1、试卷第 1页，共 6页广东省广州市天河外国语学校广东省广州市天河外国语学校 2023-20242023-2024 学年九年级上学期学年九年级上学期中数学试题中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1如图，点A，B，C在O 上，54BAC，则BOC的度数为（）A27B108C116D1282若关于x的一元二次方程2210 xxm 有一个根是 0，则m的值为（）A1B-1C2D03在平面直角坐标系中，点(5,1)关于原点对称的点的坐标是（）A(5,1)B(5,1)C(1,5)D(5,1)4 如图，抛物线对称轴为直线 x1，与 x 轴交于点 A(1，0)，则另一交点的坐标是（）
2、A(3，0)B(3，0)C(1，0)D(2，0)5如图，在O 中，弦4AB，圆心 O 到 AB 的距离1OC，则O 的半径长为（）A25B23C5D3试卷第 2页，共 6页6已知某二次函数，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小；当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是()Ay22(x1)By22(x1)C y22(x1)D y22(x1)7在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人数为（）A9 人B10 人C11 人D12 人8如图，抛物线2145yx7x22与 x 轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其下方的部分记作1C，将1C向左
3、平移得到2C，2C与 x 轴交于点 B、D，若直线1yxm2与1C、2C共有 3 个不同的交点，则 m 的取值范围是()A455m82 B291m82 C295m82 D451m82 二、多选题二、多选题9如图，O是正ABC内一点，3OA，4OB，5OC，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论，正确的是（）ABO A 可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到B点O与O的距离为4C150AOBD63 3AOBOS四边形10如图，二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点1,0A，与y轴的交点B在试卷第 3页，共 6页0,2与0,3之间（不包括这两点），对称轴为直线2x 下列结论
4、，正确的是（）A0abc B930abcC若点11,2My，点25,2Ny是函数图象上的两点，则12yyD3255a 三、填空题三、填空题11二次函数21ymx、22ynx的图象如图所示，则 mn（填“”或“”）12如图，AB是O的直径，BCCDDE，40COD，则AEO13设 x1、x2是方程 x2mx=0 的两个根，且 x1+x2=3，则 m 的值是14已知二次函数 yx2+bx+c 与一次函数 ymx+n 的图象相交于点 A（2，4）和点 B（6，2），则不等式x2+bx+cmx+n 的解集是15已知m是一元二次方程22310 xx 的一个根，则代数式21246mm16如图，菱形ABCD
5、中，12AB，60ABC，点E在AB边上，且2BEAE，动点P在BC边上，连接PE，将线段PE绕点P顺时针旋转 60至线段PF，连接AF，则线段AF长的最小值为.试卷第 4页，共 6页四、解答题四、解答题17解方程：2450 xx18已知函数24335mmymx是关于 x 的二次函数(1)求 m 的值；(2)函数图象的两点11,Ay，25,By，若满足12yy，则此时 m 的值是多少？19如图，AB 是O 的弦，点 C、D 在 AB 上，且 AC=BD判断OCD 的形状，并说明理由20如图，在正方形网格中，ABC的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（1）在图 1 中，作ABC关于点O对
6、称的111ABC；（2）在图 2 中，作ABC绕点A顺时针旋转90后得到的22AB C21已知关于 x 的一元二次方程有两个实数 x2+2x+a2=0，有两个实数根 x1，x2（1）求实数 a 的取值范围；（2）若 x12x22+4x1+4x2=1，求 a 的值22我市某水产店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出600kg，销售价每涨一元，月销售量就减少10kg(1)写出月销售利润 y（单位：元）与售价 x（单位：元/千克）之间的函数解析式；(2)当销售价定为55元时，计算月销售量和利润；试卷第 5页，共 6页(3)水产店老板想通过自己的勤奋努力，争取月收
7、入达万元，他的愿望能实现吗？23如图，已知锐角三角形ABC内接于O，ODBC于点 D，连接OA(1)若60BAC，求证：12ODOA=当1OA时，求ABC面积的最大值(2)点 E 在线段OA上，OEOD=连接DE，设,ABCm OEDACBn OED（m，n 是正数），若ABCACB，试探索 m、n 之间的数量关系，并证明24已知正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90得到线段DG，连接EC，AG(1)如图，当点E在正方形ABCD内部时，补全图形，判断AG与CE的关系，并写出证明过程；(2)当点B，D，G在一条直线上时，若4AD，2DG，求CE的长25如图，直线122yx 交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线214yxbxc 经过点A，点C，且交x轴于另一点B(1)直接写出：点A坐标_，点B坐标_；抛物线的解析式是_；(2)在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；试卷第 6页，共 6页(3)将线段OA绕x轴上的动点,0P m顺时针旋转90得到线段O A，若线段OA 与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围
