1、 - 1 - a b a = a - b b = b - a 输 出 a 结 束 开 始 输入 a， b a b 是 是 否 否 重庆市万州区 2018届高三数学 9 月月考试题 理（无答案） （时间： 120分钟，满分 150分） 一、选择题：（ 本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . ） 1、 已知集合 2 1, 0 1, 2A ? ? ? ， ， ， ? ?( 1)( 2 0B x x x? ? ? ?,则 AB? （ ） A. ? ?1,0? B ? ?0,1 C ? ?1,0,1? D ? ?0,1,2 2、 若 a 为实数且 (2
2、 )( 2 ) 4a i a i i? ? ? ?， 则 a? （ ） A 1? B 0 C 1 D 2 3、 根据下面给出的 2004年至 2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图 ， 以下结论不正确的是 ( ) A 逐年比较， 2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B 2007年我国治理二氧化硫排放显现 成效 C 2006年以来我国 二氧化硫年排放量呈减少趋势 D 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4、 已知 等比数列 ?na 满足 a1=3， 1 3 5a a a? =21，则 3 5 7a a a? ? ? ( ) A 21 B 42 C 63 D 84 5、
3、 设函数 211 lo g ( 2 ) , 1 ,() 2 , 1 ,xxxfx x? ? ? ? ?,则 2( 2 ) (lo g 1 2 )ff? ? ?( ) A 3 B 6 C 9 D 12 6、 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图 如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ( ) A 81 B 71 C 61 D 51 7、 过三点 (1,3)A ， (4,2)B ， (1, 7)C ? 的圆交 y轴于 M， N两点，则 |MN? ( ) A 2 6 B 8 C 4 6 D 10 8、 右边程序 框图 的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术中的 “ 更相减损术
4、” 执行该程序框图， 若输入 ,ab分别为 14,18，则输出的 a? ( ) A 0 B 2 C 4 D 14 - 2 - 9、 已知 A,B 是球 O 的球面上两点， AOB=90 度 ,C 为该球面上的动点，若三棱锥 O-ABC 体积的最大值为 36，则球 O的表面积 为 ( ) A 36 B.64 C.144 D.256 10、 如图，长方形 ABCD 的边 2AB? ， 1BC? ， O 是 AB 的中点，点 P 沿着边 BC ， CD与 DA 运动， 记 BOP x? 将动 点 P 到 A 、 B 两点距离之和表示为 x 的函数 ()fx，则()y f x? 的图像大致为 （ ）
5、11、 已知 A， B为双曲线 E 的左，右顶点，点 M在 E上， ?ABM为等腰三角形，且顶角为 120 ，则 E的离心率为 （ ） A 5 B 2 C 3 D 2 12 、 设 函 数 ()fx 是奇函数 ( )( )f x x R? 的 导 函 数 ， ( 1) 0f ? ，当 0x? 时，( ) ( ) 0x f x f x?，则使得 ( ) 0fx? 成立的 x 的取值范围是 （ ） A ( , 1) (0,1)? ? B ( 1,0) (1, )? ? C ( , 1) ( 1, 0)? ? ? D (0,1) (1, )? 二、填空题：（ 本大题共 4小题，每小题 5分 . ）
6、13、 设向量 a ， b 不平行，向量 ab? 与 2ab? 平行 ，则实数 ? _ 14、 若 x， y满足约束条件 102 0,2 2 0,xyxyxy? ? ? ? ?， ，则z x y? 的最大值为 _ 15、 4( )(1 )a x x?的展开式中 x的奇数次幂项的系数之和为 32，则 a? _ 16、 设 nS 是数列 ?na 的前 n项和，且 1 1a? ， 11n n na S S? ，则 nS? _ 三、 解答题： 解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤 . 17、 ABC? 中 ， D 是 BC 上的点， AD 平分 BAC? ， ABD? 面积 是 ADC? 面积的
7、2倍 ( ) 求 sinsinBC? ； ( )若 1AD? ， 22DC? ，求 BD 和 AC 的长 D P C BO A x - 3 - A 地区 B 地区 4 5 6 7 8 9 18、 某公司为了解用户对其产品的满意度，从 A ， B 两地区分别随机调查了 20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A 地区： 62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B 地区： 73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 （ ）根据两组数据完成
8、两地区用户满意度评分的茎叶图， 并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度 （不要求计算出具体值，得出结论即可） （ ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级： 满意度评分 低于 70 分 70分到 89分 不低于 90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 记时间 C： “A 地区用户的满意度等级高于 B地区用户的满意度等级 ” 假设两地区用户的评价结 果相互独立 根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求 C的概率 19、 如图，长方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中 , =16AB ， =10BC ， 1 8AA? ，点 E ， F 分
9、别在 11AB ，11CD上， 114A E D F? 过 点 E ， F 的平面 ? 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形 （ ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由） ； （ ）求直线 AF 与平面 ? 所成角的正弦值 20、 已知椭圆 2 2 2: 9 ( 0 )C x y m m? ? ?,直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴， l 与 C 有两个交点 A ， B ，线段 AB 的中点为 M ( ) 证明：直线 OM 的斜率与 l 的斜率的乘积为定值； （ ）若 l 过点 ( , )3mm ， 延长线段 OM 与 C 交于点 P ，四边形 OAPB能否 为 平行 四边形 ？若
10、能，求此时 l 的斜率，若不能，说明理由 21、 设函数 2() mxf x e x m x? ? ? ( ) 证明： ()fx在 ( ,0)? 单调递减，在 (0, )? 单调递增； - 4 - （ ）若对于任意 12, 1,1xx? ， 都有 12( ) ( ) 1f x f x e? ? ?， 求 m 的取值范围 请考生在 22、 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。 22、 （本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中，曲线1 cos ,: sin ,xtC yt ? ?（ t 为参数， 0t? ），其中 0 ?，在以 O为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 2 : 2sinC ? ，曲线 3 : 2 3 cosC ? （ ） .求 2C 与 C3交点的直角坐标 ； （ ） .若 2C 与 1C 相交于点 A ， 3C 与 1C 相交于点 B ，求 AB 的最大值 23、 （本小题满分 10分）选修 4-5不等式选讲 设 , , ,abcd 均为正数，且 a b c d? ? ? ， 证明： （ ） 若 ab cd? ，则 a b c d? ? ?； （ ） a b c d? ? ?是 a b c d? ? ? 的充要条件
