1、 - 1 - 福建省莆田市 2018届高三数学上学期第一次月考试题（无答案） 一选择题（ 4*10=40） 1 函数 3()f x x x?在点 1x? 处的切线方程为（ ） A.4 2 0xy? B.4 2 0xy? ? ? C.4 2 0xy? ? ? D.4 2 0xy? ? ? 2.设集合 A x|0 x3 ， B x|x2 3x 20 ， x Z，则 A B等于 ( ) A ( 1,3) B 1,2 C 0,1,2 D 1,2 3.下列结论 错误 的是 ( ) A.命题“若 2 3 4 0xx? ? ? ，则 4x? ”的逆否命题为“若 24, 3 4 0x x x? ? ? ?则
2、” B.“ 4x? ”是 “ 2 3 4 0xx? ? ? ” 的充分不必要条件 C.已知命题 p “若 0m? ，则方程 2 0x x m? ? ? 有实根” ,则命题 p 的否定 p? 为真命题 D.命题“若 220mn?，则 00mn?且 ”的否命题是“若 22 0 . 0 0m n m n? ? ? ?则 或” 4.若 21 0 cosS xdx? ，22 1 1S dxx?， 23 1 xS e dx?则 1 2 3,S S S 的大小关系是（ ） A. 213S S S? B. 1 2 3S S S? C. 2 3 1S S S? D. 3 2 1S S S? 5函数 xxxf l
3、gsin)( ? 的零点所在的一个区间是 （ ） A ? 2,0?B ? ?,2C ? ?2, D ? ?4,3 6. 设 axxf ? 1 2lg)(是奇函数，且在 x 0处有意义，则该函数为 ( ) A ( ， ) 上的减函数 B ( ， ) 上的 增函数 C ( 1,1)上的减函数 D ( 1,1)上的增函数 7 函数 )(xf 在定义域 R 内可导，若 )2()( xfxf ? ，且当 )1,(?x 时， 0)()1( ? xfx ，设 ).3(),21(),0( fcfbfa ? 则 ( ) A cba ? B bac ? C abc ? D acb ? 8 函数 y xsin x，
4、 x( ， 0)(0 ， ) 的图象可能是下列中的 ( ) - 2 - 9 已知函数 ? ? ?y f x x R?满足 ? ? ? ?31f x f x? ? ?，且 x 1,1时， ? ?f x x? ，则函数 ? ? ? ?5lo g , 0y f x x x? ? ?的零点个数是 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 10定义域和值域均为 ? ?aa,? （常数 0?a ）的函数 ? ?xfy? 和 ? ?xgy? 的图像如图所示，给出下列四个命题： p:方程 ? ? ? 0?xgf 有且仅有三个解； q:方程 ? ? ? 0?xfg 有且仅有三个解； r:方程 ? ? ? 0?xf
5、f 有且仅有九个解； s:方程 ? ? ? 0?xgg 有且仅有一个解。 那么，其中正确命题的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 二填空题（ 4*4=16） 11 y=x1 ,x=1,x=2,y=0 所围成的封闭图形的面积为 _ 12. 计算定积分 ? ?1 21 sinx x dx? ? . 13已知定义在 R 上的连续函数 )(xfy? 的图象在 )2(,2( fM 处的切线方程为 23 ? xy ，则 ? )2()2( /ff ； - 3 - 14. 函数 ( ) (ln )f x x x ax?有两个极值点 ,则实数 a 的取值范围是 三，解答题。 15、 已知函数 32(
6、) , ( , )f x ax bx a b R? ? ?在 2?x 时有极值，其图象在点 )1(,1( f 处的切线与直线 03 ?yx 平行 ( )求 ba、 的值； （） 若 ? ?4,1?x 时，求 函数 )(xf 的最大值和最小值 16.函数 ? ? ? ? ? ?ln 1 1axf x x axa? ? ? ?.讨论 ?fx的单调性； 17 已知函数 .ln)2()( 2 xxaaxxf ? （ 1）当 1?a 时，求曲线 )(xfy? 在点 )1(,1f（ 处的切线方程； （ 2）当 0?a 时，若 )(xf 在区间 ,1 e 上最小值为 -2，其中 e 是自然对数的底数，求实数
7、 a的取值范围； - 4 - 18 设函数 32( ) 2 3 3 8f x x a x b x c? ? ? ?在 1x? 及 2x? 时取得极值 （）求 a、 b的值； （）若对于任意的 03x?， ，都有 2()f x c? 成立，求 c的取值范围 19 已知函数 f(x)=alnx-bx2图像上一点 P（ 21 ,f(21 )）处的切线方程为 y=3x-2ln2-47 （ 1）求 a,b的值 （ 2）若方程 f(x)+m=0在 21e,e2内有两个不等实数根求 m的取值范围（其中 e为自然对数的底 e? 2.7） 答案 BDCABDBCBC 11. ln2 12. 2/3 13. 11 14. (0 1/2) 15.(1)a=1.b=-3(2) 最大 16最小 -4 16.a=2 在（ -1， +无穷大）递增 a2（ -1， 0） 和 ),2( 2 ? aa 单调递增 )2,0( 2 aa ? 单调递- 5 - 减 1=1 18 (1) a=-3,b=4 (2) c9 或 c-1 19 (1) a=2,b=1 (2) ?414,1( e?
