1、 1 湖北省监利县 2018 届高三数学起点考试试题 理（无答案） 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1已知全集 U Z，集合 A x|x2 x， B 1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于 ( ) A 1,2 B 1,0 C 0,1 D 1,2 2已知 A 0,1， B 1,0,1， f 是从 A 到 B 的映射，则满足 f(0)f(1)的映射有 ( ) A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 2 个 3 下列函数中，既是偶函数又在区间 ),0( ? 上单调递减的是 （ ） A 3xy? B x
2、y ln? C )2sin( xy ? ? D 12 ? xy 4设 x， y， z0 且 x 3y 4z 6，则 x2y3z 的最大值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 5下列命题中，真命题是 ( ) A 0, 00 ? xeRx B 22, xRx x ? C 0?ba 的充要条件是 1?ba D 1,1 ? ba 是 1?ab 的充分条件 6已知定义域为 R 的函数 f(x)满足 f(4) 3，且对任意 x R 总有 f( x)3，则不等式f(x)3x 15 的 解 集 为 ( ) A ( ， 4) B ( ， 4) C ( ， 4) (4， ) D (4， ) 7 对于满足 4
3、0 ?p 的所有实数 p ，使不等式 342 ? pxpxx 都成立的 x 的取值 范围 （ ） A 13 ? xx 或 B 13 ? xx 或 C 31 ? x D 31 ? x 8 “ a 1” 是 “ 函数 f(x) lg(ax) 在 (0 ， ) 上 单 调 递 增 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B充分必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 9在直角坐标系中，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的参数方程是? x 1 22 t，y 1 22 t(t 为参数 )，曲线 C 的极坐标方程是 2，直线 l 与曲线 C 交于 A 、 B ，则 |AB|
4、 ( ) A 2 B 2 2 C 4 D 4 2 10已知函数 f(x)是定义在 R上的偶函数，且对任意的 x R，都有 f(x 2) f(x)当 0 x1时， f(x) x2.若直线 y x a 与函数 y f(x)的图像在 0,2内恰有两个不同的公共点，则实数 a 的值是 ( ) 2 A 0 B 0 或 12 C 14或 12 D 0 或 14 11 已知函数 1)(,)( ? xxgexf x ，则关于 )(),( xgxf 的语句为假命题的是 （ ） A )()(, xgxfRx ? B )()(, 2121 xgxfRxx ? C )()(, 000 xgxfRx ? D Rx?0
5、，使得 )()()()(, 00 xgxfxgxfRx ? 12已知函数 ? ? ?baxxxxxf ? 22)( ，若对 Rx? ，均有 )2()( xfxf ? ，则 )(xf的最小值为 （ ） A 49? B 1635? C 2? D 0 二、填空题 (本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中横线上 ) 13 已知 f(x)? 0 x ， e x ，x2 1 x ，则 fff() 的值为 _ 14 已知全集 ? ?4321 , aaaaU ? ，集合 A 是全集 U 的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：若 Aa?1 ，则 Aa?2 ；若 Aa?3 ，则 A
6、a ?2 ；若 Aa?3 ，则 Aa?4 则集合 ?A （用列举法表示） 15 下列命题： 112? xy 的值域是 ),0(? ； 21 xy ? 的值域是 ?1,0 ；3? xxy 的值域为 ? ?,3 ； 21 xxy ? 的值域为 ? ?2,2? ，其中错误命题的个数为 16设正数 cba, 满足 cbacba ? 642541 ，则 ?a cba 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题 满分 10 分 ) 已知集合 A x|x2 2x 30 ， x R， B x|x2 2mx m2 40 ， x R， m R (1)
7、若 A B 0,3，求实数 m 的值； (2)若 A?RB，求实数 m 的取值范围 3 18 (本小题满分 12 分 ) 已知 Rm? ，命题 p ：对 ? ?1,0?x ，不等式 mmx 322 2 ? 恒成立；命题 q ：? ?1,1?x ，使得 axm? 成立 （ 1）若 p 为真命题，求实数 m 的取值范围； （ 2）当 1?a 时，若 qp? 为假， qp? 为真，求实数 m 的取值范围 19 (本小题满分 12 分 ) 已知 函数 f(x) lg(x 1) (1)若 0f(1 2x) f(x)1，求 x 的取值范围； (2)若 g(x)是以 2 为周期的偶函数，且当 0 x1 时，
8、有 g(x) f(x)，当 x 1,2时，求函数 y g(x)的解析式 20 (本小题满分 12 分 ) 已知直线 l ：?tytx213235(t 为参数 )以坐标原点为极点 ， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 曲线 C 的极坐标方程为 2cos (1)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)设点 M 的直角坐标为 (5， 3)， 直线l 与曲线 C 的交点为 A， B， 求 |MA|MB| 的值 4 21 (本小题满分 12 分 )已知函数 f(x) |x 1| 2a(a R) (1)解关于 x 的不等式 f(x)3； (2)若不等式 f(x) ax， ? x R 恒成立，求 a 的取值范围 22 (本小题满分 12 分 )已知函数 32,1()ln , 1x x xfx a x x? ? ? ? ，其中 0a? （）求 ()fx在 ( ,1)? 上的单调区间； （）求 ()fx在 1,e? （ e 为自然对数的底 数）上的最大值； （ III） 对任意给定的正实数 a ，曲线 ()y f x? 上是否存在两点 P 、 Q ，使得 POQ? 是 以原点 O 为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在 y 轴上？
