1、人教版数学七年级上人教版数学七年级上册册 3.1.2 等式的性质等式的性质会利用等式的两条性质解方程。利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键。培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。什么是等式？动脑想一想(2)1+2=3(1)x-2=4像这样用等号像这样用等号“=”=”表示相等关系的式子叫等式表示相等关系的式子叫等式在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边mnnm+=+)3(我们可以用我们可以用a=ba=b表示一般的等式。表示一般的等式。动笔练一练练习14+x=7
2、 2x 31 a+b=b+a a2+b20 c=2r 1+2=3 ab S=ah 2x-3y1 2 上述这组式子中，上述这组式子中，()()是等式，是等式，()不是等式，为什么？不是等式，为什么？2 3 你能用估算的方法求下列方程的解吗？动脑想一想52(1)=+x4531 (2)=-x很简单，就是到底是什么呢？3=x探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1等式性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。，那么 _b _a=如果 ba=cc探究
3、等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。_ba=，那么 b_a_=如果 ba=，那么 如果 ,ba=0ccccc注意等式两边都要参加运算，且是同一种运算。等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。动笔练一练练习2 判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。如果 ，那么 ()如果 ，那么 ()如果 ，那么 ()如果 ，那
4、么 ()如果 ，那么 ()如果 ，那么 ()ayax=1a11-=-ayaxyx=22yx=31+=+yxyx=yx=yx=yx=yx=ayax-+=-+55yx32=动脑想一想在下面的括号内填上适当的数或者式子：+=+-=-4662462xx（1）因为：所以：xxxxx2823823-=+-=（2）因为：所以：+-=+-+-=-xxxxx668991068910 （3）因为：所以：x2-x696动笔练一练练习3 利用等式的性质解方程267)1(=+x 2052=-x解:两边减两边减7 7，得72677-=-+x19=x解：两边同时除以两边同时除以-5-5，得52055-=-x4-=x于是于是
5、4531)3(=-x545531+=+-x931=-x解：两边加解：两边加5 5，得化简化简得：两边同乘两边同乘-3-3，得27-=x如何检验？27-=x1354x-=27-=x注意：要带入原方程。注意：要带入原方程。检验：将代入方程的左边，得方程的左右两边相等，所以是方程的解。13275954-=-=-（）归纳经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项。课堂小结用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。等式的性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以
6、同一个不为0的数，结果仍相等。经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项。巩固练习 1.选择 3,131-=-xxD那么，如果D巩固练习判断下列说法是否成立，并说明理由 xbxaba=得、由,1 53,53,2=xyyx得、由 2,23-=-xx 得、由（）（）（）（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）巩固练习65 (1)=-x4530 (2)=x.解：两边加5，得于是5655+=+-x11=x方程检验：把11=x代入65=-x左边=-=6511右边，得：解：两边除以0.3，得3.0453.030=x.于是150=x方程检验：把150=x代入左边右边，得：4530=x.=4515030.课后作业3.1 从算式到方程（第二课时）测试题
