1、第七章 二次根式 综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1在下列各式中不是二次根式的有()；(a0)；(m，n同号且n0)； 3.A3个 B2个 C1个 D0个2下列式子中是最简二次根式的是()A1 B C D3与结果相同的是()A321 B321 C321 D321 4代数式有意义时，x应满足的条件为()Ax1 Bx1 Cx1 Dx15下列二次根式中，能与合并的是() A B C D6下列计算正确的是()A()0 B235C4 D(22)627若a，b，则()A2 B4 C D8计算：()A0 B1 C2 D9从“，”中选择一种运算符号，填入算式“(1)x”的“”中，使其运算结果为有理
2、数，则x不可能是()A1 B51 C2 D110已知ab21，ab，则(a1)(b1)的值为()A B3 C32 D111计算式子(2)2 023(2)2 022的结果是()A1 B2 C2 D112数书九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代具有很高的数学水平，其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上余四约之，为实，一为从隅，开平方得积”，若把这段文字表述为数学语言即为：在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，则其面积S，可利用其解决下列问题如图，在ABC中，AB，AC，B
3、C5，则SABC为()A B C D二、填空题(每题3分，共18分)13化简的结果为_14计算()()的结果为_15已知a，b2，则a与b的关系是_16若是整数，则正整数n的最小值是_17已知y5，则xy_18观察下列各式：2，3，4，请你根据以上各式的规律，写出第10个等式：_，写出第n个等式：_(n为正整数)三、解答题(1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19化简：(1)；(2)；(3)； (4).20计算：(1)；(2)3.21如图，一只蚂蚁从点B沿着数轴向右爬行2个单位长度到达点A，点B表示的数为，设点A所表示的数为m.(1)直接写出m的值(2)求|m|(
4、m6)的值22(1)已知x，y，试求代数式2x24xy2y2的值(2)先化简，再求值.，其中 x21，y2.23在学习了二次根式的内容后，我们知道以下的结论：结论：若实数a0，则()2a；结论：对于任意实数a，有|a|.请根据上面的结论，对下列问题进行探索：(1)若m2，化简：|m3|.(2)若4，|b|8，且ab0，求ab的值(3)若A()2|1m|有意义，化简A24某居民小区有个形状为长方形的空地ABCD，BC为米，AB为米，现要在长方形空地中修建两个形状、大小都相同的长方形花坛(即图中阴影部分)，每个长方形花坛的长为(1)米，宽为(1)米(1)求长方形空地ABCD的周长(结果化为最简二次
5、根式)(2)除去修建花坛的地方，其余地方全修建成通道，通道的造价为60元/平方米，要修建完整个通道，需要花费多少元？25我们规定用(a，b)表示一个数对，给出如下定义：记m， n(a0，b0)，将(m，n)与(n，m)称为数对(a，b)的一对“对称数对”例如：(4，1)的一对“对称数对”为与.(1)求数对(25，4)的一对“对称数对”(2)若数对(3，y)的一对“对称数对”的两个数对相同，求y的值(3)若数对(a，b)的一对“对称数对”的一个数对是(，3)，求ab的值答案一、1B【点拨】各式中不是二次根式的有：，共2个2B【点拨】A中1不是二次根式；B中是最简二次根式；C中2，故不是最简二次根
6、式；D中，故不是最简二次根式3A4B【点拨】代数式有意义时，x10，解得x1.5B6D【点拨】 A()01，故本选项不正确；B235，故本选项不正确；C2，故本选项不正确；D(22)2 262，故本选项正确7A【点拨】a，b，2.8B【点拨】原式1.9B【点拨】A(1)(1)0，故本选项不合题意；B无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意；C(1)(2)3，故本选项不合题意；D(1)(1)2，故本选项不合题意10A【点拨】(a1)(b1)ab(ab)1.将ab21，ab整体代入上式，得原式(21)1.11B【点拨】(2)2 023(2)2 022(2)(2)2 022(2
7、) (1)2 022(2)1(2)2.12C【点拨】在ABC中，AB，AC，BC5，SABC.二、13【点拨】原式.143【点拨】原式()2()2633.15互为相反数【点拨】a2，ba0，故a与b互为相 反数165【点拨】5，要使原式是整数，则正整数n的最小值是5. 17243【点拨】由题意得解得x3，y5.xy35243.1811；n1三、19【解】(1)原式.(2)原式5.(3)原式.(4)原式.20【解】(1)原式332；(2)原式332326.21【解】(1)m2.(2)|m|(m6)2(26)2(4)23415.22【解】(1)2x24xy2y22(x22xyy2)2(xy)2，当
8、x，y时，原式2()222040.(2)原式，当x21，y2时，原式.23【解】(1)m2，m20，m30，原式|m2|3m2m 3m52m；(2)4，|b|8，|a|4，b8，a4，ab0，a，b同号， a4，b8或a4，b8.当a4，b8时，ab4812；当a4，b8时，ab4(8)12.综上所述，ab的值为12；(3)根据题意得m20，m2，1m0，Am2m12m3.24【解】(1)2 () 2(85)26(米)答：长方形空地ABCD的周长为26米(2)2(1)(1)852(131)8021256(平方米)，56603 360(元)答：需要花费3 360元25【解】(1)由题意得m，n2，(25，4)的一对“对称数对”为与.(2)由题意得m，n，数对(3，y)的一对“对称数对”的两个数对相同，mn，y.(3)由题意得，3或3，a，b27或a，b3.ab9或ab.
