1、 1 山东省曹县 2018 届高三数学上学期第一次月考试题（无答案） 一、 选择题 (本题共 12 个，每小题 5 分，共 60 分 ) 1.已知全集 RI? ，若函数 23)( 2 ? xxxf ，集合 ? ?0)( ? xfxM ， ? ?0)( ? xfxN ，则 ?NCM I? （ ） ? 2,23.A? 2,23.B? 2,23.C? 2,23.D2.已知命题“若函数 mxexf x ?)( 在 ? ?，0 上是增函数，则 1?m ”，则下列结论正确的是 ( ) .A 否命题“若函数 mxexf x ?)( 在 ? ?，0 上是减函数，则 1?m ”，是真命题 .B 逆否命题“若 1
2、?m ，则函数 mxexf x ?)( 在 ? ?，0 上是增函数”，是假命题 .C 否命题“若 1?m ，则函数 mxexf x ?)( 在 ? ?，0 上是减函数”，是真命题 .D 逆否命题“若 1?m ，则函数 mxexf x ?)( 在 ? ?，0 上不是增函数”，是真命题 3.若 3)( 0 ? xf ，则 ? hhxfhxfh)2()( 000lim( ) 3.?A 6.?B 9.?C 12.?D 4.定义 R 上的函数 ()fx满足： ( ) ( ) ( ) , ( 9 ) 8 , ( 3 )f x y f x f y f f? ? ? ?且 则（ ） A 2 B 2 C 4 D
3、 6 5.若函数? ? 2,lo g 2,2)1()( xx xaxaxfa在 R 上单调，则实数 a 的取值范围 ( ) ? ? ,11,22. ?A ? ? ? ?， 2210. ?B ? ? ,11,22. ?C D. ),1(? 6.一位法官在审判一起珍宝盗窃案，有四名嫌疑犯：甲、乙、丙、丁。他们的供词如下 : 甲 ：罪犯在乙、丙、丁 3 人中。乙：我没有作案，是丙偷的。丙：在甲、乙中有一个人是罪犯。丁：乙说的是事实。经过调查。正实这 4 人中有两个人说的是真话，另外 2 人说的是谎话，而且这四个人中有一名是罪犯，说真话的是 ( ) A.甲、乙 B.甲、丙 C,乙、丙 D.甲、丁 7.
4、已知 ? ? c o ss ins in )( s in,)( c o s,)( s in),4,0( ? cba ，则 cba , 三者的大小关系 ( ) cbaA ?. bcaB ?. bacC ?. abcD ?. 2 8.已知函数 )(xfy? 的周期为 2，当 ? ?1,1?x 时 2)( xxf ? ，那么函数 )(xfy? 的图象与函数 xy lg? 的图象的交点共有 ( ) 10.A 个 20.B 个 18.C 个 9.D 个 9. 函数 xeexfxx cos11)( ? 的图象大致是（ ） A、 B、 C、 D、 10.设 Ra? 函数 xx aeexf ?)( 的导函数
5、)(xf? ，且 )(xf? 是奇函数若曲线 )(xfy? 的一条切线的斜率是 32，则切点的横坐标为 ( ) A ln22 B ln2 C.ln22 D ln2 11.已知 )(xf 是定义在 R 上的函数，且满足 )1()1( xfxf ? ，则“ )(xf 为偶函数”是“ 2 为函数 )(xf 的一个周期”的 ( ) A充分不必要条件； B必要不充分条件； C充要条件； D既不充分也不必要条件 12.已 知函 数 )(xf 是 R 上 的 可导函 数， 当 0?x 时， 0)()( ? xxfxf ， 则函数xxfxg 1)()( ? 的零点个数为 ( ) A.1 B.2 C.0 D.0
6、 或 2 二 填空题 (本题共 4 个，每小题 5 分，共 20 分 ) 13.命题 1sin,: ? xRxp ，则 :p? . 3 14.已知函数?0,0)(22xbxaxxxxxf ，为奇函数，则 ?ba . 15.已知函数 )(xf 在区间（ -1， 1）内单调递 减，且 )1()1( 2 ? afaf ，则实数 a 的取值范围为 . 16.已知函数 1,ln)( ? xaxxxxf ，若函数 )(xf 在 ? ?，1 上单调递减，则实数 a 的取值范围 . 三、解答题 (共 70 分 ) 17.(本小题 10 分 )已知函数 bxxf ?)( 与 23)( 2 ? xxxg 的图像相
7、切， 设 )()()( xgxfxF ? (1)求实数 b 的值以及函数 )(xF 的极值 . (2)若关于 x 的方程 kxF ?)( 恰有三个不同的实数根，求实数 k 的取值范围 . 18.(本小题 12 分 )提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度 v (单位：千米 /小时 )是车流密度 x (单位：辆 /千米 )的函数，当桥上的车流密度达到 200 辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆 /千米时，车流速度为 60 千米 /小时研究表明：当 20 x 200 时，车 流速度 v 是车流密度x 的一次函数 (1)当
8、 0 x 200 时，求函数 )(xv 的表达式； (2)当车流密度 x 为多大时，车流量 (单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆 /小时 ) )()( xvxxf ? 可以达到最大，并求出最大值 (精确到 1 辆 /小时 ) 19.（本小题满分 12 分）命题 p ：关于 x 的不等式 2 2 4 0x ax? ? ? 对一切 xR? 恒成立； 命题 q ：函数 () af x lag x? 在 (0, )? 上递增。若 pq? 为真，而 pq? 为假，求实数 a 的取值范围。 4 20.(本小题满分 12 分 )已知函数 )0()(,11)( 22 ? aexxgx xxf ax(
9、1)求函数 )(xf 的单调区间。 (2)若对任意的 ? ?2,0, 21 ?xx ， )()( 21 xgxf ? 恒成立，求 a 的取值范围 . 21. （本小题满分 12 分）设函数 ( ) ( , , )nnf x x b x c n N b c R? ? ? ? ? (1)设 2n? , 1, 1bc? ? ,证明 : ()nfx 在区间 1,12?内存在唯一的零点 ; (2) 设 2n? ,若对任意 12,xx 1,1? ,有 2 1 2 2| ( ) ( ) | 4f x f x?,求 b 的取值范围 ; (3)在 (1)的条件下 ,设 nx 是 )(xfn 在 ? 1,21内的零点 ,判断数列 ? nxxx , 32 的增减性 ， 不需证明。 22.(本小题满分 12 分 )已知函数 )(2231)( 23 Raxxaxxf ? (1)当 3?a 时 ,求函数 )(xf 的单调区间 ; (2)若对于任意 ? ? ,1x 都有 )1(2)( ? axf 成立 ,求实数 a 的取值范围 ; (3)若过点 )31,0( ? 可作函数 )(xfy? 图象的三条不同切线 ,求实数 a 的取值范围 .
