1、第 1 页/共 5 页页 北京市西城外国语学校 20222023 学年度第一学期 初初一数学一数学期中试卷期中试卷 班级班级 姓名姓名 学号学号 成绩成绩 第一部分 选择题 一、选择题（共 20 分，每题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1-6 的绝对值是（A）6 （B）-6 （C）16 （D）16 2第 24 届冬季奥林匹克运动会，于 2022 年 2 月 4 日在北京开幕.此次冬奥会的单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积 171.2 公顷即 1712000 平方米.将 1712000 用科学记数法表示应为（A）31712
2、10 （B）71.712 10 （C）61.712 10 （D）70.1712 10 3下列各数中，是负整数的是（A）0.1 （B）32 （C）13 （D）2(2)4有理数 a，b 在数轴上的对应点 A，B 的位置如图所示，下列结论中正确是 （A）2a （B）0ab+（C）0ba 5下面说法正确的是（A）35ab的系数是 3 （B）2ab2的次数是 2（C）-2x 是单项式 6下列计算正确的是（A）232xxx=（B）220yy=（C）65abbaab=（D）222426a baba b+=1 4 3 2 1 0 3 2 A B（D）-ab（D）22xxy+是四次多项式 第 2 页/共 5 页
3、页 7已知关于 x 的方程 10-2x=ax 的解是 x=2，则 a 的值为（A）-3（B）23 （C）52 （D）3 8下列变形正确的是（A）如果 x=y，那么 x+5=y-5 （B）如果 x=y，那么-2x=-2y（C）如果 x=y，那么xycc=（D）如果162x=，那么 x=3 9古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向 40 表示音调偏高，需放松琴弦下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在 0 处为标准音）的是（A）10 （B）20（C）-25 （D）-5 10如图是用棋子摆成的图案
4、，按照这样的规律摆下去，摆成第个图案需要棋子的个数为 （A）73 （B）89 （C）91 （D）100 第二部分 非选择题 二、填空题（共 16 分，每题 2 分）11比大小：13 12 12用四舍五入法把 2.685 精确到 0.01，所得到的近似数为 13 写一个含有字母 x，y 的三次二项式，其中常数项为-1，你写的三次二项式是 14如果单项式3mx y与44nxy+是同类项，那么 m=，n=第 3 页/共 5 页页 15若(m-1)xm-2=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 16若 x2x=3，则代数式 2x2+2x-13 的值是 17轮船顺水航行 3 h，又逆水航行 2
5、 h，已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流速度为 b km/h，则轮船共航行了 km.（结果需化简）18“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在 15 世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的 算法统宗 一书中被称为“铺地锦”例如：如图 1，计算 4671，将乘数 46 写在方格上边，乘数 71 写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得 3266 如图 2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得 2176，则 m=，n=.三、解答题（共 64 分，第 19 题 18 分，第 20-21 题，每题 5
6、分，第 22 题 12 分，第23-26 题，每题 6 分）19计算：（1）(20)(3)(5)(7)+；（2）2021512.5()()(1)84 ；（3）3778(1)()48127；（4）22112()1(3)168 +20解方程：2x-34x+5 21化简：222248231xxyxy x+.22化简求值：（1）已知：2210aa=，求22(4+5)3()aaaa+的值（2）已知：21(2)02ab+=，求2222232(3)4a baaba bab 图 1 图 2 第 4 页/共 5 页页 23已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值等于 3，求2(1)abmcdcd
7、+的值.24某校七年级组织同学们采摘柿子，共摘得 10 筐，每筐柿子质量各不相同，为了计算简便，以每筐 15 kg 为标准，超过标准质量的数记作正数，不足的数记作负数，所做记录如下：筐编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/kg+0.8-1-0.3+1.1+0.7+0.2-0.4+1-0.7-1.3（1）在同学们摘得的 10 筐柿子中，质量最多的一筐是 kg，质量最少的一筐是 kg；（2）同学们共摘得柿子多少千克？25观察下列式子，定义一种新运算：134 1 3 1=；524 5 218=；3(1)4 3 1 13=+=；(2)(3)4(2)35=+=.（1）请你想一想：（用含
8、a，b 的式子表示）；（2）如果(5)(3)aa=，求的值 26已知点 P，点 A，点 B 是数轴上的三个点若点 P 到原点的距离等于点 A，点B 到原点距离的和的 2 倍，则称点 P 为点 A 和点 B 的“2 倍点”（1）已知点 A 表示 1，点 B 表示-2，下列各数-6，-3，0，6 在数轴上所对应的点分别是 P1，P2，P3，P4，其中是点 A 和点 B 的“2 倍点”的有 ；（2）已知点 A 表示32，点 B 表示 m，点 P 为点 A 和点 B 的“2 倍点”，且点 P到原点的距离为 10，求 m 的值；（3）已知点 A 表示 a（a0），将点 A 沿数轴负方向移动 3 个单位长
9、度，得到点B 当点 P 为点 A 和点 B 的“2 倍点”时，直接写出点 P 与点 A 的距离（用含 a 的式子表示）=baa第 5 页/共 5 页页 四、选做题（共 10 分，第 27 题 4 分，第 28 题 6 分）27对于三个数 a，b，c，用 Ma，b，c表示这三个数的平均数，用 maxa，b，c 表示这三个数中最大的数.例如：M-1，2，3=123433+=，max-1，2，3=3，如果 M3，x+1，2x-1=max2，2x-6，-x+5，那么 x=.28现有若干有理数排成一个圆圈，规定一次操作为：将任意相邻的两个数都减去同一个有理数，其余各数不变图 1 是小云两次操作的示意图，将圆圈上的三个数变为了相同的数：图 1（1）请画出相应的操作示意图，将图 2 圆圈上的有理数都变为相同的数（箭头上不需标注具体操作）；图 2（2）如图 3，若要将圆圈上的四个数都变为相同的数，最少需要通过几次操作？给出你的判断，并说明理由；图 3（3）能否将 2，3，4，6 这 4 个有理数以某种方式排列在圆圈上，使得通过若干次操作将这 4 个有理数变为相同的数？如果可以，请画出最初的排列方式与具体的操作步骤；如果不能，请说明理由 3 6 4 3 3 1 1 1 1 4-3=1 6-3=3 3-2=1 3-2=1 2 4 3 3 4 5 6
