1、试卷第 1页，共 7页湖北省武汉市一初慧泉中学湖北省武汉市一初慧泉中学 2020-20212020-2021 学年八年级下学期期学年八年级下学期期末模拟数学试题末模拟数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1若式子2x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A2x B2x C2x D0 x 2下列计算正确的是（）A4812B835C3342D2(2 3)63下列边长的三角形不是直角三角形的是（）A1，2，3B3，4，7C5，12，13D3，4，54下列式子中，能表示 y 是 x 的函数的是（）Ayx ByxC2yx=D2yx5某商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况
2、如表：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数B中位数C众数D方差6下列命题错误的是（）A平行四边形的对角相等B矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形C正方形有四条对称轴D菱形的面积等于对角线的乘积7如图是一个容器的截面图，均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，下面大致能反映水面高度 h 和时间 t 之间的变化的函数图象为（）试卷第 2页，共 7页ABCD8 如图，正方形ABCD中，点 E，F 分别在边CD，AD上，BECF于点 G，若4BC，1AF，则GF的长为（）A3B125
3、C135D1659一次函数ykxk的图像一定经过（）A第一、第二象限B第二、第三象限C第三、第四象限D第一、第四象限10如图，点 D，E，F 分别是ABC三边的中点，则下列判断：四边形AEDF一定是平行四边形；若AD平分BAC，则四边形AEDF是正方形；若ADBC，则四边形AEDF是菱形；若90A，则四边形AEDF是矩形正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题11计算23的结果是试卷第 3页，共 7页12若一组数据1x，2x，3x，4x的平均数是 6，则数据14x，24x，34x，44x 的平均数是13将直线2yx向左平移 1 个单位长度，则平移后的直线解析式为14把图 1 中的菱
4、形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图 2，图 3 所示的正方形，如果图 2 和图 3 每个图形中间的正方形面积分别为 9 和1，则图 1 中菱形的面积为15如图，是正比例函数1yx与函数2241yx在同一平面直角坐标系中的图象，则不等式：12yy的解集是16如图，在ABC中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，CF 平分ACB，交 DE 于点 F，若10,4BCAC，则 DF 的长为三、解答题三、解答题17计算（1）1882（2）323518为转变教育管理方式并为学校教育教学提供参考，某区随机抽取八年级若干名学生参加 2021 年国家义务教育质量检测，并将测试中的
5、数学成绩 a（分数）分成 A，B，C，D，E 五个等级（A：90a100，B：80a90，C：70a80，D：60a70，E：a60），绘制出了如图两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：试卷第 4页，共 7页(1)直接写出抽查的学生人数_，及 m=_；(2)请补全条形统计图，该组数据的中位数在_等级；(3)若该区八年级共有学生 8000 人，数学成绩 a80 为优秀，请估计该区八年级数学成绩达到优秀的约有多少人？19如图，E，F 是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AECF(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若正方形边长为2 2，1AE，求菱形BEDF的面积20如图，在8 1
6、0的正方形网格中，请用无刻度直尺按要求作图(1)作平行四边形ACBD；(2)在BA的延长线上找点 E，连AE，使AEAC，再作矩形CEFG，使矩形CEFG面积为 40 平方单位；(3)在图中找格点 P，连AP，使AP平分CAB，若AP交BC于 M，则BMCM_21已知一次函数ykxb（k，b 为常数，且0k）的图像过点3,2和0,4交 x轴于 A，交 y 轴于 B(1)求这个函数的解析式；试卷第 5页，共 7页(2)若点5,3aa在函数图像上，求 a 的值；(3)规定横、纵坐标都为整数的点为整点，若此一次函数图像与yx的图像及 y 轴围成的区域（不含边界）称为区域 W，则：区域 W 中整点的个
7、数有 个；把这个一次函数图像至少向上平移 个单位，则使得区域 W 中的整点个数为 0四、填空题四、填空题22 若函数ykxb的图象如图所示，下列结论：0b；2bk；若 121,2,yy，是图象上两点，则12yy；关于x的不等式20k xb的解集为4x 其中正确的结论是(填写正确答案的序号)23如图，在平行四边形 ABCD 中，A90，AD10，AB8，点 P 在边 AD 上，且BPBC，点 M 在线段 BP 上，点 N 在线段 BC 的延长线上，且 PMCN，连接 MN 交CP 于点 F，过点 M 作 MECP 于 E，则 EF24在平面直角坐标系xOy中，对于点,P x y和1,Q x y，
8、给出如下定义：若100y xyy x，则称点 Q 为点 P 的“可控变点”点2,1的“可控变点”的坐标为；若点,3N m是函数1yx图像上点 M 的“可控变点”，则点 M 的坐标为25如图，平面内三点A、B、C，4AB，3AC，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是试卷第 6页，共 7页五、解答题五、解答题26某商业集团新进了 40 台空调机，60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁点销售，其中 70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器，每台的利润（单元：元）如表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店 x 台
9、空调机，集团卖出这 100 台电器的总利润为 y（元）(1)求 y 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围；(2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售，其他的销售利润都不变，并且让利后甲连锁店每台空调机的利润比该店销售每台电冰箱的利润至少高出 15元，问该集团应该如何设计调配方案，能使总利润达到最大27如图，P是正方形ABCD内一点，CPCD(1)如图1，连接AP并延长交BC于E，若DPAE，求证：E为BC的中点；(2)如图2，连接BP并延长，作DFBP于F，连AF，CF，则AF，CF，DF之间有何数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，若4AB，30PCD，过P作EFCP分别交AB，AD于E，F，直接写出EF的值28在平面直角坐标系中，经过点0,3A且与12yx 平行的直线，交 x 轴于点 B试卷第 7页，共 7页(1)如图 1，试求ABO的面积；(2)在图 1 中，过2,0M的直线与AB成45夹角，试求该直线与AB交点的横坐标；(3)如图 2，现有点,C m n在线段AB上运动，点32,0Dm在 x 轴上，N 为线段CD的中点试求点 N 的纵坐标 y 关于横坐标 x 的函数关系式；直接写出 N 点的运动轨迹长度为
