1、 1 湖南省新化县 2018届高三数学上学期第一次月考试题 理（无答案） 时量： 120分钟 满分： 150分 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分， 共 60 分。 在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合 ? ?lg(4 2 )A x y x? ? ?， ? ?3B x y x? ? ?，则 AB=（ ） A. ? ?|2xx? B. ? ?|2xx? C. ? ?|3xx? D. ? ?|3xx? 2、已知 xR? ，命题 “ 若 2 0x? ，则 0x? ” 的逆命 题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2、3、函数 2 sin 63yx?（ 09x?）的最大值与最小值的差为（ ） A. 23? B. 4 C. 3 D. 23? 4、 函数 ? ? ? ?22lo g 5 4f x x x? ? ?的单调递增区间为 （ ） A. ? ?,2? B. ? ?2,? C. ? ?1,2? D. ? ?2,5 5、 设集合 A=? ?1,2 ， B=? ?1,2,3,4,5,6 ，若 A C B? ，则满足条件的集合 C的个数为 （ ） A. 15 B. 16 C. 31 D. 32 6、设 ? ? ? 2122 )(,2,1,1)1,1,1)( 的值为则 dxxfxxxxxf （ ） 342. ?A
3、32. ?B 344. ?C 34. ?D 7、函数 ?fx在 R上单调递减，且为奇函数，若 ? ?11f ? ，则满足 ? ?1 2 1fx? ? ? ?的 x的取值范围是（ ） 2 ? ?22. ，?A ? ?11. ，?B ? ?40. ，C ? ?31.，D 8、函数 ? ? 2cosf x x x? 在区间 ? ?0,4 上的零点个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9、关于 x的方程 2 2 1 0ax x? ? ? 至少有一个负实根的充要条件是 （ ） A. 01a? B. 1a? C. 1a? D. 01a?或 0a? 10 、 当 ? ? 的取值范围恒成立，求
4、实数时，不等式 axxaxx 0341,2 23 ? 是（ ） ? ?3,5. ?A ? ? 89,6.B? ?2,6. ?C ? ?3,4. ?D 11、已知定义在 R上的函数 ?fx满足 ( ) 2 ( )f x f x? ? ? ，若函数 1xy x? 与 ()y f x? 的图象交点为 1 1 2 2( , ), ( , ), , ( , )mmx y x y x y，则1 ()miii xy? ?（ ） 0.A mB. mC2. mD4. 12、 定义在 ? ?0,? 上的 函数 ?fx的导数为 ?fx，且同时满足： ? ?24f ? ；? ? ? ?2f x xf x? 。若存在
5、? ?0,a? ? ，使得 ? ? 2f a a? ，则 a 的值 为 （ ） 1.A 2.B 3.C 4.D 二、填空题： 本题共 4 个小题，每小题 5分 ，共 20 分 。 13、已知 集合 ? ?22331 , , 2 , | 124A y y x x x B x x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，若 AB? ，则实数 m的取值 范围是 ； 14、 设数列 ?na 为等比数列， 3,1 81 ? aa ，函数 )()()( 821 axaxaxxxf ? ?，则(0)f ? ； 15、给出下列论断： 3 命题 p ： xR? ， 2 10x ax? ? ? ，则 p? ：
6、xR? ， 2 10x ax? ? ? ； 在 ABC中， sin sinAB? 的充要条件是 AB? ； 函数 1()f x x x? 的值域为 ? ?2?， 。 当 0a? 且 1a? 时，函数 ? ? 2 3xf x a ?的图象必定经过点 ? ?2, 2? 。 其中正确的有 16、 在 ABC中， 角 A、 B、 C的对边分别是 a、 b、 c， 且 2 1cos sin 2 1,2BB?0,2B ? 若3BC AB?，则 16bac 的最小值为 。 三、解答题： 本大题共 6小题，满分 70分。 解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分 10分）设集合 ? ?
7、? ?2 2 2| 4 0 , | 2 ( 1 ) 1 0A x x x B x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ?， 若 A B A? ，求实数 a 的取值范围。 18、（本小题满分 12分）已知 2: 2 3 1 0p x x? ? ?， 2: ( 2 1) ( 1) 0q x a x a a? ? ? ? ?。 （ ）若 12a? ，且 pq? 为假 ， pq? 为真，求实数 a的取值范围； （ ）若 p是 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围。 4 19、（本小题满分 12 分）已知函数 ( ) sin( )f x A x?（ 0, 2?）的部分图象如图所示。 （ ）
8、 求函数 ()fx的解析式； （ ）在 ABC中，角 A、 B、 C的对边分别是 a、 b、 c， 若 (2 ) cos cosa c B b C?，求 ()2Af 的取值范围。 20、 （本小题满分 12分）在 ABC中，设边 a、 b、 c所对角为 A、 B、 C，且 A、 B、 C都不是直角， ? ? 228 c o s c o sb c A a c B a b? ? ? ?。 （） 若 的值求 cbcb ,5? ； （） 若 5a? ，求 ABC面积的最大值。 5 21、 （本小题满分 12分 ）已知 定义在 R上的函数 ?fx满足对任 意的 ,xy R? 都有? ? ? ? ? ?f x y f x f y? ? ? 2017? ，且当 0x? 时，有 ? ? 2017fx? 。 （）试判断 函数 ?fx的单调性并给以证明； （） 若 ?fx在区间 ? ?2017,2017 上的最大值和最小值分别为 M, m，求 Mm? 的值。 6 22、 （本小题满分 12分 ） 已知函数 xxxf ln)( 2? 。 （） 求 ?fx的单调区间和极值； （）求证： ? ? 212xxe f x x xe ?。
