1、 1 甘肃省天水市 2018 届高三数学上学期第一阶段考试试题 理 一、 选择题（本大题共个小题，每小题 4 分，共 40 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 2“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 3已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 4曲线 在点 处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 5定义域为 上的奇函数 满足 ，且 ，则（ ） A. 2 B. 1C. -1D. -2 6已知函数 ，（ 为自然对数的底数）
2、，且 ,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7在 中， ，若 ，则 面积的最大值是（ ） A. B. 4C. D. 8已知函数 ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 9函数 的示意图是（ ） 2 A. B. C. D. 10已知 ， 是函数 图像上的两个不同点 .且在两点处的切线互相平行，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11已知函数 .若命题：“ ，使 ”是真命题，则实数 的取值范围是 _ 12若点 在直线 上，则 13已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是 _ 14已知点 为函数 的图象
3、上任意一点，点 为圆 上任意一点（ 为自然对数的底），则线段 的长度的最小值为 _ 三、解答题（本大题共 4 小题，共 44 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .） 15（ 10 分）设命题 ：实数 满足 ，其中 ；命题 ：实数 满足. （ 1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （ 2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围 . 16（ 10 分）已知函数 （ ， ）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为 . 3 （ 1）当 时，求 的单调递减区间； （ 2）将函数 的图象沿 轴方向向右平移 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），得到函数 的图象 .当 时，
4、求函数 的值域 . 17（ 12 分）在 中，角 所对的边分别为 ，且 . （ 1）若 ，求 ； （ 2）若 ， 的面积为 ， 求 . 18 (12 分 )已知函数 . （）判断函数 在 上的单调性； （）若 恒成立 , 求整数 的最大值 理科数学答案 一、 选择题 1 5 DAAAC 6 10 CDDCD 二、填空题 11、 12、 3 13、 14、 三、解答题 15、 【答案】 (1) (2) 试题解析：解：（ 1）由 得 ， 又 ，所以 ， 当 时， ，即 为真时实数 的取值范围是 . 为真时 等价于 ，得 ， 4 即 为真时实数 的取值范围是 . 若 为真，则 真 且 真，所以实数
5、的取值范围是 . （ 2） 是 的充分不必要条件，即 ，且 ，等价于 ，且 ， 设 ， ，则 ； 则 ，且 所以实数 的取值范围是 . 16、 【答案】 (1) ;(2) . 试题解析： （ 1）由题意可得： ， 因为相邻量对称轴间的距离为 ，所以 ， ， 因为函数为奇函数，所以 ， ， ， 因为 ，所以 ，函数 要使 单调减，需满足 ， ，所以函数的减区间为； （ 2）由题意可得： ， ， 即函数 的值域为 . 5 17、 【答案】（ 1） ；（ 2） . 试题解析：（ 1）由正弦定理得： ， 即 ， ， ， ，则， ， 由正弦定理得： （ 2） 的面积为 ， ，得 ， ， ， ，即 ， ， . 18、试题解析： （） 上是减函数 （） ， 即 的最小值大于 . 令 ，则 上单调递增 , 又 ， 存在唯一实根 , 且满足 ， 6 当 时， 当 时， ，故正 整数 的最大值是 3
