1、 - 1 - 新疆呼图壁县 2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文 一、选择题： （本题共 10 小题，每小题 5分） 1、 要描述一工厂某产品生产工艺，应用 （ ） A.程序框图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图 2、 i是虚数单位，若 =a+bi（ a， b R），则乘积 ab的值是（ ） A 15 B 3 C 3 D 1 3、 已知 x、 y的取值如右表，从所得的散点图分析， y 与 x线性相关， 且 =0.95x+a，则 a=（ ） A 2.1 B 2.2 C 2.4 D 2.6 4、 已知与 之间的一组数据 : 则关于 与的线性回归方程 必过定点 ( )
2、A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4) 5、 抛物线2 8yx?的焦点到准线的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6、 曲线3 2y x x? ?在点(1,0)A处的切线方程是（ ） A40xy?B4 4 0? ? ?C4 2 0? ? ?D?7、 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程 序，则输出 n的值为（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 8、 “直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（ ） A 充要条件 B 充分不必要条件 3 4 2.2 4.4.8 6.7 - 2 - C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 9
3、、点 M 的直角坐标是 ，则点 M的极坐标为（ ） A B C D 10、设双曲线 的离心率为 ,且它的一焦点在抛物线 的准线上 ,则此双曲线的方程为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题： （本题共 4小题，每空 5分。） 11、若复数 满足 ,则复数 的共轭复数 12、曲线 C上的点到(0, 1), (0,1)FF?的距离之和为 4，则曲线 C的方程是 13、调查了某地若干户家庭的年收入 x（单位：万元）和年饮食支出 y（单位：万元），调查显示年收入 x与年饮食支出 y具有线性相关关系，并由调查数据得到 y对 x的回归直线方程：=0.254 +3由回归直线方程可知，家庭年收入每增加
4、1万元，年饮食支出平均增加 万元 14、观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 ? 照此规律，第 n个等式为 _ 三、解答题： （本题共 4小题， 15、 16 各 7分， 17,18 各 8分，共 30 分） 15、 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用的试验，其中甲班为实验班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应 用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用试题测试的平均成绩（均取整数）如表所示： - 3 - 60 分以下 61 70 分 71 80
5、分 81 90 分 91 100分 甲班（人数） 3 6 11 18 12 乙班（人数） 3 9 13 15 10 现规定平均成绩在 80 分以上（不含 80 分）的为优秀 （ 1）试分析估计两个班级的优秀率； （ 2）由以上统计列出 2 2列联表 16、 已知椭圆的顶点与双曲线1124 22 ?xy的焦点重合，它们的离心率之和为513，若椭圆的焦点在 y轴上 （ 1）求双曲线的离心率； （ 2）求椭圆的标准方程 17、 为了解心肺疾病是否与年龄相关 ,现随机抽取了 40名市民 ,得到数据如下表 : 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 大于 40 岁 46 小于或等于 40岁 12 合计 40 -
6、 4 - 已知在全部的 40 人中随机抽取 1人 ,抽到不患心肺疾病的概率为 1.请将 列联表补充完整 2.能否在犯错误的概率不超过 0.010的前提下认为患心肺疾病与年龄有关 ? 18、 为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多 少之间的关系，现在从 4月份的 30天中随机挑选了 5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天 100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料： 日期 4月 1日 4月 7日 4月 15 日 4月 21 日 4月 30 日 温差 x/ 10 11 13 12 8 发芽数 y/颗 23 25 30 26 16 （）从这 5天中任选 2天，记发芽的种子数分别为 m， n，求事件
7、“ m， n均不小于 25”的概率 （）从这 5天中任选 2天，若选取的是 4月 1日与 4月 30日的两组数据，请根据这 5天中的另 3天的数据，求出 y关于 x的线性回归方程 = x+ （参考公式： = ， = ） - 5 - 高二数学期末模块测试卷（文科） 一、 选择题（每题 5分，共 40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D C B D C C C 1.要描述一工厂某产品生产工艺，应用 （ B ） A.程序框图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图 i 是虚数单位，若 =a+bi（ a， b R），则乘积 ab 的值是（ B ） A 15
