1、2023北京大兴初一（上）期中数 学一、选择题（本题共16分，每小题2分）第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个15的相反数是（）A5B5CD2太阳的半径大约是696000千米，将696000用科学记数法表示应为（）A696103B0.696106C6.96106D6.961053下列单项式中，与2a4b是同类项的是（）A2a4b2Ba4bC3abD2a3b24多项式x42x3+3x5的次数和常数项分别是（）A4和5B1和5C1和5D4和55如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A点QB点PC点ND点M6下列各式中结果为负数的是（）A|52|B（5）2C
2、|5|D（5）7平方等于4的数是（）A4B2C2或2D4或48数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论：ab0；|b|a|；a3b0；a+ba+b其中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题共16分，每小题2分）9如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降4m时水位变化记作 m103的倒数是 11用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为 12在43中，底数是 13请写出一个系数是2，次数是3的单项式 14计算：x2x 15一组按规律排列的数：2，5，10，17，26，第n（n为正整数）个数是 （用含n的式子表示）16计划在校园内种植A，B两种花卉共1
3、200棵所需费用的相关信息如下表：项目品种购买单价（元/棵）劳务费（元/棵）A123B164设购买A种花卉x棵，用含x的式子表示种植A，B两种花卉的总费用是 元三、解答题（本题共68分，第17题6分，第18-23题，每小题6分，第24-27题，每小题6分，第28题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17画出数轴并表示下列有理数：0，1.5，2，318计算：7（6）+（14）19计算：（6）（4）（3）220计算：（1）（4）（6）21计算：1.435.57（）22计算：19+（1.5）（3）223计算；52+（8）24先化简，再求值：34x7+x，其中x125先化简，再求值：a2+（
4、5a22a）2（a23a），其中a26某种茶叶，若直接销售，每千克可获利润12元；若粗加工后销售，每千克可获利润50元；若精加工后销售，每千克可获利润75元某茶叶加工厂现有这种茶叶140千克，该工厂的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16千克；如果进行精加工，每天可加工6千克，但两种加工方式不能同时进行受各种条件限制，工厂必须在15天内（含15天）将这批茶叶全部销售或加工完毕，为此该工厂营销科设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：15天全部进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案三：将60千克进行精加工，其余的进行粗加工你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润
5、多少元？27设是一个两位数，如果a+b可以被9整除，则这个两位数可以被9整除吗？为什么？28对数轴上的点进行如下操作：第1次操作：把点A表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点A的对应点B；第2次操作：把点B表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点B的对应点C；第3次操作：把点C表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点C的对应点D；第4次操作：把点D表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点D的对应点E；第5次操作：把点E表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点E的对应点F；（1）若点A表示的数是2，则点B
6、表示的数是 ；（2）若点B表示的数是0，则点A表示的数是 ；（3）若点A到表示数2的点的距离是5，则点B表示的数是 ；（4）若点A表示的数是1，第2022次操作得到的对应点所表示的数的个位数字是 参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1【分析】根据相反数的定义直接求得结果解：5的相反数是5故选：B2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数解：6960006.9610
7、5故选：D3【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解解：A2a4b2与2a4b中b的指数不同，不是同类项，选项A不符合题意；Ba4b与2a4b所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项B符合题意；C3ab与2a4b中a的指数不同，不是同类项，选项C不符合题意；D2a3b2与2a4b中a、b的指数不同，不是同类项，选项D不符合题意；故选：B4【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法分别分析得出答案解：多项式x42x3+3x5的次数是：x4的次数为4常数项是：5故选：D5【分析】根据数轴上的位置判断数的绝对值的大小即可解：由数轴知，|Q|P|M|N|
