1、 1 四川省绵阳市 2017届高三数学 11月月考试题 文（无答案） 择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4页，满分 150分，考试时间 120分钟。 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂 ,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3 请按照题号在 各题的答题区域 (黑色线框 )内作答 ,超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第卷（选择题，共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分
2、.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 . 1、设集合 ? ?1,0,1?A , ? ?xxxB ? 2 ，则 BA? = A. ? ?1,0,1? B. ?1,0 C. ?0 D.?1 2、已知 i 为虚数单位，复数 i?11 的虚部是 A 21 B 21? C i21 D i21? 3、“ 1x ? ”是“12log 0x?”的 A充分不必要条件 B必要 不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、已知 双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的一条渐近线方程为 66yx? ，则此双曲线的离心率为 A 426 B 76 C 52 D 545、
3、已知倾斜角为 ? 的直线 l 与直线 032 ? yx 垂直，则 ?2sin = A 45 B 54 C 54? D 45?6、已知实数 yx, 满足不等式组?02301yxyxyx ，求yxz 2? 的最小值 2 A 4 B 5 C. 4? D无最小值 7、 P 为函数 xye? 图象上的点，则点 P 到直线 yx? 的最短距离为 A 1 B 2 C . 22 D 12 8、若某程序框图如图所示 ,则该程序运行后输出的值是 A 2 B 3 C 4 D 5 9、 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我 国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的 . 弦图是由 4个全等的直角三角形与一个小正方
4、形拼成的一个大正方形（如图） .如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，直角三角形中较小的锐角为 ? ，那么 cos2?的值为 A 725? B 725 C 1225? D 1225 10、已知圆的方程为 ? ?22 14xy? ? ? ，若过点 1(1, )2P 的直线 l 与此圆交于 ,AB两点，圆心为 C ，则当 ACB? 最小时，直线 l 的方程为 A 4 2 3 0xy? ? ? B 2 2 0xy? ? ? C 4 2 3 0xy? ? ? D 2 2 0xy? ? ? 11、已知函数 ( ) cos sinf x x x? ，若121( ) ( ) 2f x f x?，
5、则 12xx? 的最小值为 A 2? B 32? C ? D 2? 12、已知函数aaxexxf x ? )2()(，若不等式0)( ?x恰好存在两个正整数解，则实数a的取值范围是 A 3,04e? ?B ,02e? ?C 3 ,42ee? ?D 3 ,22e? ?3 第 卷（非选择题，共 90分） 二、 填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 13、 在等比数列?na中 ,0?n且965 ?a，则? 9323 loglog aa_. 14、若函数 22lo g ( 2 ) , 0(),026xxfx x xx? ? ?，且 ( ) 2fa? ，则 a =_. 15、设向量
6、(1, )AB m? ， (2 , 1)BC m?其中 ? ?1,m? ? ? ，则 ABAC? 的最小值为 _. 16、设 0m? ，点 (4, )Am为抛物线 2 2 ( 0)y px p?上一点， F 为焦点，以 A 为圆心、 AF 为半径的圆 C 被 y 轴截得的弦长为 6，则圆 C 的标准方程为 _. 三、解答题 :本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（本小题满 分 12分） 在 ABC? 中，角 A .B .C 所对的边分别为 ,abc，且满足 sin sinsinc b A Ba b C? . （）求角 A ； （）若 6cos , 2
7、3Bb?，求 ABC? 的 面积 . 18、（本小题满分 12分） 已知数列 ?na 是 等比数列， 2 4a? ， 3 2a? 是 2a 和 4a 的等差中项 . （）求数列 ?na 的通项公式； （）设 22 log 1nnba?，求数列 ? ?nnab 的前 n 项和 nT 19、 （本题满分 12分） 有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响 .据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的 200 辆汽车所用 时间的4 频数分布表如下表： 所用的时间（天数） 10 11 12 13 通过公路 1的频数 20 40 20
8、 20 通过公路 2的频数 10 40 40 10 （）为进行某项研究，从所用时间为 12 天的 60辆汽车中随机抽取 6辆 . （）若用分层抽样的方法抽取，求从通过公路 1和公路 2的汽车中各抽取几辆； （）若在（）的条件下抽取的 6 辆汽车中，再任意抽取两辆汽车，求这两辆汽车至少有一辆通过公路 1 的概率 . （）假设汽车 A 只能在约定日期（某月某日）的前 11 天出发，汽车 B 只能在约定日期的前 12 天出发 .为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车 A和汽车 B应如何选择各自的路径 . 20、 （本题满分 12分） 已知中心在原点，焦点在 y 轴上的椭圆 C ，
9、其上一点 P 到两个焦点 12,FF的距离之和 为 4，离心率为 32 . （）求椭圆 C 的方程； （） 若直线 1y kx?与曲线 C 交于 ,AB两点，求 OAB? 面积的取值范围 . 21、（本小题满分 12分） 设函数 2( ) 2 ( 4 ) lnf x ax a x x? ? ? ? （）讨论函 数 ()fx 的单调区间； （）若函数 ()yfx? 的图象与 x 轴交于 ,AB两点，线段 AB 中点的横 坐标为 0x ， 求证： 0( ) 0fx? ? 请考生在第 22、 23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂
10、黑 . 22、（本小题满分 10分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】 5 已知直线l的参数方程为21222xtyt? ? ? ?（其中t为参数），曲线1C： 03sin3cos2222 ? ?，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐 标系，两 种坐标系中取相同长度单位。 （） 求直线l的普通方程及曲线1C的直角坐标方程； （） 在曲线1上是否存在一点P，使点 到直线l的距离最大 ?若存在，求出距离最大值及点P.若不存在，请说明理由。 23、（本小题满分 10分）【选修 4 5：不等式选讲】 已知函数 2)( ? xxf （）解不等式： 2)1()( ? xfxf （）若 0a? ，求证： ( ) ( 2 ) ( )f ax f a af x? ? ?
