1、 22.2(2)平行四边形 平行四边形的性质(2)平行四边形平行四边形边边:平行四边形的平行四边形的对边对边平行平行且且相等相等内角内角:平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等,对角线对角线:平行四边形的平行四边形的两条对角线两条对角线 互相平分互相平分对称性对称性:平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形一、复习回顾：一、复习回顾：邻角邻角互补互补例例1.小强用一根长度为小强用一根长度为36 cm的铁丝围成一个平行的铁丝围成一个平行四边形的模型，其中一边长四边形的模型，其中一边长8cm，求其它三边的长，求其它三边的长.BACD解：如图，中，解：如图，中，AB=8cmABCDAB=C
2、D=8cm，AD=BCABCD，AB=8cmABCD的周长是的周长是36 cmAD+BC=36-8-8=20cmAD=BC=10cm答：其它三边的长度分别为答：其它三边的长度分别为8cm、10cm、10cm.二、例题讲解：二、例题讲解：1.已知平行四边形已知平行四边形ABCD的周长为的周长为60cm，两邻边，两邻边AB，BC长的比为长的比为3：2，求，求AB和和BC的长度的长度.解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB+BC=30cm（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）AB+BC+CD+DA=60cmAB=CD，AD=BC AB:BC=3:2，即，即AB=1.5BC
3、则则 1.5BC+BC=30cm,解得解得 BC=12 cm AB=1.512=18 cmABDC即时练习：即时练习：例例2.在在ABCD中，中，A 比比 B大大60,求这个平行四边形的四个内角的度数求这个平行四边形的四个内角的度数.BACD解：如图，解：如图，ABCDADBC A+B=180A=B+60 A=120,B=60ABCD A=C=120,B=D=60答：四边形的四个内角的度数分别是答：四边形的四个内角的度数分别是120,60 120,60.二、例题讲解：二、例题讲解：2.一个平行四边形的一个内角是一个平行四边形的一个内角是38，问它的每个内角的度数是多少？问它的每个内角的度数是多
4、少？BACD解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）设如图的平行四边形设如图的平行四边形 中中B 38 ABCD AC，BD D=38,A=C=142 B=38 A+B=180,B+C=180,ABCD，ADBC（平行四边形的定义）（平行四边形的定义）即时练习：即时练习：例例3.平行四边形平行四边形ABCD中中,对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O,EF过点过点O且与边且与边AB、CD分别相交于点分别相交于点E、F，求证求证:OE=OF.BACDF想一想：上图中有几对全等三角形？想一想：上图中有几对全等三角形？EO1243证明：证
5、明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ADBC（平行四边形的定义）（平行四边形的定义）1=2（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又又 3=4（对顶角相等）（对顶角相等）OA=OC（平行四边形对角线互相平分）（平行四边形对角线互相平分）AOE COF(A.S.A)OE=OF例例4.已知，在平行四边形已知，在平行四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是BC、AD上的点，且上的点，且AE/CF.求证求证BAE=DCF.BACDEF证明：证明：ADBC又又 AECF四边形四边形AECF为平行四边形为平行四边形 EAF=FCE（平行四边形对角相等）（平行四边形对角相等）BAD
6、 EAF=DCB FCE 即即BAE=DCF同理同理 BAD=DCB3.已知已知O是是ABCD两条对角线的交两条对角线的交点点,AC=24cm,BC=38cm,OD=28cm,则则OBC的周长为的周长为_.ACDBO78cm解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（平行四边形对角线互相平分）（平行四边形对角线互相平分）又又 AC=24cm，OD=28cm（已知）（已知）OBC的周长的周长=OB+OC+BC=28+12+38=78cm BC=38cm（已知）（已知）OC=12cm，OB=OD=28cm1AC24.如图如图2,ABCD的对角线的对角线AC,BD相交于点相交于点O,已已知
7、知AB=5cm,OAB周长比周长比BOC的周长短的周长短3cm,则则AD的长是的长是_.DOCBACOAB=BO+AO+AB，CBOC=CO+BO+BC（已知）（已知）ADBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（已知）（已知）AD=BC=8cm 8cm AB=5cm（已知）（已知）又又COAB+3=CBOC（已知）（已知）AB+3=BC（平行四边形的对角线互相平分）（平行四边形的对角线互相平分）OAOC1.在在 ABCD中，中，A：B：C：D的值可能是的值可能是()A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：1
8、2.在在 ABCD中，中，A:B=1:2,则各角的度数为则各角的度数为_3.在在 ABCD中，中，B的平分线的平分线BE交交AD于于E，BC=5，AB=3，则，则ED的长为的长为_D00001206012060、2EDCBA三、巩固练习：三、巩固练习：4.已知点已知点A（3，0）、）、B（-1，0）、）、C（0，2），以），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？吗？03-1203-12（4，2）（2，-2）03-12（4，2）5.已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD中中AE、CF分别是分别是 BAD、BCD的平分线，的平分线，试判断试
9、判断AE和和CF相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCDEF6.如图，在如图，在 ABCD中，中，AEBC，AFCD，垂足分别为垂足分别为E、F，AE=6cm，AF=8cm，EAF=300,求求 ABCD的周长和面积的周长和面积.FEDCBA7.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AEBC于点于点E，AF CD于点于点F，AB=3，BC=5，EAF=60.求四边形求四边形AECF的周长和面积的周长和面积.FEDCBADCBAO8.有没有这样的平行四边形有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为它的两条对角线长分别为14cm和和20cm,它的一边长为它的一边长为18cm?为什
10、么为什么?若设平行四边形的一边长为若设平行四边形的一边长为xcm，则，则x的取值范围为多少？的取值范围为多少？3cmAD17cm解：如图，解：如图，ABCD中，中，AC=20cm，BD=14cm四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（平行四边形对角线互相平分）（平行四边形对角线互相平分）AC=20cm，BD=14cm（已知）（已知）OA=OC=10cm，OB=OD=7cmOA=OC=，OB=OD=1AC21BD2在在OAD中，中，|OA-OD|AD17不存在这样的平行四边形不存在这样的平行四边形.9、一边长为、一边长为5米的平行四边形，它的对角线长米的平行四边形，它的对角线长可能是（可能是（）A 4米和米和6米米B 4米和米和3米米C 2米和米和6米米D 4米和米和8米米DDCBAO2.平行四边形的图形特征？平行四边形的图形特征？1.本节课重点学习了平行四边形的性质定理本节课重点学习了平行四边形的性质定理是什么？是什么？3.你还有哪些收获？你还有哪些收获？
