1、 1 2019 届高三入学调研考试卷 理 科 数 学 （三） 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题 （ 本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1 已知
2、全集 2 Z | 1 2 8 U x x x? ? ? ?， ? ?3,4,5A? ， ? ?C 5,6UB? ，则 AB? （ ） A ? ?5,6 B ? ?3,4 C ? ?2,3 D ? ?2,3,4,5 2 下列有关命题的说法正确的是（ ） A 命题 “ 若 2 1x? ， 则 1x? ” 的否命题为： “ 若 2 1x? ， 则 1x? ” B “ 1x? ” 是 “ 2 5 6 0xx? ? ? ” 的必要不充分条件 C 命题 “ Rx? ， 使得 2 10xx? ? ? ” 的否定是： “ Rx? ， 均有 2 10xx? ? ? ” D 命题 “ 若 xy? ， 则 sin
3、sinxy? ” 的逆否命题为真命题 3 已知 Ra? ，则 “ cos 02 ?” 是 “ ? 是第三象 限角 ” 的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 在下列图象中，二次函数 2y ax bx?与指数函数 xbya?的图象只可能是（ ） A B C D 5 已知函数 ? ? 1 cosf x xx?，下列说法中正确的个数为（ ） ?fx在 0,2?上是减函数； ?fx在 ? ?0 ?， 上的最小值是 2?； ?fx在 ? ?0,2? 上有两个零点 A 错误 !未找到引用源。 个 B 错误 !未找到引用源。 个C 错误 !未找到引用源。
4、 个 D 错误 !未找到引用源。 个 6 已知 11818a? ， 2017log 2018b ? ， 2018log 2017c ? ，则 a ， b ， c 的 大小关系为（ ） A c b a? B bac? C a c b? D abc? 7 图象不间断函数 ?fx在区间 ? ?,ab 上是单调函数，在区间 ? ?,ab 上存在零点，如图是用二分法求 ? ? 0fx? 近似解的程序框图，判断框中应填写（ ） 此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2 ? ? ? ? 0f a f m ? ； ? ? ? ? 0f a f m ? ； ? ? ? ? 0f b f m ? ； ? ?
5、 ? ? 0f b f m ? A B C D 8 为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据村委会组织法，某乡镇准备在各村推选村民代表。规定各村每 15 户推选 1 人，当全村户数除以 15 所得 的余数大于 10 时再增加 1 人。那么，各村可推选的人数 y 与该村户数 x 之间的函数关系用取整函数 ?yx? （ ?x 表示不大于 x 的最大整数）可以表示为（ ） A 1115xy ?B 415xy ?C 1015xy ?D 515xy ?9 已知函数 ? ? ? ?ln 1 c o sf x x x ax? ? ? ?在 ? ? ?00f， 处的切线倾斜角为 45? ，
6、 则 a? （ ） A 2? B 1? C 0 D 3 10 已知函数 ? ? 3 2 2f x x ax bx a? ? ? ?，在 1x? 处取得极值 10，则 a? （ ） A 4 或 3? B 4 或 11? C 4 D 3? 11 若函数 ? ? ? ?2 3exf x x ax? ? ?在 ? ?0?， 内有且仅有一个极值点，则实数 a 的取值范围是 （ ） A ? 22? ? ?， B ? ?22? ?， C ? ?3?， D ? ?3?， 12 已知函数 ?fx错误 !未找到引用源。 的导函数为 ?fx，且对任意的实数 x 都有? ? ? ? ? ? e 2 3xf x x f
7、 x? ? ?（ e 是自然对数的底数），且 ? ?01f ? ，若关于 x 的不等式? ? 0f x m?的解集中恰有两个整数，则实数 m 的取值范围是 （ ） A ? ?e,0? B ?2e0,? C ? ?e,0? D ? 2e0, ? ? 二、填空题 （ 本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上 ） 13 已知 ? ?Aa? ?， ， ? ?1,2B? ，且 AB? ，则实数 a 的范围是 _ 14 若 ? ? ? ?ln e 1xf x kx? ? ?是偶函数，则 k? _ 15 函数 cos siny x x x?， ? ?0,2x?单调增区间是
8、 _ 16 已知函数 ? ? sinf x x? 的图象与直线 0( 0)kx y k k? ? ? ? ?恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为 1x ， 2x ， 3x ，则 ? ?2313tan xxxx? ? _ 三、解答题 （ 本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 17 （ 10 分） 已知集合 21| 1 R1xA x xx ? ? ?，集合 ? ?| 1 RB x x a x? ? ? ?， （ 1） 求集合 A ； （ 2） 若 RCB A B? ，求实数 a 的取值范围 3 18 （ 12 分） 已知 Rm? ，命题 p ：
9、对 ? ?0,1x? ，不等式 22 2 3x m m? ? ? 恒成 立 ； 命题 q ： ? ?1,1x? ，使得 max? 成立 （ 1） 若 p 为真命题，求 m 的取值范围 ； （ 2） 当 1a? 时，若 pq? 假， pq? 为真，求 m 的取值范围 19 （ 12 分） 已知函数 ? ? ? ?212lo g 2 3f x x ax? ? ? （ 1） 若 ?fx的值域为 R ， 求实数 a 的取值范围 ; （ 2） 若 ?fx在 ? ?,1? 内为增函数 ， 求实数 a 的取值范围 20 （ 12 分） 已知定义在实数集 R 上的奇函数 ?fx，当 ? ?0,1x? 时 ，
