1、分分 解解 质质 因因 数数 数学冀教版 四年级上 新知导入新知导入 写出36的所有因数并填空。 136=3 218=36 312=36 49=36 66=36 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 在36的因数中，质数是（ ）； 合数是 （ ）；（ ）既丌是质数也 丌是合数；偶数是（ ） ， 奇数是（ ） 。 2、3 4、6、9、12、18、36 1 2、4、6、12、18、36 1、3、9 新知讲解新知讲解 把60写成几个因数相乘的形式。 60=230 60=512 60=256 60=2523 谁写的算式不众 丌同？ 观察这个算式，你有什么发现? 6 0 = 2 5 2
2、 3 60= 质数 质数 质数 质数 2、3、2、5这几个因数都是 质数，都叫做60的质因数。 你能把下面的数写成几个质数相乘的积的形式吗? 8= 9= 10= 16= 20= 2 2 2 3 3 2 5 2 2 2 2 2 5 2 把一个数用质数相 乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。质因数 既是质数又是因数。 60分解质因数可以这样 写： 60 60=2325 6 10 2 3 2 5 这种方法叫枝状 图分解法。 把35、42、54分解质因数。 35 35=57 5 7 42 42=237 6 7 2 3 54 54=2333 6 9 2 3 3 3 7 还可以用短除法分解质 因数。 35
3、=57 3 5 5 7 短除号 和除号的作用相同 用质数5去除 商是质数为止 自己试试将42和54分 解质因数。 42=237 54=2333 4 2 2 2 1 3 7 5 4 2 2 7 3 9 3 3 议一议：怎样用短除法分解质因数？ 1、写出短除式； 2、用能整除这个合数的最小质数去除； 3、商如果是合数，照上面的方法继续除 下去，直到商是质数为止； 4、把除数和最后的商写成连乘的形式。 比一比，赛一赛 把下列的两组数写成几个质数相乘的形式。 5= 13= 29= 37= 67= 6= 15= 45= 24= 78= 13 5 29 37 67 23 35 335 2223 2313
4、质数只能写成本身乘1，但1丌是 质数，所以丌能写。 议 一 议：你发现了什么？ 任何一个合数都可以写成几个质 因数相乘的形式。 我们说的分解质因数是分解合 数，丌包括质数。 分解质因数时，如果商是质数，说 明分解已经结束。书写时，一定要把合 数写在等号的左侧，把所有的质因数以 相乘的形式写在等号的右侧。 分解质因数要注意的事项： 课堂练习课堂练习 将下面的数分解质因数。 18 21 36 49 18=233 1 8 2 9 3 3 21=37 2 1 3 7 36=2233 3 6 2 1 8 2 9 3 3 49=77 4 9 7 7 （ ）是35的质数。 A 1、7 B 7、35 C 1
5、、5 、7 、35 D 5 、7 选 一 选 D 填 一 填 所有质数 质因数 12 28 1、2、3、4、6、12 1、2、4、7、14、28 2、2、3 2、2、7 判 断 ( ) 3是15的因数，15是3的倍数。 ( ) 一个质数只有两个因数。 ( ) 一个数含有因数3，这个数一定是合数。 ( ) 一个合数至少有3个因数。 拓展提高拓展提高 边长为自然数，面积为105的形状丌同 的长方形共有多少种？ 105=357 1 0 5 3 3 5 5 7 105=1105 105=335 105=157 105=215 答：面积为105的形状丌同的长方形共有4种。 课堂总结课堂总结 这节课你学会了什么？ 学习了分解质因数概念和方法。 板书设计板书设计 分 解 质 因 数 把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解 质因数。质因数既是质数又是因数。 作业布置作业布置 我能认真完成！ 课本第58页 1、2、3、4题
