1、 1 四川省射洪县 2017 届高三数学下学期第一次月考试题 文（无答案） 第 卷（共 60 分） 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 设集合 ? ?12A x x? ? ? ?， ? ? ?lg 1B x y x? ? ?，则 ? )( BCA R （ ） A ? ?1 2?， B ? ?2 ?， C (1,1? D ? ?1 ? ?， 2.在复平面内，复数 12iz i? ? 的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3已知数列 ? ?1 na
2、? 是以 2 为公比的等比数列，且 1 1a? ， 则 5a? （ ） A 31 B 24 C 21 D 7 4.我国南宋时期的著名数 学家秦九韶在他的著作数书九章中提出了秦九韶算法来 计算多项式的值，在执行下列前景是算法的程序框图时，若输入的 2,4 ? xn ，则输出 V 的值为 ( ) A.15 B. 31 C. 63 D. 127 5.已知函数 ? ? ln( 1)xf x e x? ? ?的图像在 ? ? ?0, 0f 处的切线与直线40x ny? ? ? 垂直，则 n 的值为（ ） A 21 B 2 C 21? D 2? 6.偶函数 )(xf 在 ),0( ? 上递增， ? ?2l
3、 o g2331l o g 32 fcfbfa ? ，则下列关系式中正确的是 ( ) A. abc? B. a c b? C. c a b? D.c b a? 7.函数 )6cos()( ? ? xxf )0( ? 的最小正周期为 ? ，则其图象向右平移 3? 个单 位后的单调递减区间是（ ） A )(4,4 Zkkk ? ? B )(43,4 Zkkk ? ? 2 C )(127,12 Zkkk ? ? D )(12,125 Zkkk ? ? 8.某几何体的三视图如图所示 ， 则该几何体的体积为 ( ) A. 13 B 23 C. 13 2 D 23 2 9. 棱 长 为 2 的正方体 11
4、11 DCBAABCD? 中，点 O 为 底 面 ABCD 的 中 心 ， 在 正 方 体1111 DCBAABCD ? 内随机取一点 P ，则点 P 到点 O 的距离 大于 1 的概率为（ ） A 12? B 6? C 121 ? D 61? 10 若等边 ABC? 边长为 3， 平面内一点 M 满足 CACBCM 2131 ? ，则 ?MBAM （ ） A 2 B 125? C 125 D 2? 11 在 ABC 中，内角 CBA , 所对应的边分别为 cba, ，且 0sin2sin ? AbBa ，若 ABC 的面积 3Sb? ，则 ABC 面积的最小值为 （ ） A 1 B 312
5、C 38 D 12 12.已知函数? ? 0, 0,)( xax xexf x 若方程 )()( xfxf ? 有五个不同的实根，则实数 a 的取值范围（ ） A ),1(? B ),( ?e C )1,( ? D ),( e? 第 卷 （ 共 90 分 ） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸 上） 13设 x 、 y 满足约束条件 0,2 1,xxyxy?若目标函数为 24z x y?，则 z 的最大值为 14 已知正四棱 锥的顶点都在同一个球面上，且该棱锥的高为 4 底面边长为 22 。则该球的体积为_ 15 已知函数 ? ? ? ? ?2f x x ax b? ?
6、 ?为偶函数，且在 ? ?0,? 上单调递增，则 ? ?20fx?的解集为_ 3 16.已知双曲线 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的左、右焦点分别为 12,FF，点 53,2P?为双曲线上一点，若 12PFF? 的内切圆的半径为 1，则双曲线的方程为 . 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17.(本小题满分 12分 ) 等差数列 na 前 n 项和为 nS ，若 1n nb S?，3312ab?， 5321SS? （ 1）求 nS （ 2）记1nniiTb?， 求 nT 18. （本小题满分 12 分） 三棱
7、柱 111 CBAABC ? 中， CBCA? ， 1AAAB? ， ?601 ?BAA . （）证明 CAAB 1? ; （）若 6,2 1 ? CABCAB ,求三棱柱 111 CBAABC ? 的体积 19. (本小题满分 12分 ) 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系 ， 他们分别到气象局与某医院抄录了1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数 ， 得到如下资料： 日期 1 月 10 号 2 月 10 号 3 月 10 号 4 月 10 号 5 月 10 号 6 月 10 号 昼夜温 差10 11 13 12 8 6 4 x( ) 就诊人 数
8、y(个 ) 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组 确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 2 组 ， 用剩下的 4 组数据求线性回归方程 ， 再用被选取的 2 组数据进行实验 （参考公式 b? ?niiniiixnxyxnyx1221 ， a? y b? x ） (1)求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率； (2)若选取的是 1 月与 6 月的两组数据 ， 请根据 2 至 5 月份的数据 ， 求出 y 关于 x 的线性回归方程； (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检 验数据的误差均不超过 2 人 ， 则认为得到的 线性回归方程是理想的 ， 试问该小组所得线性回归方程
9、是否理想？ 20.（本小题满分 12 分 ） 已知椭圆 ? ?22 10xy abab? ? ? ?过点 31,2?，且离心率为 23 （ 1）求椭圆的 标准方程； （ 2）已知点 )0,4(P ， 椭圆内部 是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于 ,MN两点，且12?PNPM 恒成立，若存在，求出此点，若不存在，说明理由 . 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 ? ? 2 2.xf x e mx x? ? ? （ 1）若 0m? ，讨论 ?fx的单调性； （ 2）若 ? ?0,x? ? 时， ? ? 12efx?恒成立，求 m 的取值范围 . 5 请考生在第 22、 23 两题中任 选
10、一题作答 .注意：只能做所选定的题目 .如果多做，则按所做的第一个题目计分 22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，圆 C 的极坐标方程为 2 4 (c o s s in ) 3? ? ? ? ? ?.若以极点 O 为原点，极轴所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 . （ ） 求圆 C 的参数方程； （ ） 在直角 坐标系中，点 ( , )Px y 是圆 C 上动点，试求 2xy? 的最大值 23（本小题满分 10 分） 选修 4-5：不等式选讲 已知函数 ( ) 2 2f x x? ? ? ， ( ) ( )g x m x m R? （ ） 解 关于 x 的不等式 ( ) 5fx? ； （ ） 若不等式 ( ) ( )f x g x 对任意 xR? 恒成立，求 m 的取值范围
