1、 1 A B BAABA B A B C D 山西省运城市夏县 2016-2017 学年高二数学下学期期末考试试题 文 2017.6 本试题满分 100分，考试时间 90 分钟。答案一律写在答卷页上。 一、选择题 (本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 ) 1.已知全集 (.7,5,3,1,6,4,2,7.6,5,4,3,2,1 ?ABAU 则? BCU ）等于 （ ） A 2， 4， 6 B 1， 3， 5 C 2， 4， 5 D 2， 5 2. 若直线的参数方程为 12 ()23xttyt? ? 为 参 数，则直线的斜率为（ ）
2、A 23 B 23? C 32 D 32? 3. 函数 46y x x? ? ? ?的最小值为（ ） A 4 B 2 C 2 D 6 4. 设集合 1, , 22 | , |n n x n nA x x B x? ? ? ? ?Z Z，则下列图形能表示 A与 B关系的是（ ） 5. 曲线的极坐标方程 ? sin4? 化为直角坐标为（ ）。 A. 4)2( 22 ? yx B. 4)2( 22 ? yx C. 4)2( 22 ? yx D. 4)2( 22 ? yx 6.若 ? 33 )2lg ()2lg (,lglg yxayx 则 （ ） A a3 B a23 C a D 2a 7.若定义运
3、算 b a baba a b? ?，则函数 ? ?212log logf x x x?的值域是（ ） 2 A. ? ?0,? B. ? ?0,1 C. ? ?1,? D. R 8.若圆的方程为? ? ? ?sin23 cos21yx（ ? 为参数），直线的方程为? ? ? 16 12ty tx（ t为参数）， 则直线与圆的位置关系是（ ）。 A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离 9.不等式 3 5 2 9x? ? ? 的解集为（ ） A 2,1) 4,7)? B ( 2,1 (4,7? C ( 2, 1 4,7)? D ( 2,1 4,7)? 10.在极坐标系中与圆 4si
4、n? 相切的一条直线的方程为（ ） A cos 2? B sin 2? C 4sin( )3? D 4sin( )3? 二、填 空题 (本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24分，把正确答案填在题中横线上 ) 11 已知集合 | 2 4A x x? ? ? ?， | B x x m? ，且 A B A? ，则 m的取值范围是 12. 已知 ,0xy? ，且 221xy?，则 xy? 的最大值等于 _。 13. 已知函数 1()1 xfxx? ?，则 ()fx的表达式是 . 14. 极坐标方程分别为 cos? 与 sin? 的两个圆的圆心距为 _. 15已知 f（ x） 3 33322xxxx
5、? ?( ,1)(1, )xx? ?，求 ff（ 0） = 16. 直线 cossinxtyt? ?与圆 4 2cos2sinxy ? ?相切，则 ? _.3 三、解答题 (本大题共 4 个大题，共 46分，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤 ) 17. （ 10分） 设集合 A x| 2 x5 ， B x|m 1 x2 m 1 （ 1）若 B?A，求实数 m的取值范围； （ 2）当 x R 时，不存在元素 x使 x A与 x B同时成 立，求实数 m的取值范围 18.（ 12 分） 设函数 f(x) |2x 1| |2x a| a， x R. (1)当 a 3时，求不等式 f(x)7的
6、解集； (2)对任意 x R恒有 f(x) 3，求实数 a的取值范围 4 19.(12分 )平面直角坐标系 xOy中 ， 曲线 C： (x 1)2 y2 1.直线 l经过点 P(m， 0)， 且倾斜角为 6， 以 O为极点 ， x轴正半轴为极轴 ，建立极坐标系 (1)写出曲线 C的极坐标方程与直线 l的参数方程； (2)若直线 l与曲线 C 相交于 A， B两点，且 |PA| |PB| 1，求实数 m的值 20.(12分 )（ 1） 已 知 ()fx是偶函数， 0x 时， 2( ) 2 4f x x x? ? ，求 0x? 时 ()fx的解析式 （ 2）已知函数 )(,1,53)( 2 xft
7、txxxxf 若? 的最小值为 )(th ，写出 )(th 的表达式 高二数学（文科）答卷页 2017.6 题号 第一题 第二题 第三题 总分 5 17 18 19 20 得分 一、选择题（每 小题 3分，共 30 分） 二、填空题（每小题 4分，共 24 分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共 46分） 17、（ 10 分） 18、（ 12 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 6 19、（ 12 分 ） 20、 （ 12分） 高二数学（文科）答案 一、选择题（每小题 3分，共 30 分） 二、填空题（每小题 4分，共 24 分） 题号 1
8、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A D C A B A C B D A 7 11. m 4 12. 2 13. 1()1 xfx x? ? 14. 2215.52 16.6?，或 56? 三、解答题（共 46分） 17.解 : （ 1）当 m 1 2m 1，即 m 2时， B ?，满足 B?A 当 m 12 m 1，即 m2 时，要使 B?A成立， 只需 115mm? ? 22 ， 即 2 m3 综上，当 B?A时， m的取值范围是 m|m3 （ 2） x R，且 A x| 2 x5 ， B x|m 1 x2 m 1， 又不存在元素 x使 x A与 x B同时成立， 当 B ?，
9、即 m 1 2m 1，得 m 2时，符合题意； 当 B ?，即 m 12 m 1，得 m2 时， 15mm? 2 或2 1 2mm? ? 2， 解得 m 4 综上，所求 m的取值范围是 m|m 2或 m 4 18.解： (1)当 a 3时， f(x)? 7 4x， x 125， 127的解集为 x|x2 (2)f(x) |2x 1| |a 2x| a |2x 1 a 2x| a |a 1| a， 由 f(x) 3恒成立，有 |a 1| a 3，解得 a 2， 所以 a的取值范围是 2， ). 19.解： (1)曲线 C的直角坐标方程为： (x 1)2 y2 1，即 x2 y2 2x，即 2 2
10、 cos ， 所 以曲线 C的极坐标方程为： 2cos . 8 直线 l的参数方程为?x m 32 t，y 12t(t为参数 ) (2)设 A， B两点对应的参数分别为 t1， t2，将直线 l的参数方程代入 x2 y2 2x中， 得 t2 ( 3m 3)t m2 2m 0，所以 t1t2 m2 2m， 由题意得 |m2 2m| 1，解得 m 1或 m 1 2或 m 1 2. 20.（ 1）解：当 0x? 时， 0x?，又由于 ()fx是偶函数，则 ( ) ( )f x f x?， 所以，当 0x? 时， 22( ) ( ) 2 ( ) 4 ( ) 2 4f x f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）解：429)23()( 2 ? xxf，所以对称轴为 23?x 固定，而区间 t， t+1是变动的，因此有 （ 1）当 t+1 23 ，即 t 25 时， h（ t） f（ t+1） 155)1(3)1( 22 ? tttt ； （ 2）当 t 23 时， 53)()( 2 ? tttfth ； （ 3）当 t 23 t+1，即 25 t 23 时， 429)23()( ? fth )25(152 ? ttt 综上可知 )(th 49 5 3()2 2 2t? ? ? 23532 ttt
