1、 - 1 - 山西省运城市空港新区 2018届高三数学上学期第一次月考试题 文 （满分 100分，时间 90分钟） 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1已知集合 ? ? ? ?,1|,0lg| ? xxBxxA 则 A ?BA B RBA ? C AB? D BA? 2函数 xxxf2log1)( ?的一个零点落在区间 A （ 0， 1） B （ 1， 2） C （ 2， 3） D （ 3， 4） 3设 cba, 均为正数，且 ,l o g)21(,l o g)21(,l o g2 22121 cba cba ?则 A cba
2、 ? B abc ? C bac ? D cab ? 4下列函数既是奇函数，又在区间 1,1? 上单调递减的是 A xxf sin)( ? B xxxf ? 22ln)( C |1|)( ? xxf D )(21)( xx eexf ? 5已知向量 (1, 3)a? ， (3, )bm? .若向量 ,ab的夹角为 6? ，则实数 ?m A 32 B 3 C 0 D 3? 6已知命题 xxRxp 32,: ? ；命题 23 1,: xxRxq ? ，则下列命题中为真命题的是 A qp? B qp? C qp ? D qp ? 7已知 3 , , ,A C B C O A a O B b O C
3、c? ? ? ?，则下列等式中成立的是 A 3122c b a? B 2c b a? C 2c a b? D 3122c a b? 8已知函数 )(xf 是定义在 R 上的偶函数，且在区间 ),0 ? 上单调递增 .若实数 a 满足- 2 - )1(2)( lo g)( lo g 212 fafaf ? ，则 a 的取值范围是 A 2,1 B 1(0, 2 C 2,21 D 2,0( 9. 函数2sin1 x xxy ?的部分图象大致为 A B C D 10当 210 ?x 时， xax log4 ? ，则实数 a 的取值范围是 A )22,0( B )1,22( C )2,1( D )2,2
4、( 11.已知函数 Rxxxxf ? ),0(21s i n212s i n)( 2 ? .若 )(xf 在区间 )2,( ? 内没有零点，则 ? 的取值范围是 A 81,0( B )1,8541,0( ? C 85,0( D 85,4181,0( ? 12若 10 21 ? xx ，则 A 12 lnln12 xxee xx ? B 12 lnln12 xxee xx ? C 21 12 xx exex ? D 21 12 xx exex ? 二、填空题： (本大题共 4小题 ，每小题 5分，共 20 分，把答案填在题中横线上 ) 13 偶函数 )(xfy? 的图象关于直线 2?x 对称，
5、3)3( ?f ，则 )1(?f =_. 14. 设函数 113, 1,(), 1,xexfx xx? ? ? ?则使得 2)( ?xf 成立的 x 的取值范围是 _. 15.已知函数 )32s in (2)( ? xxf 的图象为 C ，则： C 关于直线 ?127?x 对称； C 关于- 3 - 点 )0,12(? 对称； )(xf 在 )12,3( ? 上是增函数；把 xy 2cos2? 的图象向右平移 12? 个单位长度可以 得到图象 C .以上结论正确的有 _. 16.已知函数xx eexxxf 12)( 3 ?，其中 e 为自然底数，若 0)2()1( 2 ? afaf ，则实数
6、a 的取值范围是 _. 三、解答题：（本大题共 4个题，要求写出必要的推理、证明、计算过程） 17.（本题满分 10分） ABC? 的内角 CBA , 的对边分别为 ., cba 已知 ABC? 的面积为 Aasin3 2 . （ 1）求 CBsinsin ； （ 2）若 3,1co sco s6 ? aCB ，求 ABC? 的周长 . 18.（本题满分 12分） 已知函数 )0)(6s i n (c o s4)( ? ? xxxf 的最小正周期是 ? . （ 1）求函数 )(xf 在区间 ),0( ?x 上的单调递增区间； （ 2）求 )(xf 在 83,8 ? 上的最大值和最小值 . 19
7、.（本题满分 12分） 设数列 ?na 满足 .2)12(3 21 nanaa n ? ? （ 1）求 ?na 的通项公式； （ 2）求数列? ?12nan的前 n 项和 . 20.（本题满分 12分） 已知 ?na 是各项均为正数的等比数列，且 1 2 1 2 36, .a a a a a? ? ? （ 1）求数列 ?na 的通项公式； - 4 - （ 2） ?nb 为各项非零的等差数列，其前 n 项和为 .nS 已知 2 1 1,n n nS bb? 求数列?nnab 的前 n 项和 nT . 21.（本题满分 12分） 已知函数 2( ) ( ) 4xf x e ax b x x? ?
8、? ?，曲线 ()y f x? 在点（ 0, (0)f ）处的切线方程为44yx?. （ 1）求 ,ab的值； （ 2）讨论 ()fx的单调性，并求 ()fx的极大值 . 22. （本题满分 12分） 已知函数 2( ) ( 2 ) ( 1)xf x x e a x? ? ? ?. （ 1）讨论 ()fx的单调性； （ 2）若 ()fx有两个零点，求 a 的取值范围 . - 5 - 高三 数学（文） 试题 答案 一、选择题 1 5 BBABB 6 10 BACDB 11 12 DC 二、填空题 13. 3 14. 8,(? 15. 16. 21,1? 三、简答题 17. - 6 - 18. - 7 - 21. - 8 - 22.
