1、 - 1 - 安徽省宿州市埇桥区 2017-2018 学年高二数学上学期期末联考试题 文 一、 选择题 (本大题共 12 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 60 分在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 ) 1. 将命题 “ x2 y22 xy” 改写成全称命题为 ( ) A对任意 x， y R，都有 x2 y22 xy 成立 B存在 x， y R，使 x2 y22 xy 成立 C对任意 x0， y0，都有 x2 y22 xy 成立 D存在 x0， y0，使 x2 y22 xy 成立 2 .过点 M( 2， a)， N(a,4)的直线的斜率为 12，则 a 等于 ( ) A 8
2、 B 10 C 2 D 4 3. 方程 x2 y2 2x 4y 1 0 表示的圆的圆心为 ( ) A (2 ， 4) B ( 2， 4) C ( 1， 2) D (1, 2) 4. 命题 p： “ x2 3x 4 0” ,命题 q： “ x 4” ,则 p 是 q 的（ ）条件。 A.充分不必要 条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5给出下列结论： 若 y 1x3，则 y 3x4； 若 f(x) sin ，则 f( x) cos ； 若 f(x) 3x，则 f(1) 3.其中，正确的个数是 ( ) A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 6. 函数 f(x
3、) 1 3x x3( ) A有极小值，无极大值 B无极小值，有极大值 C无极小值，无极大值 D有极小值，有极大值 - 2 - 7. 到直线 x -2 与到定点 P(2,0)的距离相等的点的轨迹是 ( ) A椭圆 B圆 C 抛物线 D直线 8. 抛物线 22yx ? 的准线方程是 ( ) A B C D 9 若双曲线 x2a2y2b2 1 的一条渐近线经过点 (3， 4)， 则此双曲线的离心率为 ( ) A. 73 B.54 C.43 D.53 10 .已知 F1， F2是椭圆 x26y22 1 和双曲线x23 y2 1 的公共焦点， P 是两曲线的一个公共点，则 cos F1PF2等于 ( )
4、 A .13 B .14 C .19 D .110 11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ( ) AB 2 CD- 3 - 12. 对二次函数 2()f x ax bx c? ? ?（ a 为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是 （ ） A 1 是 ()fx的极值点 B 1? 是 ()fx的零点 C 3 是 ()fx的极 值 D. 点 (2,8) 在曲线 ()y f x? 上 二、填空题 (本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分请把正确答案填在题中的横线上 ) 13. 在空间直角坐标系中 ,若点点 ( 3, 1,4)B? (1
5、,2, 1),A ? ,则 |AB? 14函数 f(x) x3 8x2 13x 6 的单调减区间为 15.设双曲线 C 的两个焦点为 ( 2， 0)， ( 2， 0)，一个顶点是 (1,0)，则 C 的方程为 _ 16.如图，正方体 ABCDA1B1C1D1中， M， N 分 别是棱 C1D1， C1C 的中点有 以 下四个结论： 直线 AM 与 CC1是相交直线 直线 AM 与 BN 是平行直线 直线 BN 与 MB1是异面直线 直线 AM 与 DD1是异面直线 其中正确的结论为 _(注：把你认为正确结论的序号都填上 ) 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说
6、明、证明过程或演算步骤 ) 17.已知集合 A x|1x3， 集合 B x|2mx1 m (11 分） (1)当 m 1 时 ， 求 A B； (2)若 A?B， 求实数 m 的取值范围； - 4 - 18 求适合下列条 件的圆的方程 (11 分） (1)圆心在直线 y 4x 上 ， 且与直线 l： x y 1 0 相切于点 P(3， 2)； (2)过三点 A(1， 12)， B(7， 10)， C( 9， 2) 19.在 Rt ABC 中， C 90 ， D， E 分别为 AC， AB 的中点，点 F 为线段 CD 上的一点将 ADE 沿 DE 折起到 A1DE 的位置，使 A1F CD，如
7、图 2.（ 12 分） (1)求证： DE 平面 A1CB； (2)求证： A1F BE； 20.已知椭圆 ，椭圆 2C 以 1C 的长轴为短轴，且与 1C 有相同的离心率 （ ）求椭圆 2C 的方程； （ 5 分） （ ）设 O 为坐标原点，点 AB， 分别在椭圆 1C 和 2C 上， 2OB OA? ，求直线 AB 的方程 （ 7分） - 5 - 21. 已知函数 f(x) ln x mex (m 为常数 ， e 是自然对数的底数 )， 曲线 y f(x)在点 (1， f(1)处的切线与 x 轴平行 （ 12 分） (1)求 m 的值； (2)求 f(x)的单调区间 22.已知点 A( 2,0)， B(2， 0)，曲线 C 上的动点 P 满足 AP BP 3.（ 12 分） (1)求曲线 C 的方程； (2)若过定点 M(0， 2)的直 线 l 与曲线 C 有公共点，求直线 l 的斜率 k 的取值范围； (3)若动点 Q(x， y)在曲线 C 上，求 u y 2x 1的取值范围