8、 B 3 C 3 D 1 解： = = = 1+3i =a+bi， a= 1， b=3， ab= 1 3= 3 故选 B 3已知 x、 y的取值如下表从所得的散点图分析， y与 x线性相关，且 =0.95x+a，则 a=（ D ） x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 A 2.1 B 2.2 C 2.4 D 2.6 解：点 在回归直线上，计算得 ； 代入得 a=2.6； 4.已知与 之间的一组数据 : - 6 - 则关于 与的线性回归 方程 必过定点 ( D ) A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4) 解析： 回归方程必过样本中心点 .故选 D
9、. 5.抛物线2 8yx?的焦点到准线的距离是（ C ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 曲线3 2y x x? ? ?在点(1,0)A处的切线方 程是 （ B ） A40xy?B4 4 0? ? ?C4 2 0xy? ? ?D4 4 0? ? ?7. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 n的值为（ D ） A 7 B 6 C 5 D 4 解：由程序框图可 知： S=2=0+（ 1） 1 1+（ 1） 2 2+（ 1） 3 3+（ 1） 4 4， 因此当 n=4时， S 2，满足判断框的条件，故跳出循环程序 故输出的 n的值为 4 故选 D 8.“直线与双曲线有且只有
10、一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（ C ） A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 - 7 - 解：当“直线与双曲线有且只有一个公共点”成立时有可能是直线与双曲线的渐近线平行，此时，“直线与双曲线相切”不成立 ,反之，“直线与双曲线相切”成立，一定能推出“直线 与双曲线有且只有一个公共点” 所以“直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件 . 故选 C 9. 点 M 的直角坐标是 ，则点 M的极坐标为（ C ） A B C D 解：由于 2=x2+y2，得： 2=4， =2， 由 cos =x 得： cos = ，结合点在
11、第二象限得： = ， 则点 M的极坐标为 故选 C 10、设双曲线 的离心率为 ,且它的一焦点在抛物线的准线上 ,则此双曲线的方程为 ( C ) A. B. C. D. 解析： 抛物线 的准线方程为 ,由题意得 ,解得, ,故所求双曲线的方程为 .答案： C - 8 - 二、填空题（每题 5分，共 20分） 11若复数 满足 ,则复数 的共轭复数 设 ，则 即 所以 解得 ， 所以 所以复数 的共轭复数 12. 曲线 C上的点到12(0, 1), (0,1)FF?的距离之和为 4，则曲线 C的方程是22143yx?13调查了某地若干户家庭的年收入 x（单位：万元）和年饮食支出 y（单位：万元）
12、，调查显示 年收入 x与年饮食支出 y具有线性相关关系，并由调查数据得到 y对 x的回归直线方程：=0.254 +3由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1万元，年饮食支出平均增加 0.254 万元 解：对 x的回归直线方程 =0.254 +3 当家庭年收入增加 1 万元时， =0.254（ x+1） +3， =0.254 故年饮食支出平均增加 0.254万元 故答案为： 0.254 14观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 ? 照此规律，第 n个等式为 _ 【答案】2)12()23()1( ? nnnn ?【解析】 试题分析：根据
13、题意， - 9 - 第一个式子的左边是 1，只有 1个数，其中 1=2 1-1， 第二个式子的左边是从 2开始的 3个数的和，其中 3=2 2-1； 第三个式子的左边是从 3开始的 5个数的和，其中 5=2 3-1； 第四个式子的左边是从 4开始的 7个数的和，其中 7=2 4-1； 以此类推，第 n个式子的左边是从 n开始的（ 2n-1）个数的和，右边是求和的结果； 所以第 n个等式为：2)12()23()1( ? nnnn ?三、解 答题（ 13 题 8分， 14、 15 每题 10分， 16题 12分）： 15. 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分
14、率作用的试验，其中甲班为实验班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用试题测试的平均成绩（均取整数）如表所示： 60 分以下 61 70 分 71 80 分 81 90 分 91 100分 甲班（人数） 3 6 11 18 12 乙班（人数） 3 9 13 15 10 现规定平均成绩在 80分以上（不含 80 分）的为优秀 （ 1）试分析估计两个班级的优秀率； （ 2）由以上统计列出 2 2列联表 【答案】（ 1）甲、乙两班的优秀率分别为 60%和 50%；（ 2） 优秀人数 非优秀人数 合计 甲班 30 20 50 乙班 25 25 50 - 10 - 合计 55 45 100 【解析】 试题分析：（ 1）根据所给的表格，看出两个班的所有的人数和两个班优秀的人数，分别用两个班优秀的人数除以总人数，得到两个班的优秀率 （ 2）根据所给的数据列出列联表 试题解析：（ 1）由题意，甲、乙两班均有学生 50人， 甲 班优秀人数为 30人，优秀率为%6030?，乙班优秀人数为 25人，优秀率为%505025?甲、乙两班的优秀率分别为 60%和 50% （ 2）根据题意做出列联表 优秀人数 非优秀人数 合计 甲班 30 20 50 乙班 25 25 50 合计 55 45 100
