1、 1 江西省六校 2017届高三数学联考试卷 文（无答案） 考试时间： 120分钟 总分： 150分 一、选择题（每小题 5分，共 60 分） 1.已知集合 A= 3,2,1,0,1,2,3 ? ， B= ,2| Rxyy x ? ，则 )( BCA R? =（ ） A 0， 1， 2， 3 B 1， 2， 3 C -3， -2， -1， 0 D -3， -2， -1 2.已知 biaii ?21 （ a、 b R， i为虚数单位），则 a2+b2=（ ） A 52 B 510 C 51 D 1 3向量 )0,1(?a ， )1,2(?b ，则 )2()( abba ? =（ ） A -2 B
2、 -1 C 1 D 0 4对函数? ? ? ,1,1)( xxxf00?xx性质，下列叙述正确为（ ） A奇函数 B减函数 C既是奇函数又是减函数 D不是奇函数也不是减函数 5已知 f(x)=sinx+cosx， 4,0 ?x ，则 y=f(x)值域为（ ） A 2,2?B 2,1C 2,1?D 2,0 6已知函数? ? ? 1)2( )2(log1)( 2xf xxf 0( )0( ?xx ，则 )2(2( ff ? =（ ） A 3 B 6 C 5 D 4 7.执行如图所示的程序框图，则输出 S=（ ） A 4 B 15log2 C 17log2 D 3 8函数 )2|,0,0)(sin(
3、)( ? ? AxAxf的图象向左平移 12? 单位得到的部分图 象如图，则 ? =（ ） A 6? B 6? C 32? D 2? 9.一个几何体的三视图，则它的体积为（ ） A 32 B 33 C 2 3 D 332 10已知四面体 ABCD 的六条棱中， AC=BD=4，其余的四条棱的长都是 3，则此四面体的外接球的表面积为（ ） A 43 B 17 C 34 D 317?11已知 ? ? xxxf 3log 2 ? ，则 3)1( 2 ?xf 的解集为（ ） A )2,1()1,0()0,1()1,2( ?A B )2,()0,2( ? C )2,2(? D )2,1()1,2( ?
4、12已知过椭圆 )0(12222 ? babyax的右焦点 F作倾斜角 120的直线 ? 交椭圆为 A， B，若 FBAF 2? ，则椭圆的离心率为（ ） A 31 B 21 C 22 D 32 2 2 2 120 侧视图 主视图 俯视图 开始 s=s logk(k+1) k=k+1 k=2, s=1 k 15 输出 S 结束 是 否 3? -6? 2 二填空题（每小题 5分，共 20 分） 13已知 f(x)= x3+asinx+b为奇函数（ a, b为常数）且 18)2( 3 ? ?f ，则 a= 。 14已知双曲线 C：2222byax ?=1（ a0,b0）的离心率为 2， C的焦点到
5、其渐近线的距离是 3 ，则双曲线 C的方程为 15 已 知 a, b, c 分别为 ABC 的 三 个 内 角 A ， B ， C 的对边， b= 2 且(sinA+sinB)(a- 2 )=( 2?c )sinC，则 A= 。 16已知实数 m, n, t满足 m2+n2 t2 (t 0)，则 tmn3? 的最大值为 。 三解答题：本大题共 5小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本 小题 12分）已知数列 an前 n 项和为 Sn，对任意 p、 q N*都有 22 qpSS qp ? （ 1）求 an的通项公式； （ 2）令11? nnn aaC，求 an前 n项
6、和 Tn。 18（本小题 12分）已知三棱锥 S ABC，底面 ABC 为 边长为 2 的正三角形，侧棱 SA=SC= 2 ， SB=2 （ 1）求证： AC SB； （ 2） A点到平面 SBC的距离。 19（本小题 12分）某网站对是否赞成延长退休话题对 500位网友 调查结果如下： 性别 结果 男 女 总计 赞成 40 30 70 不赞成 160 270 430 总计 200 300 500 （ 1）能否在犯错误概率不超过 0.01前提下，认为“该调查结果”与“性别”有关； （ 2）若从赞成的网友中按性别分层抽样方法抽取 7 人，再从被抽 7 人中再随机抽取 2 人，求这 2 人中有女网
7、友的概率。 附：)()()( )( 22 dbcadcba bcadnx ? ?dcban ? P(x2 k0 ) 0.10 0.05 0.01 k0 2.706 3.84 6.635 20（本小题 12分）已知曲线 C： x2=2py(p 0)与直线 x-y-1=0相切，过曲线 C的准线上任一点 M引曲线 C的切线，切点分别为 A、 B。 （ 1）求 P的值； （ 2）求 MAB面积的最小值。 21已知 f(x)=1-2alnx, g(x)=x2。 （ 1）讨论 )()()( xgxfxh ? 的单调性； （ 2）令 )0()( )()( ? axg xfxF对任意 x1,x2 1,0(e?
8、且 x1 x2，22212221 214)()( xxxx xFxF ? 恒成立，求 a的范围。 请考生从 22、 23题中任选一题作答；如果多做，则按所做的第一题计分。 22（本小题满分 10分） 选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 XOY中，曲线 C的参数方程为 )为参数(sin31 cos32 ? ? ?yx，在以原点为极点， x轴正半轴为极坐标系中，直线 ? 的极坐标方程为 2)4sin( ? ? (1)求 C的普通方程和 ? 的倾斜角； (2)设点 M（ 0， 2）， ? 与 C交于 A、 B两点，且 AB的中点为 N，求 |MN|。 23（本小题满分 10分）选修 4-5，不等式选讲 已知函数 aaxxf ? |2|)( , |12|)(, ? xxgRa (1)当 a=2时，求满足 f(x) g(2)的 x的值。 (2)当 x R? 时，恒有 f(x)+g(x) 3，求 a的取值范围； C B S A
