1、相遇问题 数学冀教版 五年级上 新知导入新知导入 行程问题 你知道什么是相对而行吗？ 相遇 新知讲解新知讲解 一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过 4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？ 1 两地距离 ？千米 你知道了哪些信息？ 92千米/时 北京 郑州 80千米/时 一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过 4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？ 1 两地距离 92千米/时 北京 郑州 80千米/时 ？千米 两辆车是相对开出的，客车每小时行驶 92千米，货车每小时行驶80千米。 经过4小时两 车相遇。 求北京和郑州两地之间 的距离是多少千米。 “经过4小时相遇” 是什么意思？
2、 两地距离 小组讨论：“经过4小时 相遇”是什么意思？ 两地距离 “经过4小时相遇”是什么意思？ 客车和货车都走 了4小时。 两辆车都走了4小时后 碰到了一起。 两车所走的路程之和就是 从北京到郑州的距离。 两地距离 说一说：这个问题可以怎样解答？ 先算两辆车4小时各行 多少千米，再合起来。 924+804 先算两辆车1小时共行多 少千米，再算两地距离。 （92+80）4 答：北京和郑州相距688千米。 =368+320 =688（千米） 先算乘法，再算加法。 先算小括号里的加法，再 算括号外面的乘法。 =1724 =688（千米） 两地距离 先求它们的速度和，再乘以 相遇时间就是总路程。 先
3、求每辆车行驶的路程， 再求它们的路程之和。 怎样求相遇问题中 的总路程？ 甲的速度相遇时间+乙的速度相遇时间=总路程 总路程=速度和相遇时间 一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经 过几小时两车相遇？ 2 相遇时间 315千米 你知道了哪些信息？ 要求的问题是什么？ 42千米/时 甲地 乙地 63千米/时 一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经 过几小时两车相遇？ 2 相遇时间 315千米 卡车和小汽车相对而行，卡车每小时行驶 42千米，小轿车每小时行驶63千米。 甲乙两地相距315千米，这两辆车同时从甲 乙两地出发的，求经过几小时两车相遇。 42千米/时 甲地 乙地 63
4、千米/时 相遇问题 小组讨论：说一说你是怎 样想的？ 相遇问题 说一说你是怎样想的？ 先算两辆汽车1小时行驶多少 千米，一定要加小括号。 315(42+63) 行程问题中怎样 求相遇时间？ 相遇时间=总路程速度和 先算小括号里的加法，再算 括号外面的除法。 =315105 =3(时) 答:经过3小时两车相遇。 相遇问题 求相遇时间还可以用列表法。 时间 卡车所行路程 轿车所行路程 合计 1时 42千米 63千米 105千米 2时 84千米 126千米 210千米 3时 126千米 189千米 315千米 相遇问题 四则混合运算的运算 顺序是什么？ 既有加减法，又有乘除法，要先算 乘除法，后算加
5、减法。 如果有括号，要先算小括号里面 的，再算括号外面的。 1.甲、乙两列火车分别从两地同时出发,相对开出，甲车每小时行88 千米，乙车每小时行92千米，5小时后相遇。两地相距多少千米？ （88+92）5 =1805 =900（千米） 总路程=速度和 相遇时间。 课堂练习课堂练习 ？千米 88千米/时 92千米/时 答：两地相距900千米。 1.甲、乙两列火车分别从两地同时出发,相对开出，甲车每小时行88 千米，乙车每小时行92千米，5小时后相遇。两地相距多少千米？ 885+925 =440+460 =900（千米） 也可以分别求出甲乙两列火车 5小时走的路程，再加起来。 ？千米 88千米/时
6、 92千米/时 答：两地相距900千米。 2.甲、乙两队同时开凿一条长384米的隧道，甲队每天开凿32米， 乙队每天开凿44.8米，几天能完成任务？ 384（32+44.8） =38476.8 =5（天） 完成天数=总任务两队 每天完成的总数。 答：5天能完成任务。 384米 44.8千米/天 32米/天 拓展提高拓展提高 1.张亮和王强同时从张庄、王庄两地出发，相向而行，2.5小时后在 途中相遇。张亮每小时行6千米，王强每小时行5.5千米。张、王两地 相距多少千米？ （6+5.5）2.5 ？千米 6千米/时 5.5千米/时 总路程=速度和相遇时间 =11.52.5 =28.75（千米） 答：
7、张、王两地相距 28.75千米。 1.张亮和王强同时从张庄、王庄两地出发，相向而行，2.5小时后在 途中相遇。张亮每小时行6千米，王强每小时行5.5千米。张、王两地 相距多少千米？ 62.5+5.52.5 ？千米 6千米/时 5.5千米/时 =15+13.75 =28.75（千米） 答：张、王两地相距 28.75千米。 分别求出两人所走的 路程，再加起来。 2.加工1620个零件，如果甲、乙两人同时开工，6小时可以完成，已 知甲每小时加工150个，乙每小时加工多少个？ 16206-150 =270-150 =120（个） 答：乙每小时加工 120个。 先求出两人每小时共加工多少 个，再求乙每小
8、时加工多少。 1620个 150个/时 ？个/时 3.一辆货车和一辆客车同时从相距299千米的两地相向而行，货 车每小时行40千米，客车每小时行52千米，几小时后两车第一 次相距69千米？ 就是求两辆车几小时走了 （299-69）千米。 299千米 40千米/时 52千米/时 69千米 （299-69）（40+52） =23092 =2.5（小时） 相遇时间=路程速度和 答：2.5小时后两车第一 次相距69千米。 课堂总结课堂总结 01 总路程=速度和相遇时间 相遇时间=两地距离两车速度和。 02 混合运算中，先算乘除法，后算加减法，有小括号 的先算小括号里面的。 这节课你学会了什么？ 板书设计板书设计 相遇问题 924+804 =368+320 =688（千米） 答：北京和郑州相距688千米。 315(42+63) 相遇时间=总路程速度和 答:经过3小时两车相遇。 =315105 =3(时) 总路程=速度和相遇时间 作业布置作业布置 完成教材46页1、2、3、4题。
