1、 - 1 - 西藏拉萨市 2018 届高三数学上学期第一次月考试题 考试时间： 120 分钟 满分： 150 分 一、选择题（每个小题只有 1 个正确答案，每小题 5 分，共计 60 分） 1复数 1zi? ， z 为 z 的共轭复数，则 1zz z? ? ? （ ） A 2i B i C i? D 2i? 2.已知全集 U?R ，集合 | 0 2A x x? ? ?， | 1B x x?，那么集合 ? ?BCA U? 等于（ ） A. |0 1xx? B. |0 1xx? C. |1 2xx? D. |1 2xx? 3.设函数 xxf 2log)( ? ，则“ 0?ba ”是“ )()( b
2、faf ? ”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知命题 p ： x?R ， | 1| 0x?，那么命题 p? 为（ ） A. x?R ， | 1| 0x? B. x?R ， | 1| 0x? C. x?R ， | 1| 0x? D. x?R ， | 1| 0x? 5.为得到函数 cos 23yx?的图像，只需将函数 sin2yx? 的图像（ ） A向左平移 512 个长度单位 B向右平移 512 个长度单位 C向左平移 56 个长度单位 D向右平移 56 个长度单位 6.已知533sin ? ?x，则 ? )6cos( x
3、? ( ) A. 53? B. 53 C. 54? D. 54 7.在等差数列 ?na 中，已知 24765 ? aaa ，则该数列的前 11项和 ?11S ( ) A. 143 B. 88 C. 56 D. 176 8.在 ABC? 中， 3?AB ， 2?AC ， 10?BC ，则 ?ACAB ( ) A. 23? B. 32? C.32D. 23 - 2 - 9.若 0cos3sin ? ? ，则 ? cossin 1? 等于（ ） A 103 B 103 C 310 D -310 10.若函数 0)(sin ）（ ? ?xy 的部分图象如图，则 ( ) A 5 B 4 C 3 D 2
4、11.执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为 ( ) A 2 B 4 C 8 D 16 12.已知变量 ,xy满足约束条件 241yxyxy?，则 3z x y?的最大值为 ( ) A.12 B. 11 C.? D.? 二、 填 空题（每小题 5 分，共计 20 分） 13.已知 ),0(,55)2s in ( ? ? ，则 ?2cos 14.若 )(xf 是 R 上周期为 5 的奇函数，且满足 1)3( ?f ，则 ? )2018()2015( ff - 3 - 15.函数 y 3sin(2x 4)的最小正周期为 _ 16.若圆 22 2 4 0x y x y? ? ? ?的圆心到直线 0
5、x-y+a= 的距离为 22? 则 a 的值为 _ 三、解答题（题目解答须书写步骤、过程，共 6 个题目，共计 70 分） 17.（ 12 分）在锐角 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c, 且 AbBa cos3sin ? . (1)求角 A 的大小； (2)若 8,6 ? cba ，求 ABC 的面积 18.（ 12 分） ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 BcCba sincos ? (1)求 B ； (2)若 2?b ， 22?a 求 c 19.（ 12 分）已知函数 2 2s( in c o ss 1) 2 c ofx x
6、x x? ? ? （ ,0x R?）的最小值正周期是 2? （ 1）求 ? 的值； （ 2）求函数 ()fx的最大值，并且求使 ()fx取得最大值的 x 的集合 20.（ 12 分）在数列 ?na 中，已知 11?a ， nn aa 31? （ 1） 求数列 ?na 的通项公式 （ 2）31log21 ?nb)( ?Nnan ，计算 ?nb 的通项公式 20.（ 12 分）若函数 ( ) 2 sin( )f x x?， x?R （其中 0? ， 2? ? ）的最小正周期是 ? ，且 (0) 3f ? （ 1） 计算 ()fx解析式 （ 2） 求函数 ()fx在区间 , 12 2? 上的值域 - 4 - 22.（ 10 分）坐标系与参数方程 :在平面直角坐标系中 ,以坐标原点为极点 ,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系 .已知点 A的极坐标为( 2, )4?,直线的极坐标方程为cos( )4 a?,且点A在直线上 . (1)求a的值及直线的直角坐标方程； (2)圆 C 的参数方程为1 cossinx y ? ?,(?为参数 ),试判断直线与圆的位置关系 . - 5 -
