1、 1 2016-2017 学年度第一学期第二次统考 高三数学（理） 时间 :120分钟 满分 :150分 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ). 1设集合 ? ?30 ? xxM ， ? ?20 ? xxN ，那么 “ Ma? ” 是 “ Na? ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2已知 a， b， c R，命题 “ 若 a b c 3，则 a2 b2 c23” 的否命题是 ( ) A若 a b c3 ，则 a2 b2 c20 4. 函数 ( ),
2、1, 3)y f x a x? ? ? ?，若直线 1x? 与函数 ()y f x? 图象有且仅有一个交点，则实数 a 的取值集合为 ( ) A ( 2,2? B. 2,2)? C.( 2,2)? D. 2,2? 5函数 )(xf 是周期为 4 的偶函数，当 ? ?2,0?x 时， 1)( ?xxf ，则不等式 0)( ?xxf 在? ?31-， 上的解集为 ( ) A (1,3) B ( 1,1) C ( 1,0)(1,3) D ( 1,0)(0, 1) 6已知函数 y ax2 bx c，如果 abc，且 a b c 0，则它的图象是 ( ) 2 7 函数 y x?21 1 的图象关于直线
3、y x对称的图象大致是 ( ) 8. 已知函数22 1 ( 1 )( ) ,( 1 )xxfx x a x x? ? ?若 ()fx是 R 上单调递增函数 ,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. ? ?1,2 B.? ?1,2 C. ? ?2,? D. ? ?2,? 9. 若函数 ()y f x? 为定义在 R 上的偶函数 ,且在 0, )? 上单调，则关于 x 的方程25( ) ( )3xf x f x ? ? 所 有 实数根的和为 ( ) A. 8? B.8 C. 6? D.6 10设偶函数 )(xf 在 ? ?，0 上为减函数，且 0)2( ?f ，则不等式 0)()( ?x xfxf
4、 的解集为 A ( 2,0)(2 ， ) B ( ， 2)(0,2) C ( ， 2)(2 ， ) D ( 2,0)(0,2) 11若不等式 3ln2 2 ? axxxx 对 ? ? ,0x 恒成立，则实数 a的取值范围是 ( ) A ( ， 0) B ( ， 4 C (0， ) D 4， ) 12. 已知集合 22 ( ) | ( ) ( ) ( ) ( ) , , M f x f x f y f x y f x y x y R? ? ? ? ? ? ?, (注 22( ) ( ( )f x f x? ).给出下列命题 : 若 1()f x M? ,则 1(0) 0f ? ； 若2 1 (
5、0 ),() 1 ( 0 ) ,xfx x? ?则 2()f x M? ； 3 若 3( ) 3f x x? ,则 3()f x M? ； 若 ()f x M? ,则 ()y f x? 的图象关于原点对称； 若 ()f x M? ,则对于任意实数 12,xx,当 120xx?,总有 1212( ) ( ) 0f x f xxx? ? . 其中正确的命题个数为 ( ) A. 2 B.3 C. 4 D.5 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。把答案写在答题卡的相应位置） 13已知 a ：xm?， ? ： 11?x .若 a 是 ? 的必要不充分条件，则实数 m的取值范围为_
6、14. 已知 )(xf 是定义在 R 上的奇函数 .当 0?x 时 , xxxf 4)( 2 ? ,则不等式 xxf ?)( 的解集用区间表示为 _ 15已知命题 p：方程 x2 (2 a)x 2a 0在 1,1上有且仅有一解；命题 q：存在实数 x使不等式 x2 2ax 2a0 成立若命题 “ p q” 是真命题，则 a的取 值范围是 _ 16. 给出下列命题； 对于 定义在 R 上的函数 ()fx，函数 ( 1)y f x?与 (1 )y f x?的图象关于 y 轴对称； 定义：若任意 xA? ，总有 ()a x A A? ? ?，就称集合 A 为 a 的 “ 闭集 ” ，已知 1,2,3
7、,4,5,6A ? 且 A 为 6 的 “ 闭集 ” ，则这样的集合 A 共有 7个； 函数 1() 21xfx x? ? 的对 称中心 为 11( , )22? ； 已知1011)( ? xxxf ,则)3()4( ff ? ； 其中正确的命题序号是 _ 三、解答题（本大题共 6 个小题，共计 70分。要求写出必要的文字说明、证明过程和解题步骤） 17.（本小题满分 10分） 设集合 2241 | , | ( )21x x xA x y B k f xx k x k x? ? ? ? ? ? ? ?的定义域为 R ；设 f 是 A 到B 的函数 ,使得 2: 1f x y x? ?.若 ,
8、| ( ), a B a y y f x x A? ? ? ?且 ,试求实数 a 的取值范围 . 舒中高三统考理数 第 1页 (共 4页 ) 4 18.（本小题满分 12分）设 12)( 2? xxxf ， )0(25)( ? aaaxxg . （ 1） 求 )(xf 在 ?10， 上的值域； （ 2） 若对于任意 ? ?1,01?x ，总存在 ? ?1,00?x ，使得 )()( 10 xfxg ? 成立，求 a 的取值范围 . 19（本小题满 分 12分）已知两个关于 x 的一元二次方程 0442 ? xmx 和 05444 22 ? mmmxx ，求两方程的根都是整数的充要条件 20.（
9、本小题满分 12分）若定义在 (1,1)? 上的函数 ()fx满 足： 对任意 , ( 1,1)xy? 都有 )1()()( xyyxfyfxf ? 当 ? ?,0x? ? 时，有 ( ) 0fx? (1) 求证 ()fx在 ? ?1,1? 上是减函数； (2) 解不等式 2( 1) ( 4 5 ) 0f a a f a? ? ? ? ?. 21.（本小题满分 12分） 设函数 错误 !未找到引用源。 （ a 为常数且 a (0,1). ） (1) 当 a =错误 !未找到引用源。 时 ,求 1( ( )3ff ； (2) 若 0x 满足 00( ( )f f x x? 但 00()f x x
10、? 则称 0x 为 ()fx的二阶周期点 , 证明函数 ()fx有且仅有两个二阶周期点 ,并求二阶周期点 12,xx. 22.（本小题满分 12分） 已知函数 1( ) ln , ( ) ( )af x x a x g x a Rx? ? ? ? ? . (1)设函数 ( ) ( ) ( )h x f x g x?，求函数 ()hx 的单调区间； 5 (2)若不等式 ()fx ()gx在区间 1， e（ e=2.71828? ）的解集为非空集合，求实数 a的取值范围 . x* 舒城中学 2016-2017学年度第一学期第二次统考 高三理数答题卷 一 . 选择题 (本大题共 12小题 ,每小题
11、5分 ,共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二 .填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5分 ,共 20 分 ,请你将正确的答案填在空格处 ) 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； . 三 .解答题 (本大题共 6 小题 ,共 70分） . 17.(本大题满分 10分 ) 18.(本大题满分 12分 ) 舒中高三统考理数答题卷 第 1页 (共 4页 ) 班级：姓名：座位号：?装?订?线?舒中高三统考理数 第 3页 (共 4页 ) 6 19.（本小题满分 12分） 20. (本大题满分 12分 ) 7 21.(本大题满分 12分 ) 22.(本大题满分 12分 ) 舒中高三统考理数答题 卷 第 4页 (共 4页 )
