1、1.5.2余弦函数的图像与性质再认识随堂练习一、单选题1函数是（）A增函数B减函数C偶函数D奇函数【答案】C【分析】用诱导公式化简，然后利用三角函数的性质判断即可得到选项.【详解】解：，为偶函数，不是奇函数，不是单调函数.故选：C.2下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（）ABCD【答案】C【分析】A选项，是奇函数，错误；BD选项，不满足单调性，错误；C选项，满足要求.【详解】，定义域为，因为，所以是奇函数，A错误；在上单调递增，故B错误；定义域为R，且，故为偶函数，又开口向下，在上单调递减，符合要求，C正确；在上单调递增，故D错误.故选：C3已知函数，则f（x）（）A在（0，）单调递减B
2、在（0，）单调递增C在（，0）单调递减D在（，0）单调递增【答案】D【分析】先用诱导公式化简得到，再将选项代入检验，求出正确答案.【详解】，故当时，所以不单调，AB错误；当时，在上单调递增，故D正确故选：D4已知函数（）的图象如图所示，则它的单调递减区间是（）ABCD【答案】A【分析】利用给定图象直接写出单调递减区间作答.【详解】观察图象知，函数在上的图象从左到右是下降的，在上的图象从左到右是上升的，所以函数（）的单调递减区间是.故选：A5已知函数与在下列区间内同为单调递增的是（）ABCD【答案】D【分析】根据正余弦函数的单调性，即可得到结果.【详解】由正弦函数的单调性可知，函数在上单调递增；
3、由余弦函数的单调性可知，函数在上单调递增；所以函数与在下列区间内同为单调递增的是.故选：D.6“”是“函数为奇函数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【分析】利用三角函数的性质，结合充分性和必要性的定义进行求解即可【详解】当时，为奇函数，故充分性成立；当函数为奇函数，故，故必要性不成立；则“”是“函数为奇函数”的充分而不必要条件故选：A7函数的部分图象大致为（）ABCD【答案】A【分析】根据函数的奇偶性以及特殊点即可排除选项求解.【详解】的定义域为，关于原点对称，因为，所以为奇函数，故排除C,D,又，所以排除B,故选：A8若，则的大小关系为
4、（）ABCD【答案】C【分析】由指数函数，对数函数的性质，诱导公式与余弦函数的性质比较，【详解】，故，故选：C二、多选题9函数的图象中与y轴最近的最高点的坐标为（）ABCD【答案】BD【分析】由题目分析可得实际上是求的最小值，由解出来取最靠近y轴的值.【详解】的最大值为1，即，解得.因为要与y轴最近，所以，即坐标为或.故选：BD10下列不等式成立的是（）ABCD【答案】BD【分析】结合正弦函数、余弦函数在各个区间的单调性判断.【详解】因为，且函数在上单调递增，则，故选项A错误；因为，且函数在上单调递减，则，即，故选项B正确；因为，且函数在上单调递减，则，故选项C错误；因为，且函数在上单调递减，
5、则，故选项D正确；故选：BD三、填空题11函数的定义域是_.【答案】【分析】由题可得，进而即得.【详解】要使函数有意义，则所以函数的定义域为.故答案为：.12若，且，则的取值范围是_【答案】【分析】由余弦函数的值域有，即可求m的范围.【详解】由余弦函数的性质知：，可得.故答案为：13函数的值域为_.【答案】【分析】由余弦函数的单调性求解【详解】由余弦函数性质知：在上递增，在上递减，所以值域为故答案为：14函数的最小正周期为_.【答案】【分析】利用图像及三角函数最小正周期的知识求解即可.【详解】的图像如图所示，由图像可知的最小正周期为，故答案为：四、解答题15利用函数，与，的图象，在内求且时的取值范围【答案】【分析】画出正弦函数与余弦函数在的图象，数形结合求出答案.【详解】在同一坐标系下作出，与，的图象，如下所示：故且时的取值范围是.16已知函数，其中，其图像经过点.(1)求的解析式；(2)作出函数在内的简图，并指出函数在内的单调递减区间.【答案】(1)；(2)图像见解析，递减区间为.【分析】（1）由图像所过的点有，结合参数范围及正弦函数性质求，即可得解析式；（2）应用五点法画出函数图像，结合图像确定递减区间.（1）函数的图像经过点，则，.（2）按五个关键点列表：x0-1131-1描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示，由图像知：函数在内的单调递减区间为.
