1、1.3弧度制随堂练习一、单选题1已知角，则的弧度数为（）ABCD【答案】D【分析】利用角的度数与弧度数互化关系求解作答.【详解】因，因此，所以的弧度数为.故选：D2与角终边相同的角的集合为（）ABCD【答案】B【分析】根据终边相同角的定义即可求解.【详解】解：角的弧度数为，故与其终边相同的角的集合为故选：B3圆心角为且半径长为1cm的扇形的面积为（）cmA15B30CD【答案】C【分析】根据扇形面积公式计算可得.【详解】解：因为，所以扇形的面积；故选：C4已知扇形的圆心角为，弦长，则扇形的弧长等于（）ABCD【答案】B【分析】求得扇形的半径，从而求得扇形的弧长.【详解】扇形的半径，所以扇形的弧
2、长等于.故选：B5如图所示的时钟显示的时刻为：，此时时针与分针的夹角为则（）ABCD【答案】B【分析】由图可知为周角的，计算可得结果【详解】解：由图可知，故选：B6已知半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm，则该弧所对的圆心角为（）ABCD【答案】C【分析】由即可计算出圆心角的弧度数.【详解】.，由，得（弧度）.故选：C.7给出下列四个命题：-75是第四象限角；小于的角是锐角；第二象限角比第一象限角大；一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度.其中正确的命题有（）A1个B2个C3个D4个【答案】A【分析】利用反例可判断的正误，根据1弧度的定义可判断的正误，根据范围可判断的正误
3、.【详解】对于，因为，故为第四象限角，对于，故为第二象限角，但且为第一象限角，故错误，对于，因为1弧度的圆心角所对的弧长为半径，此时对应的弦长小于半径，故错误，故选：A.8将1485化成的形式是（）ABCD【答案】D【分析】由或转换【详解】因为，所以1485可化成故选：D二、多选题9下列四个角为第三象限角的是（）A2BCD【答案】BC【分析】根据角的大小及终边相同的角判断角所在的象限.【详解】2弧度角为第二象限角；与的终边相同，为第三象限角；为第三象限角；为第二象限角；故选：BC10下列说法中，正确的是（）A第二象限的角必大于第一象限的角B角度化为弧度是C是第二象限的角D是终边相同的角【答案】
4、BD【分析】A选项，举出反例；B选项，根据化角度为弧度；C选项，位于第三象限；D选项，三个角度均与终边相同.【详解】如，位于第二象限，位于第一象限，故第二象限的角不一定大于第一象限的角，A错误；角度化为弧度是，B正确；是第三象限的角，C错误；，故是终边相同的角，D正确；故选：BD三、填空题11半径和圆心角都是的扇形的面积为_【答案】【分析】根据扇形面积公式求解即可.【详解】解：扇形的面积，故答案为：12把化成弧度是_【答案】#【分析】根据弧度与角度之间的关系运算求解.【详解】，.故答案为：.13若，则角的终边所在的象限是_.【答案】第一象限【分析】根据终边相同的角的性质确定角的终边所在的象限.
5、【详解】由终边相同的角的性质可得的终边与的终边相同，因为，所以的终边在第一象限，故角的终边在第一象限，故答案为：第一象限14的角化为角度制的结果为_【答案】【分析】利用角度与弧度的互化即可求得对应角度制的结果【详解】故答案为：四、解答题15将下列角度化为弧度，弧度转化为角度(1)(2)(3)(4)(5)(6)【答案】(1)弧度(2)弧度(3)弧度(4)(5)(6)【分析】利用弧度即可得出，即角度化弧度乘以，弧度化角度乘以，需注意单位为度(1)解：弧度弧度，(2)解：弧度弧度，(3)解：弧度弧度(4)解：弧度，(5)解：弧度，(6)解：弧度16一个扇形所在圆的半径为，该扇形的周长为.(1)求该扇形圆心角的弧度数；(2)求该扇形的面积.【答案】(1)(2)【分析】（1）计算出扇形的弧长，可求得扇形的圆心角的弧度数；（2）利用扇形的面积公式可求得该扇形的面积.【详解】（1）解：由题意可知，该扇形的弧长为，故该扇形圆心角的弧度数为.（2）解：由题意可知，该扇形的面积为.
