1、 - 1 - 江西省万载县 2018届高三数学 9 月周考试题 理（无答案） 一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1 若集合 ? ?| lgA y y x?， ? ?|1B x y x? ? ?，则 A B为 A 0,1 B (0,1 C 0, )? D ( ,1? 2 已知定义域为 R的函数 f（ x）不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是 A )()(, xfxfRx ? B )()(, xfxfRx ? C )()(, 000 xfxfRx ? D )()(, 000 xfxfRx ? 3 设 1sin
2、( ) sin 243? ? ? ?， 则A 19?B 19C 95? D 97? 4.函数 ( ) 3 4xf x x?的零点所在 的区间是 A（一 2，一 1） B（一 1， 0） C（ 0， 1） D（ 1， 2） 5下列命题正确的个数有 （ 1） ? 0 0x? ，使得 00sinxx? （ 2）“ lna lnb ? ”是“ 10 10ab? ”的充要条件 （ 3）若 1sin 2? ，则 6? （ 4） ? m R，使 mmmxxf 22)( ? 是幂函数，且在（ 0， + ）上是单调递增； A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6.曲线 lny x x?在点 (1,1)M 处的
3、切线与坐标轴围成的三角形的面积是 A 14 B 12 C 34 D 45 7 函数 )34(log 231 xxy ?的一个单调增区间是 A（ ， 23 B 23 ， + ） C（ 1， 23 ） D 23 ， 4） 8在张邱建算经中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”由此推断，该女子到第 15日时，大约已经完成三十日织布总量的 A 67 % B 33 % C 50% D 88 % - 2 - 9函数 xexfx co s)11 2()( ?图象的大致形状是 10 设函数 )22,0)(s in (3)( ? ? xxf 的图像关于直线
4、32?x 对称 ,它的周期是 ? ,则 A )(xf 的图象过点 )21,0( B. )(xf 在 2,12 3?上是减函数 C. )(xf 的一个对称中心是 )0,125(? ks5 uD. 将 )(xf 的图象向右平移 |? 个单位得到函数 xy ?sin3? 的图象 11已知函数 ? ?211, 0 ,2213 , ,12xxfxxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，若存在常数 t 使得方程 ? ?f x t? 有两个不等的实根1x ， 2x （ 12xx? ），那么 ? ?12x f x? 的取值范围为（ ） A 3,14?B 13,86? ?C 31,16 2?D 3,38?1
5、2.已知定义在 R 上的函数 )(xf 满足：函数 2017)( ? xfy 为奇函数，且对)(2)(, xfxfRx ? 恒成立（ )(xf? 是函数 )(xf 的导函数），则满足不等式 xexf 2017)2( ?的取值范围是 A ),0( ? B )2017,2( C )2017,1( D )0,(? 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 把答案填在答题卡上 .） 13.已知,3,2 ? baa、b的夹角为60?则._? ba- 3 - 14由直线 xyxx sin,2,3 ? ? 所围成的封闭图形的面积 为 a ，且复数iaz 211?， 则 |z = 15.在
6、 ABC中，内角 A， B， C 所对的边分别为 , cba 若 CABB c o sc o s1c o sc o s 2 ? 则角 B的取值范围 16.已知点 G是 ABC? 所在平面内的一点，且 0? GCGBGA ,过 G作直线与 AB,AC两 边分别交于 M,N两点，且 ACyANABxAM ? , .则 yx 2? 的最小值为 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17（本 小 题 满分 10分） 已知集合3|07xAxx ?,? ?2| ln +12 x 20B x y x? ? ? ?（ ）,? ?axaxC ? 5|（ 1） 求
7、 BAU , BACR ?)( ;（ 2） 若 )( BAC U? ,求 a的取值范围 . 18.（本小题满分 12分） 已知数列 na 为公差不为零的等差数列， 6 60S? ，且满足 21126 aaa ? . （ 1） 求数列 na 的通项公式； (2)若数列 nb 满足 1 ()n n nb b a n N ? ? ? ?，且 1 3b? ，数列 1nb的前 n 项和 nT . 求证： 43?nT - 4 - 19（本小题满分 12分） 如图， P在 ABC? 内， AB=CP=2， BC=3， ? APCABC ,设 ?ABC )20( ? . (1)设 AP的长度为 y ，试用 ?
8、 表示 y （ 2）求四边形 ABCP面积的最大值，并求出此时 ? 的值 20. （本小题满 分 12分） 已知 p：关于 x的方程 x2 3ax 2a2 1 0的两根均大于 3; q： 函数 23)( 3 ? xaxxf 在 1,1? 不是单调函数 （ 1）若 q 为真，求实数 a 的取值范围 （ 2） 若 p或 q为真， p且 q为假，求实数 a的取值范围 21. （本 小 题满分 12 分） 设函数 )0(1)( ? kekxxfx（ 1）求函数? ?y f x?的单调区间； A C P B - 5 - （ 2）令 1?k ，当1 ab? ? ?时，? ? ? ?f b f a mba? ?成立，求实数 m的最小值 . 22（本 小 题满分 12分） 已 知 函 数? ? lnf x x a x?在1x?处 的 切 线 与 直 线20xy?垂 直 ， 函 数? ? ? ? 212g x f x x bx? ? ? （ 1）若函数?gx存在单调递减区间，求实数b的取值范围； （ 2）设1 2 1 2, ( )x x x x?是函数?的两个极值点，若72b?，求? ? ? ?12g x g x?的最小值
