1、 1 2021 年秦年秦淮淮外外国语国语学校学校七年级（下）期中试卷七年级（下）期中试卷 数数 学学 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1下列运算正确的是( ) A 326 a aa= B 222 ()baa b= C 352 ()aa= D 263 aaa= 2下列各式能用平方差公式计算的是( ) A(2)(2)abba+ B(21)( 21)xx+ C()(2 )ab ab+ D 11 (1)(1) 22 xx+ 3一个多边形的每个外角都是45，则这个多边形的内角和为( ) A360 B1440 C1080 D720 4下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是( ) A 2 2
2、22 ()xxyx xy+=+ B(1)(2)(2)(1)xxxx+=+ C 2 2(1)2xxx x= D 2 1 1(1)xxx x x + =+ + 5如图，三角形纸片ABC中，65A=，75B=，将C沿DE折叠，使点C落在ABC外的点C处， 若120 =，则2的度数为( ) A80 B90 C100 D110 6给出下列 4 个命题： 一个多边形的内角和是900，从这个多边形同一顶点可画的对角线有 4 条； 任意一个三角形的三条高所在的直线的交点一定在这个三角形的内部； 对于任意实数 x，代数式 2 610 xx+值总是正数； 若三条线段 a，b，c 满足abc+=,则三条线段 a，b
3、，c 一定能组成三角形 其中是真命题的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 二填空题（共二填空题（共 9 小题）小题） 7 世界上最小， 最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂， 质量只有0.000005克， 用科学记数法表示0.000005 这个数据 8把命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式 9若 22 49xmxyy+是一个完全平方式，则 m 的值为 10因式分解： 3 28aa= 11常见的“幂的运算”有：同底数幂的乘法同底数幂的除法幂的乘方积的乘方在 23222324610 ()() ()a aaaa aa=的运算过程中， 运用了上述幂的运算中的 （按运算顺序
4、填序号） 12已知直线/ /mn，将一块含30角的直角三角板ABC，按如图方式放置(30 )ABC=，其中A，B两点 分别落在直线m，n上，若118 =，则2的度数为 （第 12 题图） （第 13 题图） 13如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，/ /EDOB，125 =，则AED的度数为 14已知 1 (2)1 x x + =，则x的值为 15.如图，在ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BDAB=，2CEBC=，3AFCA=，若ABC的 面积为 1，则DEF的面积为 16如图，在四边形ABCD中，210CD+ =，E、F分别是AD，BC上的点，将四边形CDEF沿直线 E
5、F翻折，得到四边形C D EF ，C F交AD于点G，若EFG有两个角相等，则EFG （第 15 题图） （第 16 题图） 1 2 C m B A n 1 E O C D B A F DE B A C G B A D C C D F E 3 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17计算计算 （1）() 02 1223 （2）( )()() 23 2 3337 235xxxxx+ + 18因式分解： （1） 22 25()9()abab+ （2） 232 1664abaab （3）()() 2 22 48416xxxx+ 19先化简，再求值： 2 13 (32 )(23 )(32 )(
6、2 ) 22 abababaab+，其中 2 1 |1| 0 2 ab+= 20如图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到A B C ，图中标出了点B的对应点B利用网格点 和直尺，完成下列各题： （1）补全A B C； （2）画出BC边长的高线AE； （3）连接AA，BB，则这两条线段之间的关系是 ； （4）点Q为格点（异于点B），且 ACQABC SS =，则图中满足要求的Q点共有 个 B A C B 4 21完成下面推理过程在括号内的横线上填空或填上推理依据 如图，已知：/ /ABEF，EPEQ，90EQCAPE+ =，求证：/ /ABCD 证明：/ /ABEF APE= ( ) EPEQ
7、 PEQ= ( ) 即90QEFPEF+ = 90APEQEF+ = 90EQCAPE+ = EQC= / /EF ( ) / /(ABCD ) 22如图，D、E、F分别在ABC的三条边上，/ /DEAB，12180 + = （1）试说明：/ /DFAC； （2）若1110 =，DF平分BDE，求C的度数 23在ABC中，ABAC=，AC边上的中线BD把三角形的周长分为10和18两部分，求腰长 AB. Q A B C D FE P 1 2 A B C D F E 5 24【类比学习】 小明同学类比除法2401615=的竖式计算，想到对二次三项式 2 32xx+进行因式分解的方法： 即 2 (3
8、2)(1)2xxxx+=+，所以 2 32(1)(2)xxxx+=+ 【初步应用】 小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题： 2 x +6(2)(xxx+=+)，（其中、代表两个被污染 的系数），他列出了列竖式：得出= ，= 【深入研究】 小明用这种方法对多项式 32 22xxx+进行因式分解，进行到了： 32 22(2)(*)(*xxxx+=+代表一个多 项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式 32 22xxx+因式分解 25 如图， 点C、D分别在AOB的OA、OB边上运动 （不与点O重合） 射线CE与射线DF分别在ACD 和CDO内部，延长EC与DF交于点F （1）若90AOB
9、=，CE、DF分别是ACD和CDO的平分线，猜想：F的度数是否随C，D的运动 发生变化？请说明理由 （2）若(0180)AOB=， 1 ECDACD n =， 1 CDFCDO n =，则F= （用含、n 的代数式表示） C F E A O B A O B D 6 26 一副三角板的三个内角分别是90O= ，45OABOBA= = 和 90CAD= ， 按如图所示叠放在一起， 其中点 B、D 重合，若固定ACD，改变三角形ACD的位置（其中点A位置始终不变），使得ACD一边 AOB的某一边平行时，求BAD的所有可能的值（要求画出示意图，写清分类标准，简写过程） A O B (D) C n选择题
10、 1 132D3C4A5 C6.13 填空题泺 学 数学 了 7.5 10 - 68如果两 个 是 同个 的补 那么这两 个相等 9 1210Zaandam 11 04300112.48 13 50143 或 1或 -1 15 18 16.500或400 三解答题 17111年 1210 181114149 坊19 - 141 121 -4aczabi 131 x214 19ab85 i7.5 2011 略121略131平且 相等1417 21 45 上下 两 直线 平内错相等900 i QEF同 的余相等 CD内错相等两直线 平 平 于同条直线的两 条 直线 互相平 2211 YDEHAB iLHLFDEht iLHC2480 iczilFI EiDFllAC l2 iDEHABiLFDE H800 即以 1800-1100700 YDF 平分 43呸i 1 班41713700 YDFHAC ic CLFDB700 23 A 13 12 24 5.3她M1 以1 251114 450不变化 12id 26 43 1150300450750 10501350.15001650
