1、 1 2016-2017 学年度第一学期第三次统考 高三数学（文） 时间 :120分钟 满分 :150分 一 . 选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一个是符合要求的 ,请你将符合要求的项的序号填在括号内 ) 1设集合 A=x|（ x+1）（ x 2） 0，集合 B=x|1 x 3，则 AB= （ ） A x| 1 x 3 B x| 1 x 1 C x|1 x 2 D x|2 x 3 2设 a， b为正实数，则 “a b 1” 是 “log 2a log2b 0” 的 （ ） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也
2、不必要条件 3下列函数为奇函数的是 （ ） A 32( ) 3f x x x? B ( ) 2 2xxfx ? C 3( ) ln3 xfx x? ?D ( ) sinf x x x? 4下列说法中正确的是 （ ） A已知 ()fx是可导函数，则 “ 0( ) 0fx? ” 是 “ 0x 是 ()fx的极值点 ” 的充分不必要条件 B “ 若6?，则 1sin2?” 的否命题是 “ 若6?，则 1sin2?” C若 20 0 0: , 1 0p x R x x? ? ? ? ?，则 2: , 1 0p x R x x? ? ? ? ? ? D若 pq? 为假命题，则 ,pq均为假命题 5函数
3、f（ x） =ln（ x+1） 的零点所在的大致区间是 （ ） A（ 3， 4） B（ 2， e） C（ 1， 2） D（ 0， 1） 6设函数 f（ x） =ln（ 1+x） +ln（ 1 x），则 f（ x）是 （ ） A奇函数，且在（ 0， 1）上是增函数 B奇函数，且在（ 0， 1）上是减函数 C偶函数，且在（ 0， 1）上是增函数 D偶函数，且在（ 0， 1）上是减函数 7已知函数 f（ x） = ，且 f（ ） = 3，则 f（ 6 ） = （ ） A B C D 8若函数 ，且 f（ ） = 2， f（ ） =0， | | 的最小值是 ，则 f（ x）的单调递增区间是 （ ） A
4、 B C D 9 已知平面向量a=（ 1， 3），b=（ 4， 2），若 ab与 垂直，则 等于 （ ） A 2 B 2 C 1 D 1 10若函数 f（ x） =ax 2， g（ x） =loga|x|（ a 0且 a1 ），且 f（ 3） ?g（ 3） 0则函数 f（ x），g（ x）在同一坐标系内的大致图象是 （ ） A B C D 11点 P是曲线 y=x2 1nx上任意一点，则点 P到直线 y=x 2的距离的最小值是 （ ） A 1 B C 2 D 2 12三角形 ABC中， A、 B、 C所对的边分别为 a， b， c；若 A= ，则 =（ ） A a+b B a+c C b+c
5、D a+b+c 二 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13若 5 33s in)6co s ( ? ? ，则 )65sin( ? 14已知函数 若关于 x 的方程 f（ x） =k有两个不同的实根，则数 k的取值范围是 2 15已知 |a|=1， |b|=2，a与b的夹角为 60 ，则a+b在 方向上的投影为 16已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满足： f(x 4) f(x) f(2)，且当 x0,2 时， y f(x)单调递减，给出以下四个命题： f(2) 0； x 4为函数 y f(x)图象的一条对称轴； 函数 y f(x)在 8,10上单调递增； 若方程 f(x)
6、 m在 6， 2上 的两根为 x1， x2则 x1 x2 8. 以上命题中所有正确命题的序号为 _ 三 . 解答题（本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出必要的文 字说明、证明过程及演算步骤） 17（本小题满分 10分）设命题 P：函数 f（ x） =错误 !未找到引用源。 的值域为 错误 !未找到引用源。 ; 命题 q： 3x 9x a对一切实数 x恒成立，若命题 “pq” 为假命题，求实数 a的取值范围 18（本小题满分 12分）已知 f（ x） =log2（ 2x+a）的定义域为（ 0， + ） （ 1）求 a的值； （ 2）若 g（ x） =log2（ 2x+1），且关于 x的方程
7、 f（ x） =m+g（ x）在 1， 2上有解，求 m的取值范围 19.（本小题满分 12分） 在 ABC? 中，内角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，且 sin 3 cosa B b A? （ ）求角 A 的值； （ ）若 ABC? 的面积为 3 ， ABC? 的周长为 6 ，求 a 20（本小题满分 12分）已知向量a=（ cosx sinx ， sinx ），b=（ cosx sinx ，23cosx ），设函数 f（ x） = ?b+ （ xR ）的图象关于直线 x= 对称，其中 ， 为常数，且 （ ， 1） （ 1）求函数 f（ x）的最小正周期； （ 2）若 y=f（ x）的图
8、象经过点（ ， 0）求函数 f（ x）在区间 0， 上的取值范围 21（本小题满分 12分）已知函数 f（ x） =ex（ 2x 1）， g（ x） =ax a（ aR ） （ 1）若 y=g（ x）为曲线 y=f（ x）的一条切线，求 a的值； （ 2）已知 a 1，若存在唯一的整数 x0，使得 f（ x0） g（ x0），求 a的取值范围 22（本小题满分 12分）已知函数 f（ x） =ex 2x （ 1）求函数 f（ x）的极值； （ 2）证明：当 x 0时，曲线 y=x2恒在曲线 y=ex的下方； （ 3）讨论函数 g（ x） =x2 aex（ aR ）零点的个数 舒中高三统考文数
9、第 1页 (共 4页 ) 3 2016-2017学年度第一学期第三次统考 高三文数答题卷 一 . 选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分） . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二 .填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20 分 ,请你将正确的答案填在空格处 ) 13. ； 14. ； 15. ； 16. . 三 .解答题 (本大题共 6小题 ,共 70分） . 17.(本大题满分 10分 ) 18.(本大题满分 12分 ) 19.（本小题满分 12分） 20. (本大题满分 12分 ) 21.(本大题满分 12分 ) 22.(本大题满分 12分 ) 舒中高三统考文数答题卷 第 1页 (共 4页 ) 班级：姓名：座位号：?装?订?线?
