1、 - 1 - 西藏林芝市 2018届高三数学上学期第二次月考试题 理 (考试时间 :2小时满分 :150分 ) 第 I卷选择题 (满分 60 分 ) 一、 选择题：本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1. 若集合 2, 1, 0,1, 2A ? ? ? ，则集合 | 1 , y y x x A? ? ? ?（ ） A.1,2,3 B.0,1,2 C.0,1,2,3 D. 1,0,1,2,3? 2 若复数 23,izii? 是虚数单位，则 在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D
2、. 第四象限 3函数 ? ?2( ) 3 lo g 6f x x x? ? ? ?的定义域是（ ） A ? ?|6xx? B ? ?| 3 6xx? ? ? C ? ?|3xx? D ? ?| 3 6xx? 4下列函数中，在区间（ -1， 1）上为减函数的是（） A 11y x? ? B 2xy ? C ? ?ln 1yx? D cosyx? 5 函数( ) si n lgf x x x?的零点个数是 A 2 B 3 C.4 D 5 6.已知 132a ? ，21log 3b?， 2log 3c? ，则 A abc? B a c b? C c b a? D c a b? 7下列有关命题的说法
3、错误 的是（） A命题 “ 若 2 10x ? ，则 1x? ” 的逆否命题为： “ 若 1x? 则 2 10x ? ” B “ 1x? ” 是 “ 2 3 2 0xx? ? ? ” 的充分不必要条件 C若 pq? 为假命题，则 p 、 q 均为假命题 D对于命题 R: ?xp 使得 2 10xx? ? ? ，则 R: ? xp 均有 2 10xx? 8已知函数 ，?3)1(3)21()(xxfxxf x 则 (l)f 的值是 ( ) A121B81C 12 D 24 9.已知函数 1( ) 3 ( )3xxfx? ，则 ()fx（ ） - 2 - （ A）是奇函数，且在 R 上是增函数 （
4、B）是偶函数，且在 R 上是增函数 （ C）是奇函数，且在 R 上是减函数 （ D）是偶函数，且在 R 上是减函数 10.函数 f（ x） =（ x2 2x） ex的图象大致是（ ） A B C D 11.定义在 R 上的奇函数 ?fx 满足 ? ?(2 ) 2f x f x? ? ?，且 ?11f ? ，则 ? ?2017f ? （ ） A -1 B -2 C 0 D 1 12.已知函数 texf x ? 2)( ， 1)( ? xtexg ，对任意 x? R， ( ) ( )f x g x? 恒成立，则实数 t 的取值范围为 （ ） A 1t? B. 2t? C 2 2 2t? D 2 3
5、 2t? 第 II卷非选择题 (满分 90分 ) 二、填空题（每题 4分，共 20 分） 13.已知 ?fx是奇函数，且 ? ?0,x? ? 时的解析式是 ? ? 2 2f x x x? ? ,若 ? ?,0x? 时，则 ?fx=_. 14.计算定积分 10? (2x ex)dx的结果是 15函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3 4f x x x x x x? ? ? ? ?的导数为 ?fx? ，则 ?1f? =. 16已知函数 ? ?24 1 , 1 ,6 1 0 , 1 ,xxfx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?关于 的不等式 ? ? 2 2 0f x m x
6、 m? ? ? ?的解集是 ? ?12,xx ? ?3,x ? ，若 1 2 3 0xxx ? ，则实数m的取值范围是 - 3 - 2018届第二次月考试题答案 一填空 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A D B C D C B A B D C 13： 2 2xx? 14： e 15: -6 16:(-4, -1/2) 18解析： (1)由题意知 f( 1) a b 1 0，且 b2a 1， a 1， b 2. f(x) x2 2x 1，单 调减区间为 ( ， 1，单调增区间为 1， ) (2)f(x)x k在区间 3， 1上恒成立，转化为 x2 x 1k在 3， 1
7、上恒成立 设 g(x) x2 x 1， x 3， 1，则 g(x)在 3， 1上递减 g(x)min g( 1) 1. k0),所以 f(1)=1,f(1)=-1, 所以 y=f(x)在点 A(1,f(1)处的切线方程为 y-1=-(x-1),即 x+y-2=0.? 6分 (2)由 f (x)=1 ?a x axx,x0可知 : 当 a 0时 ,f(x)0,函数 f(x)为 (0,+ )上的增函数 ,函数 f(x)无极值 ; 当 a0时 ,由 f(x)=0,解得 x=a;因为 x (0,a)时 , f(x)0, 所以 f(x)在 x=a处取得极小值 ,且极小值为 f(a)=a-alna,无极大
8、值 . 综上 :当 a 0 时 ,函数 f(x)无极值 ,当 a0 时 ,函数 f(x)在 x=a 处取得极小值 a-aln a,无极大值 . 22.解：（ 1）由122322xtyt? ? ? ?(t 为参数 )消去 t ，得：直线 l 的普通方程为3 2 3 2 0xy? ? ? ?， ?（ 2分） 又将 2 2 2 , s inx y y? ? ? ? ?代入 2 4 sin 4? ? ?得 曲线 C 的平面直角坐标方程为 ? ?22 28xy? ? ?； ?（ 5分） （ 2）将122322xtyt? ? ? ?代入 ? ?22 28xy? ? ?得： 2 2 4 0tt? ? ? ， ?（ 7分） 设 ,AB对应的参数分别为 12,tt，则 1 2 1 22, 4t t t t? ? ? ?， ?（ 8分） 所以 ? ? 21 2 1 2 1 24 2 5A B t t t t t t? ? ? ? ? ?（ 10分）