10、? ? 241xxfx? ? （ 1）求函数 ?fx在 ? ?1,1? 上的解析式 ； （ 2）判断 ?fx在 ? ?0,1 上的单调性 ； （ 3）当 ? 取何值时，方程 ? ?fx? 在 ? ?1,1? 上有实数解 ？ 4 21 （ 12 分） 设函数 ? ? ? ?lnf x x k x?，（ k 为常数 ）， ? ? ? ?11g x f xxx? 曲线 ? ?y f x? 在点 ? ?11f， 处的切线与 x 轴平行 （ 1） 求 k 的值； （ 2） 求 ?gx的单调区间和最小值； （ 3） 若 ? ? ? ? 1g a g xa?对任意 0x? 恒成立，求实数 a 的取值范围 2
11、2 （ 12 分） 设函数 ? ? ? ?2 1 ln2xf x k x k x? ? ? ? （ 1）讨论 ?fx的单调性； （ 2）若 k 为正数，且存在 0x 使得 ? ? 20 32f x k?，求 k 的取值范围 2019 届高三 入学调研考试卷 理 科 数 学 （三）答 案 一、选择题 （ 本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1 【答案】 D 【解析】 根据题意， 212 8xx?，则有 2 8 12 0xx? ， 解可得 26x? ， 则全集 2Z 1 2 8 2 , 3 , 4 , 5 , 6 | U x
12、 x x? ? ? ? ?， R ,65B? ，则 2,3,4B? ， 则 2,3, 54,AB? ； 故选 D 2 【答案】 D 【解析】 命题 “ 若 2 1x? ， 则 1x? ” 的否命题为： “ 若 2 1x? ， 则 1x? ” ， 故 A 错误 ； “ 1x? ” 是 “ 2 5 6 0xx? ? ? ” 的充分不必要条件，故 B 错误 ； 命题 “ 存在 Rx? ， 使得 2 10xx? ? ? ” 的否定是：对任意 “ Rx? ， 均有 2 10xx? ? ? ” ， 故 C 错误 ； 命题 “ 若 xy? ， 则 sin sinxy? ” 是真命题，故其逆否命题为真命题，故
13、 D 正确，故选 D 3 【答案】 B 【解析】 因为 cos 02 ?，所以 sin 0?， sin 0? ， ? 是第三、四象限和 y 轴负半轴上的角 ， ? 是第三、四象限和 y 轴负半轴上的角不能推出 ? 是第三象限角， ? 是第三象限角一定能推出 ? 是第三、四象限和 y 轴负半轴上的角， 所以 “ cos 02 ?” 是 “ ? 是第三象限角 ” 的必要非充分条件故 选 B 4 【答案】 A 【解析】 根据指数函数 xbya?可知 a ， b 同号且不相等，则二次函数 2y ax bx?的对称轴 02ba?可排除 B 与 D， C 选项中， 0ab? ， 0a? ， 1ba?，则指
14、数函数 xbya?单调递增，故 C 不正确故 选 A 5 【答案】 C 【解析】 ? ?21 sinf x xx ? ?， 当 0,2x ?时， ? ?21 sin 0f x xx? ? ? ?， 故 ?fx在 0,2?上是减函数， 正确； 3 2 223f ? ?，故 错误； 由 1yx?和 cosyx? 的函数图像可知在 ? ?0,2? 上有 两个交点 所以 ?fx在 ? ?0,2? 上有两个零点， 正确故选 C 6 【答案】 D 【解析】 1 01818 18 1a ? ? ? ，2 0 1 7 2 0 1 71lo g 2 0 1 8 lo g 2 0 1 82b ?， ? ?2017
15、log 2018 1, 2? ， 1,12b ?，2 0 1 8 2 0 1 81lo g 2 0 1 7 = lo g 2 0 1 72c ?， ? ?2018log 2017 0 1? ， 102c ?，所以 abc? 故 选 D 7 【答案】 A 【解析】 据二分法求方程近似解的步骤知 当 ? ? ? ? 0f a f m ? 即 ? ? ? ? 0f b f m ? 时，说明根在区间 am（ ， ） 内，令 bm? 当 ? ? ? ? 0f b f m ? 即 ? ? ? ? 0f a f m ? 时，说明方程的根在区间 mb（ ， ） 内，令 am? 由框图得到当满足判断框中的条件时
16、将 bm? 故判断框内的条件为 ? ? ? ? 0f a f m ? 且 ? ? ? ? 0f b fm? ， 故选 A 8 【答案】 B 【解析】 由题意可知，当全村户数为 25x? 户时，应该选 1 人 ，利用排除法 ： 1 1 2 5 1 1 3 6 211 5 1 5 1 5x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， A 选项错误； 1 0 2 5 1 0 3 5 211 5 1 5 1 5x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， C 选项错误； 5 2 5 5 3 0 211 5 1 5 1 5x ? ?
17、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， D 选项错误； 故选 B 9 【答案】 C 【解析】 求出导函数 ? ? ? ?c o s ln 1 s i n1xf x x x ax? ? ? ? ?， 又函数 ? ? ? ?ln 1 c o sf x x x ax? ? ? ?在 ? ? ?00f， 处的切线倾斜角为 45? ， 11a?，即 0a? ， 故选 C 10 【答案】 C 【解析】 ? ? 3 2 2f x x ax bx a? ? ? ?， ? ? 232f x x ax b? ? ? 由题意得 ? ? ? 21 3 2 0 1 1 1 0f a bf a b a? ? ? ? ? ?， 即223 9aba b a? ? ?， 解得 3 3ab?或 4 11ab? ? 当 3 3ab?时 ， ? ? ? ? 223 6 3 3 1 0f x x x x? ? ? ? ? ? ， 故函数 ?fx单调递增，无极值 不
