1、-1初中数学八年级下初中数学八年级下沪教版本-2二次根式相关知识 什么是二次根式？什么是平方根？什么是算术平方根？什么是开方数、什么是被开方数？什么是最简二次根式？什么是同类二次根式？二次根式相关的公式有哪些？-3什么是二次根式？当a0时，a是有意义的，它表示a的算术平方根。我们把形式如我们把形式如a（a 0）的式子叫做二次）的式子叫做二次根式。根式。备注：当然以后会学三次根式等，开立方、立方根注：当然以后会学三次根式等，开立方、立方根 符号符号叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。-4什么是最简二次根式？最简二次根式满足以下两个条件：1、被开方数的因数是整数，因式是整式；2、被开方数中不
2、含能开得尽方的因数或因式；Eg:40化成最简二次根式是210；1/12 化成最简二次根式是3/6；-5什么是同类二次根式？几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，像这样的二次根式称为同类二次根式。Eg:18、32、50就是同类二次根式。二次根式加减：先把各个二次根式化成最简，再把同类二次根式合并，合并同类二次根式根合并同类项类似，因此，二次根式的加减可以比照整式的加减进行。-6二次根式相关的公式有哪些？（a）=a (a0)a =|a|=a (a 0)=-a (a 0)a.b=a.b (a 0,b 0)a/b=a/b (a 0,b 0)（a）与a 差异（a）表示的是一个非负数a的算术
3、平方根的平方；a 表示的是一个实数a平方的平方根。-7例题一1、已知a,b，如果(a-b)=b-a,则：a与b关系？2、已知(a-3b)+3a-b-4=0 求：a+b3、如果3X-4 和1/(3X-4)有意义，X应该分别取什么值？4、比较 5 19 与 7 11 大小？5、计算：32-3 1/2+8=？6、计算：0.25 X 100=?7、哪些为同类二次根式：18、28、14、50、42、12、2 40、5 9、3 7.8、哪些是二次根式：5、x+1、x-1(x1)、-2、-x-7.-8例题二 如果代数式-m+1/mn有意义，那么p(m,n)在坐标轴中属于第几象限？-m+2+(m-3n)=0
4、求：m+n=?-9一元二次方程的解 什么是一元二次方程？一元二次方程式的一般形式?ax+bx+c=0,其中a0.一元二次方程式的解法：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法？什么是因式？什么是公因式？一元二次方程式根的含义以及根的判别式是什么？什么情况下2不等实解，什么情况下2相等实解，什么情况无解 =b-4ac 一元二次方程式根与系数的关系？(韦达定理)-10什么是一元二次方程？只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax+bx+c=0（a0）ax叫做二次项，a是二次项系数；bx叫做一次项，b是一次项系数；c叫做常数项。a、b、c是任意实数，且
5、a 0。一元二次方程必须同时满足三个条件：是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，这点请注意！只含有一个未知数；未知数项的最高次数是2。-11一元二次方程式的解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解。开平方法如x=p或(nx+m)=p(p0)的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。如果方程化成 的形式，那么可得 。如果方程能化成 的形式，那么 ，进而得出方程的根。注意：等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。降次的实质是由一个一元二次方
6、程转化为两个一元一次方程。方法是根据平方根的意义开平方。-12一元二次方程式的解法-13配方法涉及到的公式如下 a-b=(a+b)x(a-b)；a+2ab+b=(a+b)；a-2ab+b=(a-b)；(a-n)x(b-m)=0 如果两个因式的乘积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0，反过来两个因式中有一个等于0，那么他们的乘积就等于0.实数：复数实数虚数有理数无理数整数分数正整数0负整数-14一元二次方程式的解法-15求根法的推导过程-16一元二次方程式的解法-17因式分解法推导过程-18根的含义以及根的判别式=b-4ac-19因式概念 如果多项式 f(x)能够被整式 g(x)整除，即可以
7、找出一个多项式 q(x)，使得 f(x)=q(x)g(x)，那么g(x)就叫做 f(x)的一个因式其中：g(x)0，但 q(x)可以等于0（当 f(x)=0 时）。一个数也可以看做一个因式。1-1=0单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。分解因式与整式乘法互逆。-20一元二次方程式根与系数的关系？(韦达定理)-21例 题一-22题目一分析-23例题二-24题目二分析-25例题三-26题目三分析-27例题四-28题目
8、四分析-29 例题五 （图3）1、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，求，每轮感染中平均一台电脑能感染几台？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？2、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒121元降到每盒100元，则这种药品平均每次降价的百分率为多少？3、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？4、爱家超市将进货单价为40元的商品，按50元销售时，能卖出500个，已知该商品每涨1元钱就少卖10个。为了赚8000元的利润，售价应定为多少元？5、参加一次聚会的没两个人都握了一次手，所有人共握手36次，有多少人参加聚会？-30综合训练-31综合训练分析-32综合训练分析NoImage-33综合训练分析-34综合训练分析-35
