1、北师大版初二数学下册第五章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下列式子是分式的是( )A. B. C. D1x 2如果分式的值为0，那么x的值是()A1 B0 C1 D13函数y的自变量x的取值范围是()Ax2 Bx2且x0 Cx0 Dx0且x24分式，中，最简分式有()A1个 B2个 C3个 D4个5下列各式中，正确的是()A B C. D6分式方程的解是()Ax1 Bx1 Cx2 Dx37当a2时，计算的结果是()A. B C. D8对于非零的两个实数a，b，规定a*b，若5*(3x1)2，则x的值为()A. B. C. D9分式方程1有增根
2、，则m的值为()A0或3 B1 C1或2 D310某次列车平均提速20 km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400 km，提速后比提速前多行驶100 km，设提速前列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共24分)11.与的最简公分母是_12计算的结果是_13若x1是分式方程0的根，则a_14若代数式和的值相等，则x_15关于x的分式方程1的解为正数，则m的取值范围是_16已知a25a10，则a2_.17数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数现有一组调和数：
3、x，5，3(x5)，则x_18某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5 m3，则超出部分每立方米收取较高的费用.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，则超出5 m3的部分每立方米收费_元三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19计算：(1)；(2).20先化简，再求值：，其中x2.21解分式方程：(1)；(2)1.22小明用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法：剪6个侧面
4、；B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求做出的三棱柱盒子的个数(第22题)23请阅读下面材料，解答后面的问题解方程：0.解：设y，则原方程可化为y0，方程两边同时乘y，得y240，解得y12，y22.经检验，y12，y22都是方程y0的解当y2时，2，解得x1；当y2时，2，解得x.经检验，x11，x2都是原分式方程的解原分式方程的解为x11，x2.上述这种解分式方程的方法称为换元法问题：(1)若在方程0中，设y，则原方程可化为_；(2)若在方程0中，设y，则
5、原方程可化为_；(3)模仿上述换元法解方程：10.24东方商场预测某品牌衬衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完(1)第一批购入的衬衫的价格是多少？(2)在这两笔生意中，东方商场共盈利多少元？参考答案及解析一、1.C2.A3.B4.B5.D6.D7D8B点拨：根据题意得2，解得x.经检验x是原方程的解故选B.9D10.A二、11.18a2b2c12.131点拨：x1是分式方程0的根，0.解得a1.147
6、15m2且m31623点拨：由a25a10可知a0，所以a5.所以a2252223.1715点拨：由题意可知，解得x15.经检验，x15是该方程的根182点拨：设超出5 m3的部分每立方米收费a元，由题意得5，解得a2.经检验a2是原方程的根三、19.解：(1)原式.(2)原式.20解：2x.当x2时，2x2(2).21解：(1)方程两边都乘x(x2)，得2(x2)3x，解得x4.检验：当x4时，x(x2)0，所以原分式方程的解为x4.(2)方程两边都乘(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)，解得x3.检验：当x3时，(x1)(x1)0，所以原分式方程的解为x3.22解：(1)裁剪时
7、x张用A方法，则裁剪时(19x)张用B方法侧面的个数为6x4(19x)2x76，底面的个数为5(19x)955x.(2)由题意，得.解得x7.经检验，x7是原方程的根30.答：做出的三棱柱盒子的个数是30.23解：(1)0.(2)y0.(3)原方程化为0，设y，则原方程可化为y0.方程两边同时乘y，得y210，解得y11，y21.经检验，y11，y21都是方程y0的解当y1时，1，该方程无解，当y1时，1，解得x，经检验，x是原分式方程的解原分式方程的解为x.24解：(1)设第一批购入的衬衫的价格为x元/件，根据题意，得2.解得x40.经检验，x40是原方程的解答：第一批购入的衬衫的价格为40元/件(2)由(1)知，第一批购入了80 000402 000件在这两笔生意中，华联商场共盈利：2 000(5840)(2 0002150)(5844)150(580.844)90 260(元)答：在这两笔生意中，华联商场共盈利90 260元
