1、 - 1 - 甘肃省高台县 2018届高三数学 10月月考试题 理（无答案） 一、选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1已知全集 U=0， 1， 2， 3， 4，集合 M=0， 1， 2， N=0， 3， 4，则（ ?UM） N=（ ） A 0 B 3， 4 C 4， 2 D 2复数 32 iz i? ?的共轭复数是（ ） A 2+i B 2 i C 1+i D 1 i 3 y f x?（ ） 是定义域在 R上的函数，则 y f x?（ ） 为奇函数的一个充要条件为（ ） A 00f ?（ ） B 0x R f x?
2、? ?对 ， （ ） 都 成 立 C0 0 0 0x R f x f x? ? ? ?， 使 得 （ ） （ ）D 0x R f x f x? ? ? ?对 ， （ ） （ ） 都 成 立 4 0 cosxdx? ?（ ） A 1 B 2 C 0 D 5阅读程序框图，为使输出的数据为 31，则判断框中应填入的条件为（ ） A i 4 ？ B i 5 ？ C i 6 ？ D i 7 ？ 6 为等比数列， 472aa?， 568aa? ? ，则 1 10aa?（ ） A 7 B 5 C -5 D -7 7将函数 ( ) sin 43f x x ?的图象向左平移 ? ?0? 个单位后关于直线12x
3、?对称，则 ? 的最小值为（ ） - 2 - A 6? B 524? C 4? D 724? 8已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 6? B 103? C 3? D 83? 9对一切实数 x，不等式 2 10x a x? ? ? 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ） A（ ， 2） B 2， + ） C 2， 2 D 0， + ） 10 数列 ?na中， 372, 1aa?，又数列 11na?是等差数列，则 8a =（ ） A 0 B 12C 1113D 1 11已知点 A 是抛物线 2 4xy? 的对称轴与准线的交点，点 B 为抛物线的焦点， P 在抛物线上且当 P
4、A 与抛物线相切时，点 P 恰好在以 A、 B 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A 512?B 212?C 21? D 51? 12 已 知函数 ? ? ? ?lnxef x a x xx? ? ?， 在 1,22x ?上有三个不同的极值点（ e 为自然对数的底数） ， 则实数 a 的取值范围是 （ ） A ? ?ee? , B ? ?ee? ,2 C ? ?0,e? D )2, ee? 二、 填空题： (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分。 ) 13. 展开式 5232x x?中的常数项为 14变量 ,xy满足约束条件，20201xyxyy? ? ? ? ?则目标函数
5、3z x y? 的最小值 - 3 - 15设 a， b， c 1， 2， 3， 4， 5， 6，若以 a， b， c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三角形有 个 16直线 0ax by c? ? ? 与圆 O： 2216xy?相交于两点 M、 N，若 2 2 2a b c?， P为圆 O上任意一点，则 PMPN 的取值范围是 三、解答题（本大题共 5小题，共 70分解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 17 （ 12分） 已知函数 ( ) s in (2 ) c o s 26f x x x? ? ?.（ 1）求函数 ()fx的单调递增区间； （ 2）在 ABC 中，
6、内角 ,ABC 的对边为 ,abc，已知 3( ) , 2 , ,23f A a B ? ? ?求 ABC 的面积 . 18 （ 12 分） 在 2015年 8月世界杯女排比赛中，中国女排以 11 战 10胜 1负的骄人战绩获得冠军 .世界杯女排比赛，采取 5局 3胜制，即每场比赛中，最先获胜 3局的队该场获胜，比赛结束，每场比赛最多进行 5局比赛。比赛的积分规则是： 3-0或者 3-1取胜的球队积 3分，负队积 0 分； 3-2 取胜的球队积 2 分，负队积 1 分 .在本届世界杯中，中国队与美国队在第三 轮相遇，据以往数据统计分析，中国队与美国队的每局比赛中，中国队获胜的概率为32. （
7、1）在中国队先输一局的情况下，中国队本场比赛获胜的概率是多少？ （ 2）试求中国队与美国队比赛中，中国队获得积分的分布列与期望 . 19 (12分 )如图，在三棱柱 ABC A1B1C1中，侧面 AA1C1C 底面 ABC， AA1 A1C AC 2， AB BC， AB BC， O 为AC中点 (1)证明： A1O 平面 ABC； (2)求直线 A1C与平面 A1AB所成角的正弦值； (3)在 BC1上是否存 在一点 E，使得 OE 平面 A1AB？ 若存在，确定点 E的位置；若不存在，说明理由 20（ 12分）已知椭圆 C： 221xyab?（ 0ab? ）的短轴长为 2，离心率为 22，
8、直线 l ：y kx m?（ k ）与椭圆 C交于 A， B两点，且线段 AB的垂直平分线通过点 10, 2? （ 1）求椭圆 C的标准方程； （ 2）当 AOB（ O为坐标原点）面积取最大值时，求直线 l 的方程 - 4 - 21.（ 12 分）已知函数 aaxaxxf ln)1ln ()( ? . （ 1）讨论 ()fx的单调性； （ 2）若 )()( xfaxxh ? ，当 0)( ?xh 恒成立时，求 a 的 取值范围； （ 3）若存在11 0xa? ? ?， 2 0x? ，使得 12( ) ( ) 0f x f x?，判断 21 xx? 与 0 的大小关系，并说明理由。 请考生在 2
9、2、 23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 选修 4-4：坐标系与参数方程 22（ 10 分） 坐标系与参数方程将圆221xy?每一点的，横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 2倍，得到曲线 C （）写出的参数方程；（）设直线l：2 2 0xy? ? ?与的交点为12,pp，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求线段 的中点且与l垂直的直线的极坐标方程 选修 4-5：不等式选讲 23（ 10分） 已知函数 ? ? 21f x x?. （ 1）若不等式 ? ?1 2 1 02f x m m? ? ? ? 的解集为 ? ? ? ?, 2 2,? ? ?，求实数 m 的值 ; （ 2） 若不等式 ? ? 2 2 32y yaf x x? ? ? ?对任意的实数 ,xy R? 恒成立，求实数 a 的最小值
