1、 - 1 - 山东省曹县 2018 届高三数学第一次月考试题（无答案） 一、 选择题 (本题共 12 个，每小题 5 分，共 60 分 ) 1.已知全集 RI? ，若函数 23)( 2 ? xxxf ，集合 ? ?0)( ? xfxM ， ? ?0)( ? xfxN ，则 ?NCM I? （ ） ? 2,23.A? 2,23.B? 2,23.C? 2,23.D2.已知命题“若函数 mxexf x ?)( 在 ? ?，0 上是增函数，则 1?m ”，则下列结论正确的是( ) .A 否命题“若函数 mxexf x ?)( 在 ? ?，0 上是减函数，则 1?m ”，是真命题 .B 逆否命题“若 1
2、?m ，则函数 mxexf x ?)( 在 ? ?，0 上是增函数”，是假命题 .C 否命题“若 1?m ，则函数 mxexf x ?)( 在 ? ?，0 上是减函数”，是真命题 .D 逆否命题“若 1?m ，则函数 mxexf x ?)( 在 ? ?，0 上不是增函数”，是真命题 3.若 3)( 0 ? xf ，则 ? hhxfhxfh)2()( 000lim( ) 3.?A 6.?B 9.?C 12.?D 4.定义 R 上的函数 ()fx满足： ( ) ( ) ( ) , ( 9 ) 8 , ( 3 )f x y f x f y f f? ? ? ?且 则（ ） A 2 B 2 C 4 D
3、 6 5.若函数? ? 2,lo g 2,2)1()( xx xaxaxfa在 R 上单调，则实数 a 的取值范围 ( ) ? ? ,11,22. ?A ? ? ? ?， 2210. ?B ? ? ,11,22. ?C D. ),1(? 6.一位法官在审判一起珍宝盗窃案，有四名嫌疑犯：甲、乙、丙、丁。他们的供词如下 : 甲：罪犯 在乙、丙、丁 3 人中。乙：我没有作案，是丙偷的。丙：在甲、乙中有一个人是罪犯。丁：乙说的是事实。经过调查。正实这 4 人中有两个人说的是真话，另外 2 人说的是谎话，而且这四个人中有一名是罪犯，说真话的是 ( ) A.甲、乙 B.甲、丙 C,乙、丙 D.甲、丁 7.
4、已知 ? ? c o ss ins in )( s i n,)( c o s,)( s i n),4,0( ? cba ，则 cba, 三者的大小关系( ) cbaA ?. bcaB ?. bacC ?. abcD ?. - 2 - 8.已知函数 )(xfy? 的周期为 2，当 ? ?1,1?x 时 2)( xxf ? ，那么函数 )(xfy? 的图象与函数 xy lg? 的图象的交点共有 ( ) 10.A 个 20.B 个 18.C 个 9.D 个 9. 函数 xeexfxx cos11)( ? 的图象大致是（ ） A、 B、 C、 D、 10.设 Ra? 函数 xx aeexf ?)( 的
5、导函数 )(xf? ，且 )(xf? 是奇函数若曲线 )(xfy? 的一条切 线的斜率是 32，则切点的横坐标为 ( ) A ln22 B ln2 C.ln22 D ln2 11.已知 )(xf 是定义在 R 上的函数，且满足 )1()1( xfxf ? ，则“ )(xf 为偶函数”是“ 2为函数 )(xf 的一个周期”的 ( ) A充分不必要条件； B必要不充分条件； C充要条件； D既不充分也不必要条件 12.已 知 函 数 )(xf 是 R 上 的 可 导 函 数 ， 当 0?x 时， 0)()( ? xxfxf ， 则 函 数xxfxg 1)()( ? 的零点个数为 ( ) A.1 B
6、.2 C.0 D.0 或 2 二 填空题 (本题共 4 个，每小题 5 分，共 20 分 ) 13.命题 1sin,: ? xRxp ，则 :p? . - 3 - 14.已知函数?0,0)(22xbxaxxxxxf ，为奇函数，则 ?ba . 15.已知函数 )(xf 在区间（ -1， 1）内单调递减，且 )1()1( 2 ? afaf ，则实数 a 的取值范围为 . 16.已知函数 1,ln)( ? xaxxxxf ，若函数 )(xf 在 ? ?，1 上单调递减，则实数 a 的取值范围 . 三、解答题 (共 70 分 ) 17.(本小题 10 分 )已知函数 bxxf ?)( 与 23)(
7、2 ? xxxg 的图像相切， 设 )()()( xgxfxF ? (1)求实数 b 的值以及函数 )(xF 的极值 . (2)若关于 x 的方程 kxF ?)( 恰有三个不同的实数根，求实数 k 的取值范围 . 18.(本小题 12 分 )提高过 江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度 v (单位：千米 /小时 )是车流密度 x (单位：辆 /千米 )的函数，当桥上的车流密度达到 200 辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆 /千米时，车流速度为 60 千米 /小时研究表明：当 20 x 200 时，车流速度 v 是车流密
8、度 x 的一次函数 (1)当 0 x 200 时，求函数 )(xv 的表达式； (2)当车流密度 x 为多大时，车流量 (单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆 /小时 ) )()( xvxxf ? 可以达到最大，并求出最大值 (精确到 1 辆 /小时 ) 19.（本小题满分 12 分）命题 p ：关于 x 的不等式 2 2 4 0x ax? ? ? 对一切 xR? 恒成立； 命题 q ：函数 () af x lag x? 在 (0, )? 上递增。若 pq? 为真，而 pq? 为假，求实数a 的取值范围。 - 4 - 20.(本小题满分 12 分 )已知函数 )0()(,11)( 22
9、 ? aexxgx xxf ax(1)求函数 )(xf 的单调区间。 (2)若对任意的 ? ?2,0, 21 ?xx ， )()( 21 xgxf ? 恒成立，求 a 的取值范围 . 21. （本小题满分 12 分）设函数 ( ) ( , , )nnf x x b x c n N b c R? ? ? ? ? (1)设 2n? , 1, 1bc? ? ,证明 : ()nfx 在区间 1,12?内 存在唯一的零点 ; (2) 设 2n? ,若对任意 12,xx 1,1? ,有 2 1 2 2| ( ) ( ) | 4f x f x?,求 b 的取值范围 ; (3)在 (1)的条件下 ,设 nx 是 )(xfn 在 ? 1,21内的零点 ,判断数列 ? nxxx , 32 的增减性 ， 不需证明。 22.(本小题满分 12 分 )已知函数 )(2231)( 23 Raxxaxxf ? (1)当 3?a 时 ,求函数 )(xf 的单调区间 ; (2)若对于任意 ? ? ,1x 都有 )1(2)( ? axf 成立 ,求实数 a 的取值范围 ; (3)若过点 )31,0( ? 可作函数 )(xfy? 图象的三条不同切线 ,求实数 a 的取值范围 .
