，连接BG，DH.给出下列结论：AFDE； DG；HDBG；ABG与DHF相似其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共18分)13若二次根式有意义，则x的取值范围是_14若，则_15若关于x的一元二次方程(k2)x22kxk6有实数根，则k的取值范围为_16如图，等边三角形ABC被矩形DEFG所截，EFBC，线段AB被截成三等份若ABC的面积为12 cm2
4、，图中阴影部分的面积为_cm2.17如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(9，0)，点C的坐标为(0，3)，以OA，OC为边作矩形OABC动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA，BC向终点A，C移动当移动时间为4秒时，ACEF的值为_18如图，边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，G是AE上的一点，EGF45，则GF_三、解答题(1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19计算：(1)()2()0|2|.(2)3.20解下列方程：(1)(2x1)2(3x)2.(2)x24x70.21已知关于x的一元二次方程x
5、23xk20有实根，方程的两个实数根分别为x1，x2，若(x11)(x21)1，求k的值22如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一边OC在x轴正半轴上，顶点A的坐标为(2，2)，点D是边OC上的动点，过点D作 DEOB交边OA于点E，作DFOB交边BC于点F，连接EF，设ODx，DEF的面积为S.(1)用x表示线段DF.(2)求S关于x的函数表达式23为了加快发展新能源和清洁能源，助力实现“双碳”目标，大力发展高效光伏发电关键零部件制造青岛上合示范区某工厂生产的某种零件按供需要求分为8个档次若生产第一档次(最低档次)的产品，一天可生产38件，每件的利润为12元，每提高一个档次，每件的利润增
6、加3元，每天的产量将减少2件请解答下列问题，设产品的档次(每天只生产一个档次的产品)为x，若该产品一天的总利润为756元，求这天生产产品的档次x的值24如图，已知矩形ABCD，点E在CB的延长线上，点F在BC的延长线上，过点F作FHEF交ED的延长线于点H，连接AF交EH于点G，GEGH.(1)求证：BECF.(2)当，AD4时，求EF的长25如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E在边AD上(不与点A，D重合)，射线BE与射线CD交于点F.(1)若ED，求DF的长(2)求证：AECF1.(3)以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BE于点G.若EGED，求ED的长答案一、1D【点拨】，.2D
7、【点拨】由表中数据得，当x3时，ax2bx12；当x4时，ax2 bx12，所以方程ax2bx12的解为x13，x24.3D【点拨】2x237x，2x27x3，x2x，x2x，(x)2.4C【点拨】将长方形和直角三角形的直角顶点O重合，AOCDOE90.AOE128，COEAOEAOC1289038，CODDOECOE903852.5C【点拨】，6，5，4，4，与是同类二次根式的是.6B【点拨】ABCEDC，ACEC23，当AB6时，DE9.7A【点拨】由数轴可知a0，b0，ab0，原式ab(ab)abab2a.8C【点拨】由题意可得，甲乙两图形相似，且相似比为，根据相似图形的面积比是相似比的
8、平方可得，图形乙的面积是图形甲的面积的4倍9A10D【点拨】如图，连接BD交AC于点O.四边形ABCD是菱形，DAB60，OAOC，BAODAB30，ACBD，AOB90，OBAB， OA，AC2OA.11C【点拨】如图，延长GH交AD于点P.四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，ADCADG CGF90，ADBC2，GFCE1，ADGF，GFHPAH.又H是AF的中点，AHFH，在APH和FGH中，APHFGH(ASA)，APGF1，GHPHPG，PDAD AP1.CG2，CD1，DG1，GHPG.12B【点拨】四边形ABCD为正方形，ADCBCD90，ADCD.E和F分别为BC和CD的中
9、点，DFEC，ADFDCE(SAS)， AFDDEC，FADEDC.EDCDEC90，EDC AFD90，DGF90，即DEAF，故正确；AD4，DF CD2，AF2，又SADFADDFAFDG，DG，故错误；H为AF的中点，HDHFAF，HDFHFD.ABDC，HDFHFDBAG.AG，AB4，ABGDHF，故正确；由可知ABGDHF.ABAG，ABG和AGB不相等，AGBDHF，HD与BG不平行，故错误综上所述正确二、13x3【点拨】根据题意，得x30，解得x3.1413【点拨】设k(k0)，则x2k，y3k，z4k，13.15k1.5且k2【点拨】关于x的一元二次方程(k2)x22kxk
10、6有实数根，解得k1.5且k2.164【点拨】易知AHMABC.AHHKKB，SABC12 cm2，()2()2，SAHMSABC12(cm2)又易知AKNABC， ()2()2，SAKNSABC12(cm2)，S阴影 SAKNSAHM4(cm2)，图中阴影部分的面积为4 cm2.1730【点拨】如图，连接AC，EF，则AC3. 四边形OABC为矩形，B(9，3)又OEBF4，E(4，0)，F(5，3) EF，ACEF330.18【点拨】如图，连接BF，交AE于点H.四边形ABCD是正方形， ABBCCD，ABEC90.点E，F分别是边BC，CD的中点，BECF，在ABE与BCF中，ABEBC
11、F(SAS)，BAECBF，AEBF.BAEAEB90，AEBEBH90.BHE90，GHF90.FGH45，FGH是等腰直角三角形，ABBC2，AEBF.SABEABBEAEBH，BH，HGHFBFBH，GF.三、19【解】(1)()2()0|2|31323.(2)322422826.20【解】(1)(2x1)2(3x)2，(2x1)2(3x)20，(2x1)(3x)(2x1)(3x)0，x20或3x40，x12，x2.(2)x24x70，x24x7，x24x474，即(x2)211，x2，x12，x22.21【解】关于x的一元二次方程x23xk20有实根，324(k2)0，解得k.方程的两
12、个实数根分别为x1，x2，x1x23，x1x2k2.(x11)(x21)1，x1x2(x1x2)11，k2311，解得k3，符合题意故所求k的值为3.22【解】(1)如图，过点A作AGOC于点G，连接AC.顶点A的坐标为(2，2)，OG2，AG2，OA4，OAG30，AOG60.四边形OABC是菱形，BOCAOB30，ACBO，AOOC，AOC是等边三角形，ACO60.DEOB，DEAC，EDOACO60，EOD是等边三角形，EDODx.DFOB，CDFCOB，.A(2，2)，AO4，B(6，2)，OB4，DF(4x)(2)DF(4x)，Sx22x(0x4)23【解】该工厂生产产品的档次(每天
13、只生产一个档次的产品)为x，每件产品的利润为123(x1)(93x)元，一天可生产382(x1)(402x)件产品根据题意得(93x)(402x)756，整理得x217x660，解得x16，x211(不符合题意，舍去)这天生产产品的档次x的值为6.24(1)【证明】HFEF，HFE90.GEGH，FGEHGEGH，EGFE.四边形ABCD是矩形，ABDC，ABCDCB90，ABFDCE(AAS)，BFCE，BFBCCEBC，即BECF.(2)【解】四边形ABCD是矩形，BCAD4.HFEDCB90， HEFDEC，ECDEFH，.，.设BECFx，则ECx4，EF2x4，解得x1，EF6.25(1)【解】四边形ABCD是正方形，ADBC，ABADBCCD1，DEFCBF，EDFBCF，DEFCBF，DF.(2)【证明】ABCD，ABEF.又ABCD90，ABECFB，AECFABBC1.(3)【解】设EGEDx，则AEADED1x，BEBGGEBCGE1x.在RtABE中，AB2AE2BE2，1(1x)2(1x)2，x，ED.
