1、 1 江西省上饶县 2017届高三数学上学期第一次月考试题 文 一、选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1 函数 ? ?2( ) 3 lo g 6f x x x? ? ? ?的定义域是 A ? ?|6xx? B ? ?| 3 6xx? ? ? C ? ?|3xx? D ? ?| 3 6xx? 2 已知集合 2 | 4 3 0 , | l n ( 2 ) , ( )RA x x x B x y x A C B? ? ? ? ? ? ? 则= A | 2 1xx? ? ? B |1 2xx? C |1 2xx? D | 2xx? 3. 如图，是函数 )(xfy? 的导函数 )(xf?
2、 的图象，则 下面判断正确的是 A在区间（ 2,1）上 )(xf 是增函数 B 在（ 1,3）上 )(xf 是减函数 C在（ 4,5）上 )(xf 是增函数 D 当 4?x 时， )(xf 取得极大值 4函数 xxxf ln)( ? 的零点所在的区间为 A（ 1， 0） B（ 0， 1） C（ 1， 2） D（ 1， e） 5. 已知定义域 为 R的函数 f(x)在区间 (4,+) 上为减函数，且函数 y=f(x+4)为偶函数，则 A f(2)f(3) B f(3)f(6) C f(3)f(5) D f(2)f(5) 6下列同时满足条件是奇函数 ；在 ? ?0,1 上是增函数；在 ? ?0,1
3、 上最小值为 0 的函数是 A. 5 5y x x? B. sin 2y x x? C. 1212xxy ? ?D. 1yx? 7. 已知命题 p： “ ? x 1,2， 2x a0” ，命题 q： “ ? x R， 2x 2ax 2 a 0” 若命题 “ ? p且 q” 是真命题，则实数 a的取值范围为 A a 2或 a 1 B a 2或 1a2 C a1 D a1 O y x1 2 4 5 3 3 -2 2 8已知函数 f(x) 12x4 2x3 3m， x R，若 f(x) 90 恒成立，则实数 m的取值范围是 A m 32 B m32 C m 32 D m0且 a1) 是 R 上的减函
4、数，则 a的取值范围是 A. (0,1) B 13， 1) C (0， 13 D (0， 23 10. 若函数 f(x)=? ? ? 0)( 1)ln( 0)( xx xx ,若 f(2-x2)f(x)，则实数 x的取值范围是 A（ - ， -1）（ 2， + ） B（ -2,1） C（ - ， -2）（ 1， + ） D（ -1,2） 11.已知函数 f(x) lna lnxx 在 1， ) 上为减函数，则实数 a的取值范围 是 A 00 的解集是 A，且 A (0,1) ( ， 1)，求 ac的最大值 22.设关于 x的函数 22( ) ( 2 4 1 ) ( 2 ) l nf x m x
5、 m m x m x? ? ? ? ? ?，其中 m 为实数集 R 上的常数，函数 ()fx在 1x? 处取得极值 0. （ 1）已知函 数 ()fx的图象与直线 yk? 有两个不同的公共点，求实数 k 的取值范围； （ 2）设函数 2( ) ( 2 ) pg x p x x? ? ?，其中 0p? ，若对任意的 1,2x? ，总有22 ( ) ( ) 4 2f x g x x x? ? ?成立，求 p 的取值范围 . 2017届高三年级上学期第一 次月考 数 学 试 卷（文科） 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C B D B D A B B D
6、 C 二、填空题 13. 3213 ? xxx 或或 14.6 15. ( 3,2) 16. 1(1,1 )e? 17、解：由 222 1 0x x m? ? ? 得 ? ?1 1 0m x m m? ? ? 所以 “ q? ” ： ? ?1 1 0A x x m x m m? ? ? ? ? ? ?R 或 ， 5 由 1123x? 得 2 10x? ，所以 “ p? ” ： ? ?1 0 2B x x x? ? ? ? ?R 或 由 p? 是 q? 的充分而不必要条件知 01 2 0 31 1 0 .mB A m mm? ? ? ? ?，? 故 m 的取值范围为 03m? 18解：由 043
7、 2 ? xx ，得 1?x 或 3?x 31| ? 或xxM ， 1225)612(322)2(3)( 22 ? xxxxf 1?x 或 3?x ， 22082 ? xx 或 当 61log6122? xx 即时 )(xf 最大值为 1225 ，没有最小值 19、 (1) 23 6 3y x ax b? ? ?， 由题意得， ?12 +12 3 03 6 3 3abab? ? ? 解得 a 1， b 0， 则 323y x x c? ? ? ， 236y x x? 解 236y x x?0，得 x2；解 236y x x?0， 2ax 4a c2 . 当 a0时， F( x)0的解集是 ?
8、? 4a c4a ， ，显然不满 足 A (0,1) ( ， 1)， 当 a0的解集是 ? ? ， 4a c4a ， 若满足 A (0,1) ( ， 1)，则 0 4a c4a 1 ， 解得 14ac 18. ac的最大值为 18. 22（） 2 2( ) 2 ( 2 4 1 ) mf x m x m m x? ? ? ? ? ? 因为函数 ()fx在 1x? 处取得极值 0 得： 2222( 1 ) 2 ( 2 4 1 ) 2 2 1 0( 1 ) ( 2 4 1 ) 2 3 1 0f m m m m m mf m m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
9、 ? ? ? ? ?解得 1m? ? 则 ( 2 1 ) ( 1 )( ) ( (0 , ) )xxf x xx? ? ? ? ? ? ?令 ( ) 0fx? ? 得 1x? 或 12x? （舍去） 当 01x?时， ( ) 0fx? ? ；当 1x? 时， ( ) 0fx? ? . 所以函数 ()fx在区间 (0,1) 上单调递增，在区间 (1, )? 上单调递减 . 所以当 1x? 时，函数 ()fx取得极大值，即最大值为 2(1) ln 1 1 1 0f ? ? ? ? 所以当 0k? 时，函数 ()fx的图象与直线 yk? 有两个交点 （）设 2 2( ) 2 ( ) ( ) 4 2
10、2 l n pF x f x g x x x x p x x? ? ? ? ? ? ? 若对任意的 1,2x? ， 22 ( ) ( ) 4 2f x g x x x? ? ?恒成立， 则 ()Fx的最小值 min( ) 0Fx ? (? ) 2222 2 2 ( 2 )() p p x x pF x px x x? ? ? ? ? ? ? ?（ 1）当 0p? 时 , 222( ) 0xFx x?, ()Fx在 1,2 递增 所以 ()Fx的最小值 (1) 2 0F ? ? ，不满足 (? )式 所以 0p? 不成立 7 （ 2）当 0p? 时 22( 1 ) ( )()pp x xpFxx? ? ? 当 10p? ? ? 时， 211p? ?，此时 ()Fx在 1,2 递增， ()Fx的最小值(1) 2 2 0Fp? ? ? ?，不满足 (? )式 当 1p? 时， 21 1 1p? ? ? ?， ()Fx在 12， 递增， 所以 m in( ) (1 ) 2 2 0F x F p? ? ? ? ?，解得 1p? ，此时 1p? 满足 (? )式 当 1p? 时， ()Fx在 12， 递增， min( ) (1) 0F x F?， 1p? 满足 (? )式 综上，所求实数 p 的取值范围为 1p?
