1、 - 1 - 四川省新津县 2018届高三数学 11月月考试题 文（无答案） 考生注意： 1.本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间为 120 分钟。 2.请将各题答案填在试卷后的答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第 卷 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合 ? ?3M x Z x? ? ?， ? ?eexN x ? 1 ,则 NM? 等于（ ） A.空集 B.?0 C.?1,0 D.?1,0 2.设 i为虚数单位，复数 z满足 izi ?12
2、 ，则复数 z等于（ ） A.-1-i B.1-i C.-1+i D.1+i 3.设向量 )2,4(?a ， )1,1( ?b ，则 bba )2( ? 等于（ ） A.2 B.-2 C.-12 D.12 4.设 0?a ，函数?0,0),(lo g4)(22 xaxx xxxf ,若 ( ( 2) 4ff?，则 )(af 等于（ ） A.8 B.4 C.2 D.1 5.设三条不同的直线 321 , lll 满足 3231 , llll ? ，则 1l 与 2l（ ） A.是异面直线 B.是相交直线 C.是平行直线 D.可能相交 ,或 相交 ,或异面直线 6. 已知如图所示的程序框图，若输入的
3、 a,b,c 分别为 1， 2，0.3，则输出的结果为（ ） A.1.125 B.1.25 C.1.3125 D.1.375 7.将函数 2co s2sin3)( xxxf ? 的图像向右平移 32? 个单位- 2 - 长度得到函数 )(xgy? 的图像，则函数 )(xgy? 的一个单调减区间是（ ） A. )4,2( ? ? C. ),2( ? B. )2,4( ? D. )2,23( ? 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 342 ? B. 344 ? C. 44? D. 42? 9.某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计 2800件，现要用分层抽样的方
4、法从中抽取 140 件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为 60，则乙、丁两车间生产的产品总共有（ ） A.1000件 B.1200 件 C.1400件 D.1600件 10.设 e 是自然对数的底， a 0，且 a 1， b 0且 b 1，则“ loga2 logbe”是“ 0 a b 1”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.点 P 是双曲线 221xyab?（ a0,b0） 的右支上一点，其左，右焦点分别为 F1,F2，直线 PF1与以原点 O 为圆心， a 为半径的圆相切于 A 点，线段 PF1的垂直平分线恰好过
5、点 F2，则双曲线的离心率为（ ） A.32 B.43 C.53 D.54 12.若存在两个正实数 yx, ，使得等式 033 ?ayex xy 成立，其中 e 为自然对数的底数，则实数 a 的取值范围为（ ） A. ),8 2 ?e B. 27,0( 3e C. ),27 3 ?e D. 8,0( 2e 第 卷 二、 填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 .将答案填在答题卡中的横线上 ) - 3 - 13.设变量 yx、 满足约束条件?014042022yxyxyx ，则目标函数xyz 3? 的最大值为 _. 14.一个圆的圆心在抛物线 xy 162? 上，且该圆经过抛物线的
6、顶点和焦点，若圆心在第一象限，则该圆的标准方程是 _. 15.在区间 ,0? 上随机取一个数 ? ，则使 2 2 c o s 2 s i n 2? ? ?成立的概率为_. 16.在数列 ?na 中， a1=1,a1+ 232 2 2 ( * )23 n naa a a n Nn? ? ? ? ?，则数列 ?na 的通项公式为 na = _. 三、 解答题 (本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.（本小题满分 12分） 已知点 P（ 3 ， 1）， Q（ cosx,sinx）， O为坐标原点，函数 f(x)=OPQP? . （ 1）求函 数 f(x)的
7、解析式及最小正周期； （ 2）若 A为 ABC的内角， f（ A） =4， BC=3， ABC 的面积为 334 ，求 ABC 的周长。 18.（本小题满分 12 分） 某单位 N 名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在 25 岁至50岁之间，按年龄分组：第 1组 25， 30），第 2组 30， 35），第3 组 35， 40），第 4 组 40， 45），第 5 组 45， 50，得到的频率分布直方图如图所示 下面是年龄的分布表： 区间 25， 30） 30， 35） 35， 40） 40， 45） 45， 50 人数 28 a b (1)求正整数 a， b， N的值； (2)现要从年龄
8、低于 40 岁的员工中用分层抽样的方法抽取 42人，则年龄在第 1， 2， 3组的员工人数分别是多少？ (3)为了估计该单位员工的阅读倾向，对该单位所有员工按性别比例抽查的 40 人是否喜欢阅读国学类书籍进行了调查，调查结果如下所示：（单位：人） - 4 - 喜欢阅读国学类书籍 不喜欢阅读国学类书籍 合计 男 14 4 18 女 8 14 22 合计 22 18 40 根据表中数据，我们能否有 99%的把握认为该单位员工是否喜欢国学 类书籍和性别有关系？ 19.（本小题满分 12分） 如图，四边形 ABCD 是正方形，且平面 ABCD平面 ABEG， F 是 AG 上一点，且 ABE与 AEF
9、都是等腰直角三角形， AB=AE,AF=EF. （ 1）求证： EF平面 BCE； （ 2）设线段 CD,AE 的中点分别为 P,M，求三棱锥 M-BDP和三棱锥 F-BCE的体积比 . 20.（本小题满分 12分） 已知椭 圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的离心率为 22 ，且过点 )1,2( . （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）设 P 是椭圆 C 长轴上的一个动点，过点 P 作斜率为 22 的直线 l 交椭圆 C 于 A,B 两点，求证： 22 PBPA ? 为定值 . 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 axxxxf 32ln4)( 2 ? . （ 1）
10、当 1?a 时，求 )(xf 的图像在 )1(,1( f 处的切线方程； （ 2）若函数 maxxfxg ? 3)()( 在 ,1 ee 上有两个零点，求实数 m 的取值范围 . 请考生在第 22， 23 三题中任选一题作答，如果多做，则 按所做的第一题计分，作答时应写清题号 . 22.（本小题满分 10分） 选修 4-4：坐标系与参数方程 - 5 - 在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线? ? ?sin cos3: yxC( 为参数 )，直线 06: ?yxl . （ 1）在曲线 C 上求一点 P ，使点 P 到直线 l 的距离最大，并求出此最大值； （ 2）过点 M(-1,0)且与直线 l 平行的直线 1l 交 C于点 A,B两点，求点 M到 A,B两点的距离之积 . 23.（本小题满分 10分） 选修 4-5：不等式选讲 设函数 )0(2)( aaxaxxf ? . （ 1）证明： 6)1()( ? xfxf ； （ 2）若不等式 21)( xf 的解集为非空集，求 a 的取值范围 .