8、，故选：A6【分析】根据乘方法则，绝对值的性质，相反数的定义，负数的定义进行判断便可解：|52|25|250，（5）2250，|5|50，（5）50，|5|是负数，故选：C7【分析】根据平方根的定义即可求出答案解：由于（2）24，故选：C8【分析】利用数轴，绝对值的意义，有理数的加法法则，有理数的减法法则对每个关系式作出判断即可得出结论解：由数轴可知，a0b，|a|b|，ab0错误，不符合题意；|b|a|错误，不符合题意；a3b0正确，符合题意；a+ba+b正确，符合题意故选：B二、填空题（本题共16分，每小题2分）9【分析】应用正负数表示两种具有相反意义的量进行判定即可得出答案解：如果水位升
9、高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降4m时水位变化记作4m故答案为：410【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解：3的倒数是故答案为：11【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可解：0.05860.059（精确到千分位）故答案为0.05912【分析】利用乘方运算的幂的定义来做即可解：43中，4是底数，故答案为：413【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数依此写出一个系数是2，次数是3的单项式解：系数是2，次数是3的单项式有：2a3（答案不唯一）故答案为：2a314【分析】合并同类项的法
10、则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解：x2x（12）xx故答案为：x15【分析】根据观察所给的数，可知第n个数是（1）n（n2+1）解：2（12+1），522+1，10（32+1），1742+1，26（52+1），第n个数是（1）n（n2+1），故答案为：（1）n（n2+1）16【分析】分别表示出两种花卉各自的花费，再相加即可解：由题意得：总费用为：（12+3）x+（16+4）（1200x）15x+20（1200x）15x+2400020x（240005x）元，故答案为：（240005x）三、解答题（本题共68分，第17题6分，第18-23题，每小题6分，第24-2
11、7题，每小题6分，第28题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17画出数轴并表示下列有理数：0，1.5，2，3【分析】利用数轴表示数的方法求解解：如图，18【分析】利用有理数的加减运算法则计算即可解：原式7+6141314119【分析】把有理数乘除法统一成有理数乘法进行计算解：（6）（4）（3）22432821620【分析】先算除法，再算加减即可解：（1）（4）（6）21【分析】逆用乘法的分配律进行运算较简便解：1.435.57（）（1.43+5.57）522【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值解：原式223【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可【
12、解答】解；52+（8）2525+6924【分析】直接合并同类项，再把已知数据代入得出答案解：34x7+x3x4，当x1时，原式3（1）434125【分析】根据整式的加减运算运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案解：原式a2+5a22a2a2+6a4a2+4a，当a时，原式4+4（）326【分析】选择方案三可获利润最多，利用总利润每千克的利润销售数量，可分别求出选择各方案可获得的总利润，比较后即可得出结论解：选择方案三可获利润最多，理由如下：选择方案一可获得的利润为501407000（元）；选择方案二可获得的利润为75615+12（140615）7350（元）；选项方案三可获得的利润
13、为7560+50（14060）8500（元）700073508500，选择方案三可获利润最多，最多可获利润8500元27【分析】首先将这个两位数表示出来，再将其变形得9a+（a+b），由已知条件可得9a及a+b均能被9整除，从而证得这个两位数也能被9整除解：可以，理由如下：是一个两位数，这个两位数为10a+b，即10a+b9a+（a+b），9a能被9整除，a+b可以被9整除，9a+（a+b）能被9整除，即能被9整除28【分析】（1）根据第一次操作求B点对应的数即可；（2）根据第一操作，已知B点表示的数求A点表示的数即可；（3）先求出A点表示的数，再根据操作求出B点表示的数即可；（4）根据计算发
14、现，每四次操作后对应点的个位数字4，0，2，6循环出现，再求第2022次操作与第二次操作后的对应数的个位数相同，即可求解解：（1）把点A表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点A的对应点B，22+22，点B表示的数是2，故答案为：2；（2）点B表示的数是0，（02）21，点A表示的数是1，故答案为：1；（3）点A到表示数2的点的距离是5，A点表示的数是7或3，当A点表示7时，B点表示72+216，当A点表示3时，B点表示32+24，故答案为：16或4；（4）点A表示的数是1，B点表示的数是4，C点表示的数是10，C点表示的数是22，D点表示的数是46，E点表示的数是94，F点表示的数是190，每四次操作后对应点的个位数字4，0，2，6循环出现，202245052，第2022次操作得到的对应点所表示的数的个位数字是0，故答案为：0第8页/共8页
